ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:

Приклад розв’язання задачі

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Для побудови прогнозу методом експоненціального згладжування, використаємо дані, подані в таблиці 1.

Всі розрахунки будуть проводитися за допомогою редактора на основі даних за 11 років (t=1997-2007); прогноз – на основі даних t= 2008 - 2012 (років).

Таблиця 1

Рік, (t)	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	2004 (8)	(9)	(10)	(11)
Попит на продукцію виробництва,т	7,869	8,27	10,3	11,6	10,3		13,7	14,9	13,2	13,5	16,4

Рішення

1. Для складання прогнозу досліджуваного показника (попиту на продукцію виробництва), в тому числі визначення помилки прогнозу та довірчого інтервалу на п’ять років, зробимо наступне:

¨ Визначимо форму зв’язку між показником і фактором , для цього:

Побудуємо точкову діаграму (рис.1), яка підтверджує припущення про те, що попит на продукцію виробництва з роками зростає.

Рис.1. Точкова діаграма.

Обчислимо статистичні характеристики і параметри рівняння, якість якого оцінюється за системою показників:

1.) коефіцієнт парної лінійної кореляції для лінійного рівняння

; (21)

2.) парне кореляційне відношення для всіх нелінійних рівнянь , (22)

якщо: зв'язок слабкий;

зв'язок середній;

зв'язок сильний;

3.) середня помилка апроксимації ; (23)

4.) середнє квадратичне відхилення між фактичними і розрахунковими значеннями функції:

абсолютне , (24)

відносне ; (25)

5.) середнє (абсолютне) відхилення між фактичними і розрахунковими значеннями функції

. (26)

На прикладі даних щодо попиту на продукцію виробництва підприємства за 11 років для рівнянь лінійного та квадратичного :

знайдені, з використанням пакету , значення параметрів моделі прогнозу (рис.2). Останні можливо отримати на основі реалізації методу найменших квадратів;

в таблицях 2, 3 розраховані за відповідними формулами (21-26) статистичні характеристики, значення яких чим менше, тим вище якість відібраного рівняння (лінійного або квадратичного).

Рис.2. Графік відображення вихідних даних у вигляді лінійного і квадратичного рівнянь

Таблиця 2

Рівняння параболи	Рівняння прямої
ŷ	(\| y_{t -}ŷ \|)	(\| y_{t -}ŷ \|)/ yt	(y_{t -}ŷ)²	ŷ	(\| y_{t -}ŷ_t\|)	(\| y_{t -}ŷ_t \|)/ yt	(y_{t -}ŷ)²
7,85	0,02	0,00	0,00	8,25	0,38	0,05	0,15
8,84	0,57	0,07	0,33	9,00	0,74	0,09	0,54
9,78	0,50	0,05	0,25	9,75	0,52	0,05	0,27
10,66	0,92	0,08	0,84	10,50	1,08	0,09	1,17
11,49	1,16	0,11	1,35	11,25	0,92	0,09	0,85
12,26	0,30	0,03	0,09	11,99	0,03	0,00	0,00
12,99	0,74	0,05	0,55	12,74	0,98	0,07	0,96
13,65	1,22	0,08	1,48	13,49	1,38	0,09	1,90
14,27	1,10	0,08	1,21	14,24	1,07	0,08	1,15
14,83	1,37	0,10	1,88	14,99	1,53	0,11	2,34
15,34	1,11	0,07	1,24	15,74	0,71	0,04	0,51
131,9	9,017	0,727	9,223	131,936	9,352	0,777	9,845

Таблиця 3. Параметри і статистичні характеристики рівнянь

Параметри і статистичні характеристики рівнянь	Рівняння

1. Параметри рівняння
α	0,7485	-0,0269
b	7,5032	1,0715
c		6,803
2. Характеристики рівняння
Коефіцієнт кореляції (кореляційне співвідношення)	0,93	0,93
Середня помилка апроксимації (ε)	7,06	6,61
σ_абс	0,99	0,96
∆_абс	0,85	0,82

Порівняння статистичних характеристик свідчить про те, що обидва рівняння адекватно відображають процес зміни попиту на продукцію підприємства протягом 11 років. тому для наочності і аналізу всі обчислення для методу експоненціального згладжування в прогнозуванні будемо вести для лінійного рівняння.

Розрахуємо в таблиці 4 з використанням пакету :

¨ початкові умови за формулами (7) в комірах А42 і В42;

¨ експоненціальні середні за 1998-2007рр. (t=2-11) по формулі (8) в комірах С45 і D45, далі одержану формулу копіюємо в комірки C46-C55, D46-D55 відповідно;

¨ параметри моделі прогнозу за формулою (9) в комірках E46-E55, які при побудові прогнозу приймаються за рівнем і постійні для всього горизонту прогнозу (., змінюється тільки величина . Далі одержану формулу копіюємо відповідно в комірки E46-E55, F46-F55;

¨ загладжуване значення показника за формулою (10) в комірці G46, далі одержану формулу копіюємо в комірки G47-G55;

¨ відхилення фактичного значення від прогнозованого в комірці H46, далі одержану формулу копіюємо в комірки H47-H55;

¨ помилку згладжування за формулою (12) в комірці D56.

Таблиця 4. Послідовне вимірювання даних “передісторії ” динамічного ряду за методом експоненціального згладжування на основі рівняння .

Розрахуємо в таблиці 5 з використанням пакету :

¨ прогноз (середньостроковий) на 2008-2012рр. з використанням формули (10) в комірках B63-B67, де значення та приймаються за рівнем t=11 ( 0,7516, = 15,66) і постійні для всього горизонту прогнозу аналізуємого періоду.

Наприклад, прогнозне значення для 2008р ;

¨ помилку прогнозу на 2008 рік за формулою (11) в комірці С63, далі

одержану формулу копіюємо в комірки С64-С67;

¨ довірчий інтервал для нижньої і верхньої межі прогнозу на 2008 рік в комірках E63 і F63 відповідно.

Тобто, у 2008 році прогнозне значення попадає в довірчий інтервал:

Далі одержану формулу копіюємо в блоки комірок E64-E67 і F64- F67 відповідно.

Таблиця 5. Прогноз попиту на продукцію підприємства за методом експоненціального згладжування.

Графічне відображення прогнозованих значень динамічного ряду за методом експоненціального згладжування представлено на рис.3.

Рис3. Прогноз на 2008 – 2012 р. за методом експоненціального згладжування

2. Побудуємо модель прогнозу за допомогою трекінг – сигналу (ТРС), (P=0,95).

ТРС розраховується за формулою:

, (28)

де - згладжені відхилення фактичних значень від прогнозованих;

- абсолютна та модулю відхилення фактичних значень від

прогнозованих (табл.1);

- абсолютна та по модулю згладжене відхилення за попередній рік;

- параметр згладжування.

Параметр згладжування може відрізнятися від параметру згладжування і задаватися довільно в межах (додаток 3), але треба слідкувати за тим щоб додержувалось співвідношення γ ≤ α.

В нашому прикладі за величину γ обирається 0,01.

Треба відзначити, що для першого року за початкове значення згладженої помилки обираться нуль, а за початкове значення модуля згладженої помилки - перше значення модуля помилки .

¨ Обчислимо значення трекінг – сигналу для 1998 року:

¨ Обчислимо значення трекінг – сигналу для 1999 року:

, і т. д.

Одержані результати заносимо до таблиці 6.

Порогові значення ТРС обираются в залежності від заданого параметру згладжування γ та ступени надійності Р (див. додаток 3).

В нашому прикладі при = 0,01 і =0,95 значення ТРС мають знаходиться від до .

Як бачимо з таблиці 6, значення ТРС жодного разу не вийшло за порогові значення, тому якість прогнозу нас цілком задовольняє, а таблиця5 трансформується у таблицю 6.

Якщо розраховане значення ТРС, припустімо, у 2001 році вийшло за пирогове значення, то початковий параметр згладжування () збільшується на 0,05 і новий параметр згладжування буде мати значення , тобто круг зміни дорівнює 0,05.

Далі для 2001 року розраховуються при нові значення експоненціальних середніх та коефіцієнти моделі прогнозу. Внаслідок цього змінюються параметри моделі прогнозу для наступних років.

Якщо в 2002 році величина ТРС вийшла б за межі порогових значень, то знову потрібно збільшувати на 0,05 і прийняти .

Якщо ТРС з 2003 року залишиться в доступних межах, прогноз і надалі буде здійснюватись з .

Таблиця 6. Побудова моделі прогнозу за допомогою трекінг - сигналів

(розрахунки ведуться для Р=0,95)

Рік	Початкові параметри α₂	Трекінг-сигнал ТРС	Нові параметри згладжування α_n	Експоненціальні середні	Коефіцієнти моделі прогнозу
Першого порядку S⁽¹⁾_t(y)	Другого порядку S⁽²⁾_t(y)	Першого порядку â₀	Другого порядку â₁
	- 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35	- 0,01 0,01 0,02 0,00 0,07 0,01 0,03 0,00 -0,01 0,00	- 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35	6,112 6,866 8,058 9,29 9,652 10,46 11,6 12,75 12,89 13,09 14,27	4,721 5,472 6,377 7,396 8,186 8,982 9,899 10,896 11,595 12,119 12,87	7,50 8,26 9,739 11,18 11,12 11,94 13,31 14,6 14,19 14,06 15,66	0,749 0,75 0,905 1,019 0,789 0,796 0,917 0,997 0,699 0,524 0,752

Умови виконання індивідуальної роботи.

Індивідуальна робота повинна відповідати певним вимогам щодо змісту, оформлення.

Робота виконується на листах ф.А4. На титульному аркуші вказується назва факультету й кафедри, повна назва дисципліни, номер групи, курс, прізвище, ім’я, по батькові студента, номер залікової книжки. Сторінки індивідуальної роботи нумеруються, цитати та цифрові матеріали супроводжуються посиланнями із зазначенням джерел даних, що наводяться в роботі.

Питання індивідуальної роботи повинні викладатися по суті, формулюватися чітко, в логічній завершеності. У кінці роботи обов’язковий підпис студента і дата подання.

Робота має бути написана чітким, розбірливим почерком, грамотно й охайно. Текст роботи пишеться від руки чорнилом (пастою) чорного або

синього кольору. У кінці кожної роботи вміщується перелік використаної літератури.

Виконання індивідуальної роботи повинне бути в суровій відповідності до термінів, встановлених викладачем, який проводить практичні заняття. Робота, що була подана з порушенням встановленого графіка, не може бути оцінена на “відмінно”.

Отримавши перевірену індивідуальну роботу, студент зобов’язаний усунути недоліки і захистити її, при цьому робота над помилками індивідуальної роботи виконується в тому ж зошиті, у якому викладено відповіді на завдання, озаглавивши цю частину індивідуальної роботи “Робота над помилками (зауваженнями)”. У раніше написаному тексті вносити виправлення забороняється. Виправлення й доповнення необхідно виконувати в послідовності викладення зауважень.

Система захисту передбачає оцінювання знань за двома основними напрямками:

перевірка теоретичних знань;

перевірка виконання індивідуальної роботи.

Номер варіанта завдання , студент визначає за таблицею 7 на основі двох останніх цифр залікової книжки.

Таблиця 7

Остання цифра залікової книжки

Передостання цифра залікової книжки

Варіанти самостійних робіт

Рекомендована література:

1. Грабовецький Б.Є. Економічне прогнозування та планування: Навч. посібник. К.: Центр видавничої літератури, 2003.-188 с.

2. Мосін В.М., Крук Д.М. Основи економічного та соціального прогнозування. – Москва: Вища школа, 1985.

3. Френкель О.А. Прогнозування продуктивності праці: методи і моделі. – Москва: Економіка, 1989.

Додаток 1. Таблиця 1

Рік
Вар
	10,2	8,8	9,1	8,9	8,2	7,9	8,0	7,0	6,9	6,8	7,1
	74,3	84,1	88,4	88,0	91,2	90,6	92,1	92,8	93,0	93,1	92,9

	0,70	0,72	0,74	0,73	0,70	0,68	0,65	0,65	0,64	0,64	0,67
	10,2	10,4	12,6	11,4	11,6	12,0	12,4	12,6	12,8	12,9	13,1

	6,2	7,4	7,4	6,8	6,3	8,7	9,2	10,0	10,4	10,6	11,2
	1,6	1,6	2,0	2,1	2,0	2,3	2,1	1,9	2,2	2,3	2,1
	10,6	1,2	10,4	9,9	11,0	9,6	9,5	9,5	9,4	9,3	10,1

	0,79	0,78	0,84	0,76	0,82	0,70	0,66	0,64	0,62	0,62	0,73

	36,4	36,0	37,0	36,9	36,8	35,4	35,0	34,9	33,9	33,8	33,5
	6,0	5,2	5,8	10,4	11,2	14,6	15,3	16,2	16,8	17,2	17,4
	0,92	0,89	0,90	0,91	0,77	0,86	0,84	0,79	0,75	0,74	0,72
	10,0	9,8	11,5	12,0	9,0	10,4	9,6	8,5	8,7	8,8	9,0
	0,62	0,54	0,52	0,66	0,68	0,72	0,70	0,74	0,76	0,73	0,80



	15,0	16,4	16,1	14,3	14,0	18,2	19,1	19,6	20,1	21,0	21,5
	0,23	0,25	0,28	0,29	0,27	0,27	0,20	0,21	0,18	0,17	0,1

									90,4	90,8	91,0

	15,1	15,9	16,1	14,4	14,0	18,5	19,0	19,5	20,0	21,0	21,4
	0,24	0,25	0,27	0,29	0,27	0,25	0,20	0,21	0,19	0,17	0,12

									90,3	90,7	91,0

Доповнення до таблиці 1.

№ варіанту	Показник	№ варіанту	Показник
	Собівартість продукції, (крб. /шт.)		Втрати залізної руди при її видобутку, (%)
	Продуктивність праці, (крб./міс)		Рівень матеріальних витрат, (кол./крб.)
	Матеріаломісткість продукції, (крб./шт.)		Виробництво металургійної сировини, (млн. /т.)
	Фондовіддача, (крб. /крб.)		Фондовіддача активної частини основних фондів, (кол./крб.)
	Рентабельність підприємства, (%)		Виконання асортиментного завдання, (%)
	Тривалість одного обороту запасів, (дн.)		Зміст заліза у хвостових відходах, (%)
	Частка продукції вищої категорії якості (%)		Витрати дерево матеріалів на 1тис.т. залізної руди, (м)
	Фондомісткість, (крб. /крб.)		Частка загальнозаводських витрат у собівартості продукції, (%)
	Питомі витрати, (кг./шт.)		Реалізація хлібопшеничних виробів по торгу,(т. / доб.)
	Витрати електроенергії на видобуток 1т. залізної руди, (кВт.год. /т.)		Частка заробітної плати в собівартості випуску продукції, (%)
	Витрати на 1 крб. товарної продукції (крб. /крб.)		Собівартість продукції, (крб. /шт.)
	Розмір виробки на 1 тис. т. від побудку залізної руди, (м)		Продуктивність праці, (крб./міс)
	Наявність нормованих обігових засобів, (млн. крб.)		Матеріаломісткість продукції, (крб./шт.)
	Продуктивність праці по шахті, (т./людино-змін)		Фондовіддача, (крб. /крб.)
	Коефіцієнт ґатунку		Рентабельність підприємства, (%)

Додаток 3

Порогові значення трекінг - сигналу для лінійної моделі, (початок).

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80	0,01 0,02 0,03 0,04 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,13 0,17 0,20 0,25 0,30	0,02 0,04 0,05 0,07 0,09 0,10 0,11 0,13 0,16 0,17 0,20 0,23 0,27 0,31 0,36 0,43 0,50	0,03 0,06 0,08 0,11 0,13 0,15 0,17 0,20 0,23 0,25 0,29 0,33 0,38 0,42 0,49 0,55 0,62	0,04 0,08 0,11 0,15 0,18 0,20 0,23 0,27 0,31 0,33 0,38 0,43 0,48 0,52 0,59 0,65 0,70	0,05 0,10 0,14 0,19 0,22 0,26 0,29 0,34 0,38 0,41 0,47 0,52 0,57 0,61 0,67 0,73 0,78	0,06 0,12 0,18 0,23 0,28 0,31 0,36 0,41 0,46 0,50 0,55 0,60 0,65 0,69 0,74 0,79 0,84	0,07 0,15 0,22 0,28 0,34 0,38 0,43 0,49 0,54 0,58 0,63 0,68 0,73 0,77 0,81 0,86 0,84	0,08 0,19 0,27 0,34 0,41 0,46 0,52 0,58 0,63 0,67 0,72 0,76 0,81 0,84 0,88 0,91 0,90	0,11 0,23 0,34 0,43 0,51 0,56 0,63 0,69 0,73 0,77 0,82 0,85 0,89 0,91 0,93 0,95 0,97	0,13 0,28 0,39 0,50 0,58 0,64 0,70 0,76 0,80 0,83 0,87 0,90 0,93 0,95 0,96 0,96 0,99	0,15 0,32 0,44 0,56 0,64 0,70 0,76 0,81 0,85 0,86 0,91 0,94 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00	0,17 0,36 0,50 0,63 0,70 0,76 0,82 0,87 0,90 0,92 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00

Порогові значення трекінг - сигналу для лінійної моделі, (продовження)

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80	0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,11 0,14 0,16 0,19 0,26 0,32	0,01 0,03 0,05 0,06 0,08 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,21 0,25 0,30 0,35 0,42 0,49	0,02 0,05 0,07 0,10 0,11 0,13 0,16 0,18 0,21 0,23 0,27 0,31 0,36 0,40 0,47 0,54 0,60	0,03 0,07 0,10 0,13 0,15 0,18 0,21 0,24 0,28 0,31 0,35 0,39 0,45 0,50 0,56 0,62 0,66	0,04 0,09 0,12 0,17 0,20 0,23 0,27 0,31 0,35 0,38 0,43 0,48 0,53 0,58 0,64 0,69 0,75	0,05 0,11 0,16 0,21 0,25 0,28 0,33 0,37 0,41 0,46 0,51 0,55 0,60 0,65 0,70 0,76 0,80	0,06 0,13 0,19 0,25 0,30 0,34 0,39 0,44 0,49 0,53 0,58 0,63 0,68 0,72 0,77 0,81 0,86	0,07 0,16 0,23 0,30 0,36 0,41 0,47 0,52 0,57 0,62 0,67 0,71 0,75 0,79 0,84 0,87 0,91	0,10 0,21 0,30 0,38 0,45 0,51 0,57 0,62 0,67 0,71 0,76 0,80 0,84 0,87 0,90 0,93 0,95	0,11 0,24 0,35 0,45 0,52 0,58 0,64 0,69 0,74 0,78 0,82 0,85 0,89 0,91 0,94 0,96 0,97	0,13 0,28 0,39 0,50 0,57 0,64 0,70 0,75 0,79 0,83 0,87 0,89 0,92 0,94 0,96 0,97 0,98	0,15 0,32 0,45 0,56 0,64 0,70 0,76 0,81 0,85 0,88 0,91 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00

Порогові значення трекінг - сигналу для лінійної моделі, (закінчення)

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80	0,01 0,01 0,02 0,03 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,11 0,13 0,16 0,20 0,26 0,33	0,01 0,03 0,04 0,06 0,06 0,08 0,10 0,11 0,13 0,15 0,19 0,22 0,25 0,29 0,34 0,48 0,50	0,02 0,04 0,07 0,09 0,10 0,12 0,15 0,17 0,20 0,23 0,26 0,31 0,34 0,04 0,42 0,53 0,60	0,03 0,06 0,09 0,12 0,14 0,17 0,20 0,23 0,26 0,30 0,34 0,39 0,43 0,46 0,54 0,60 0,67	0,04 0,08 0,12 0,15 0,18 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,46 0,51 0,56 0,62 0,67 0,73	0,04 0,10 0,14 0,19 0,22 0,26 0,31 0,35 0,39 0,44 0,48 0,53 0,58 0,63 0,68 0,73 0,79	0,05 0,12 0,18 0,23 0,27 0,32 0,37 0,41 0,46 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,79 0,84	0,07 0,15 0,22 0,28 0,33 0,38 0,44 0,49 0,54 0,58 0,63 0,66 0,72 0,73 0,80 0,85 0,89	0,09 0,19 0,27 0,35 0,41 0,47 0,53 0,58 0,63 0,68 0,77 0,78 0,81 0,84 0,88 0,91 0,94	0,10 0,22 0,32 0,41 0,47 0,54 0,60 0,66 0,70 0,75 0,79 0,83 0,86 0,89 0,92 0,94 0,96	0,11 0,26 0,37 0,46 0,53 0,60 0,66 0,71 0,76 0,80 0,84 0,87 0,90 0,93 0,95 0,95 0,97	0,13 0,29 0,41 0,52 0,59 0,60 0,72 0,76 0,81 0,85 0,89 0,91 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторних робіт

з дисципліни “Моделювання економічних процесів”

для магістрів

спеціальності 03050401

“Економіка підприємства

(за видами економічної діяльності)”

всіх форм навчання

Частина 2 - «Короткострокове прогнозування»

УКЛАДАЧІ: Буханець Володимир Володимирович,

Інкіна Людмила Юріївна.

Підписано до друку 15 вересня 2014 р.

Формат А5

Обсяг 30 сторінки

Тираж 50 примірників

Видавничий центр КЕІ ДВНЗ «КНУ»

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных