Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






И ДИАГНОСТИРОВАНИЕ СИСТЕМ И СХЕМ




 

При проектировании, производстве и эксплуатации систем и схем решаются задачи контроля работоспособности и диагностирования неисправных элементов. Эти операции выполняются путем измерения входных и выходных параметров. При тестовом диагностировании затраты на реализацию контроля и диагностирования связаны с рациональным выбором контрольных точек и тестов.

Формализованный метод определения работоспособности систем и диагностирования неисправностей включает следующие процедуры:

- моделирование системы;

- анализ модели и расчленение системы на подсистемы;

- назначение контрольных точек для определения работоспособ-ности системы и ее подсистем;

- назначение контрольных точек для диагностирования неисправ-ных элементов;

- разработка диагностических тестов.

В разработанной методике приводятся матричные преобразования, удобные для программирования при автоматизированном проекти-

ровании.

 

7.1. Моделирование систем и схем

 

Моделирование систем и схем осуществляется с помощью направленных графов. Каждый функциональный элемент системы или схемы изображается в виде вершины, а все информационные связи представляются в виде направленных дуг. Входные и выходные сигналы показывают стрелками (рис.11а).

Направленные графы описываются матрицей связей и матрицей достигаемости. При помощи этих матриц раскрываются свойства графов (систем и схем) и формируются другие матрицы, необходимые для анализа модели объекта.

Если исследуемый объект имеет n элементов, то матрица связей Р является матрицей размера n x n, в которой элемент Pij = 1, когда существует направленная ветвь от элемента i к элементу j, и Pij = 0, когда направленная ветвь отсутствует (рис.11б).

Матрица достигаемости D является матрицей размера n x n, в которой dij = 1, если имеется хоть один направленный путь от элемента i до элемента j, и dij = 0, если направленный путь отсутствует (рис.11в).

После завершения этапа моделирования решается задача декомпозиции структуры объекта, то есть выделяются отдельные подсистемы, каждая из которых выполняет определенные функции в рамках объекта как системы.

 

 
 

 


 

а

 

P            
             
             
             
             
             
             

 

б

 

D            
             
             
             
             
             
             

 

в

 

Рис.11. Описание структуры объекта:

а – граф, б - матрица связей, в - матрица достигаемости

 

7.2. Расчленение систем на подсистемы

 

Расчленение систем на подсистемы выполняется с целью повышения эффективности контрольных операций. Эта процедура позволяет выделить подграфы в графе, с помощью которого представлена система или схема. Для исследуемого объекта представленного на рис.12, в результате декомпозиции получим три подсистемы (рис.13). Первая подсистема состоит из элементов (5, 7, 8, 10), вторая подсистема состоит из элементов (2, 3, 6, 9), в третью подсистему входят элементы (4, 11).

Процедура расчленения системы на подсистемы выполняется следующим образом. Сначала определяется матрица достигаемости, (рис.14). Затем для матрицы достигаемости составляется транспо-нированная матрица DT путем замены строк столбцами (рис.15).

После этого определяется матрица М путем выполнения операции:

 

mi,j = di,j х dTi,j, (7.1)

 

т.е. каждый элемент mi,j матрицы М находится путем умножения соответствующих элементов di,j и dTi,j из матриц D и DT (рис.16).

Из матрицы М получают матрицу путем замены нулей на единицы и наоборот, рис.17. Матрица будет использована на последующих этапах решения задачи.

В матрице М выделим отличающиеся друг от друга строки. Эти строки соответствуют подсистемам (рис.16).

В нашем случае строки 2, 3, 6, 9 - одинаковые. В этих строках единицы расположены в столбцах 2, 3, 6, 9. Следовательно элементы 2, 3, 6, 9 образуют подсистему. Строки 5, 7, 8, 10 также одинаковые, а элементы 5, 7, 8, 10 образуют подсистему. Аналогично выделяется подсистема, состоящая из элементов 4, 11.

 

 
 

 


 

 

Рис.12. Исходный граф

 
 

 

 


Рис.13. Декомпозиция графа

 

D                      
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       

 

Рис.14. Матрица D

 

DТ                      
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       

 

Рис.15. Матрица DТ

 

М                        
                         
                        (2, 3, 6, 9)
                         
                        (4, 11)
                        (5, 7, 8, 10)
                         
                         
                         
                         
                         
                         

 

Рис.16. Матрица М

 

                     
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       

Рис.17. Матрица

 

Число подсистем равно числу различных, не равных нулю векторов- строк в матрице М.

Декомпозиция системы или схемы может быть также выполнена или уточнена путем анализа графа с учетом особенностей конструктивного исполнения и алгоритма функционирования.

 

7.3. Назначение контрольных точек

и определение работоспособности системы и подсистем

 

От расположения и общего числа точек проверки зависит экономичность методов диагностики. Так как система разделена на подсистемы, то проверочные точки удобно располагать на входах и выходах подграфов. Для изолирования подграфа достаточно определить его входы и выходы, и в этих местах поместить проверочные точки.

Для графа, представленного на рис.12, входы и выходы определятся с помощью матрицы связей Р (рис.18).

Входные и выходные ветви для подграфов, подсистем, найдем по следующему алгоритму

Будем использовать матрицы М и , рис.. Найдем матрицу S путем выполнения операции

Si,j = mi,j х Pi,j, (7.2)

 

Выходные ветви определяют из матрицы S. Следующим образом, рис. Просматривают все Si,j = 1 и выбирают тех, у которых j содержится в подсистемах. Это ветви: (1,7); (5,6); (2,4); (8,4). Так как в матрице S, рис.19, просматриваются только единичные элементы, то для наглядности нулевые элементы не показаны.

 

P                      
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       

 

Рис.18. Матрица связей Р

 

S                       Выходные
                        ветви
                        (2, 4)
                         
                         
                        (5, 6)
                         
                         
                        (8, 4)
                         
                         
                         

Входные (2, 4); (5, 6); (1,7)

ветви (8,4)

Рис.19. Матрица S

 

Выходные ветви получают, учитывая все Si,j = 1, у которых i содержится в подсистемах. Это ветви (2,4); (8,4); (5,6).

Зная входные и выходные ветви, можно назначить пары проверочных точек. Необходимым условием для пары (k,l) является то, чтобы l было достигаемо из k. Это означает, что должен существовать хоть один путь из узла k в узел l.

Область проверочных точек O(k,l) - это подмножество элементов, расположенных на пути между точками

 

T O (k,l) = [ Dk U Dl] u [lk u ll], (7.3)

 

где Dk - к-ая строка матрицы D;

DTl - l-ая строка матрицы DT;

lk(l) - бинарный вектор - строка размерности n, в котором только к-ый (l-ый) элемент равен единице, а остальные элементы равны нулю.

Например, область 0(1,11) определится следующим образом:

 

D1 = (0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1)

DT11 = (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1)

l1 = (1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)

l11 = (0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1)

O(1,11) = (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-(элементы)

 

При помощи пар проверочных точек определяется работоспособность системы, подсистемы, а также выполняется процедура диагностирования. Общая область (объединение всех областей проверочных точек) должна охватывать все элементы. Однако, в общем случае для определения работоспособности системы могут потребоваться не все точки. Пусть, например, объект имеет следующие области проверочных точек (рис.20):

 

                             
0(6, 8) =                    
0(6,9) =                    
0(6, 10) =                    
0(7, 8) =                    
0(7, 9) =                    
0(7, 10) =                    

 

Объединение областей (строк) О(6,9) и О(7,10) дает все единицы. Объединение строк О(6,10) и О(7,9) также дает все единицы.

Следовательно для определения работоспособности системы достаточно двух пар проверочных точек (6,9) и (7,10) или же (6,10) и (7,9).

 

 
 

 

 


 

 

Рис.20. Структура объекта диагностирования

 

 

7.4. Диагностирование неисправных элементов

 

Анализ полноты диагностирования осуществляется с использованием модели исследуемого объекта. На первом этапе анализа будем использовать только существующие информационные выходы. Для объекта, представленного на рис.20, это выходы 8, 9, 10.

Составим диагностическую матрицу (таблица 1), которая заполняется следующим образом. Если элемент i входит в список элементов, влияющих на выход j, то в таблице ставится единица, если иначе, то ставится ноль.

Таблица 1

Диагностическая матрица

 

Э л е м е н т ы В ы х о д ы
       
7, 6, 5, 3,1      
8, 2      
9, 4      
       

Из первой строки таблицы видно, что элементы 1, 3, 5, 6, 7 не различимы по значениям выходных сигналов. Следовательно, необходимо ввести дополнительные контрольные точки.

Введем дополнительную контрольную точку "выход 3", после элемента 3. Построим дополнительную диагностическую матрицу (таблица 2).

Таблица 2

Дополнительная диагностическая матрица

 

  В ы х о д ы
Э л е м е н т ы        
7, 5, 1        
6, 3        

 

Выделим цепочку элементов (7,1) и введем еще одну контрольную точку "выход 1". Построим вторую дополнительную диагностическую матрицу (таблица.3)

Таблица 3

Дополнительная диагностическая матрица

 

Э л е м е н т ы В ы х о д ы
           
7, 1          
6, 3          
           

 

Сведение диагностических матриц в одну таблицу позволяет получить контрольные тесты с глубиной диагностирования до двух элементов (таблица 4).

Таблица 4

Диагностическая матрица

 

Э л е м е н т ы В ы х о д ы
           
7, 1          
8, 2          
6, 3          
9, 4          
           
           

 

Очевидно, что диагностирование до одного элемента требует введения дополнительных контрольных точек с целью разделения последовательных цепочек (7,1); (8,2); (6,3); (9,4).

Процедура диагностирования выполняется следующим образом. в результате измерения контролируемых параметров формируется бинарная строка, в которой единица соответствует отклонению параметра от заданных значений, а ноль означает что измеренная величина не вышла за допустимые пределы. Затем осуществляется сравнение с диагностической матрицей.

Распознавание состояний исследуемого объекта также выполняется с помощью операций упорядочения и лексикографических оценок.

 

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных