Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ




 

Эффективность управления технологическим объектом связана с построением моделей и распознаванием состояний производственного процесса, оборудования и управляющего устройства.

Принципы и методы получения и представления формальных моделей объекта, а также сам процесс получения таких моделей называются идентификацией.

Идентификация технических систем с использованием операций упорядочения и лексикографических оценок включает построение модели диагностирования, проведение имитационного моделирования и формирование продукционной базы знаний.

 

8.1. Построение модели диагностирования

 

Исходную модель объекта исследования представим ориентированным графом G(S,Q), где S - множество вершин, а Q - множество ориентированных ребер.

Вычислим матрицу

R1 = P + E, (8.1)

 

где P - матрица смежности графа G;

+ - знак логического сложения;

E - единичная матрица,

.

Определим R2=R1*2, где знак "*" означает, что при вычислении R1 х R1 применяется логическое умножение и логическое суммирование элементов матриц.

В общем случае умножение матриц А с размерностью m х n и B с размерность n х l выполняется по формуле

, (8.2)

где j = 1, 2,..., l и k = 1, 2,..., m.

Получаемая матрица C имеет размерность m х l.

Отметим, что R1 - это матрица первой достижимости, i-я строка которой представляет все ориентированные пути по графу из i-й верши-ны до всех остальных, если длина пути равна одному ребру.

Аналогично определим все матрицы вплоть до Rn=R1*n, где R1*n - матрица достижимости графа, i-я строка которой представляет все ори-ентированные пути по графу, длиной от одного до n ребер, из i-й вершины ко всем остальным. Матрицы P и R1*n имеют размерность n х n.

При вычислении R1*n не обязательно R1 возводить в n-ю степень. Если

R1*g =R1*(g-1), то R1*n =R1*g, где g = n.

Если множество S состоит из небольшого количества элементов, то правильность вычисления R1*n можно проверить составлением матрицы достижимости D по изображению графа. Матрицы D и R1*n должны отличаться только элементами главной диагонали, то есть

R1*n = D + E. (8.3)

В множестве S выделим подмножество входных элементов X и подмножество выходных элементов Y; характеризует значение входного сигнала, а - выходного.

Из R1*n матрицы исключим все столбцы, номера которых не соответствуют номерам выходных элементов. В результате получим матрицу R(Y), строки которой задают тесты для диагностирования. Матрица R(Y) является моделью диагностирования.

Пример. Исследуемый объект задан графом (рис.21).

 

 
 

 


 

Рис.21. Модель исследуемого объекта

 

Составим матрицы Р и Е, опустив изображение нулей.

 

Р               Е            
                             
                             
                             
                             
                             
                             

Вычислим матрицы R1 и R1*n.

 

R1               R*21            
                             
                             
                             
                             
                             
                             

 

и т.д.

После вычисления матрицы R1*3 получим

R1*3 = R1*2

Выходными элементами являются S4, S5, S, а выходными параметрами - y4, y5, y6. Матрицу R(Y) = R(4, 5, 6) получим из R1*2, вычеркнув все столбы, кроме 4, 5, 6.

 

    R(Y) y4 y5 y6    
    S1          
    S2          
    S3          
    S4          
    S5          
    S6          

 

В матрице R(Y) нет одинаковых строк, поэтому диагностирование осуществляется с точностью до одного элемента.

Тесты для диагностирования имеют вид

где "-" - знак операции отрицания.

 

8.2. Процедура идентификации

 

Процедура идентификации начинается с преобразования тестов в продукционные правила. Например, для S2 продукционное правило следует записать так

Значения выходных параметров y оценивают по шкале L = 0, 1, 2,..., W, где W - максимальный элемент шкалы.

В процессе идентификации правила используют для составления n списков параметров. Из P2 получается список

Затем все списки f преобразуются в лексикографические оценки f^:

f^ = (f1, f2,..., fн), fi Î L, fi £ fi+1

Процедура идентификации завершается сравнением и ранжи-рованием лексикографических оценок. Сравнение оценок

f^ = (f1, f2,..., fн) и g^ =(g1, g2,..., gн)

выполняется слева направо:

f^ = g^, если fi = gi для всех i,

f^ > g^, если fi > gi или

для всех i и

Ранжирование оценок задает последовательность выдвигаемых гипотез о состоянии объекта исследования.

 

8.3. Имитационное моделирование

 

Имитационное моделирование выполняют с целью исследования эффективности процедуры идентификации состояний объекта.

Перед моделированием проводят анализ структуры, алгоритма функционирования и аппаратной части объекта. Это позволяет определить особенности реакции выходных сигналов на изменение состояния элементов структуры.

Будем считать, что в результате анализа объекта установлено свойство: если Yk £ W, то

(8.4)

где Yk(Si)- влияние элемента Si на выходной параметр Yk.

В частном случае Yk (Si) может равняться нулю. Также известно, что

если Yk и принадлежат подмножеству аргументов в правиле Pi.

В процессе моделирования под значениями Y и Y(Si) следует понимать отклонения параметров от заданных номинальных уровней. Если отклонения выходных параметров обусловлены d элементами, то состояние объекта имеет кратность .

Состояние объекта, при котором отклонение выходных параметров от номинальных уровней отсутствует, определим как нулевое состояние.

Исходные продукционные правила, полученные с помощью модели диагностирования для кратности равной единицы, формулируют список начальных гипотез (предположений) о свойствах объекта. Задача имитационного моделирования заключается в проверке правильности гипотез и выявлении дополнительных правил, отражающих индивидуальные особенности объекта.

При моделировании проводят опыты (эксперименты) во всем диапазоне отклонений выходных параметров с различной кратностью состояний.

Рассмотрим примеры экспериментов.

 

Эксперимент 1.

Моделируемое состояние S1:

y4 = y4(si) = y5 = y5(si) = y6 = y6(si) = 5, d = 1, w =6

Инверсия параметров:

.

Списки параметров:

f1 = (5,5,5), f2 = (5,5,1), f3 = (5,1,5),

f4 = (5,1,1), f5 = (1,5,1), f6 = (1,1,5).

Лексикографические оценки:

f1^ = (0,3,3), f2^ = (3,3,6), f3^ = (0,3,3),

f4^ = (3,3,6), f5^ = (3,3,6), f6^ = (0,3,3).

Ранжирование гипотез:

(s2, s4, s5) > (s1, s3, s6)

Вывод: процедура идентификации выделяет s2 в качестве главной гипотезы, что соответствует смоделированному состоянию объекта.

 

Эксперимент 2.

Моделируемое состояние s2:

y4 = y4(s2) = y5 = y5(s2) = y6 = y6(s2) = 3, d = 1, w =6

Инверсия параметров:

.

Лексикографические оценки:

f1^ = (0,3,3), f2^ = (3,3,6), f3^ = (0,3,3),

f4 ^= (3,3,6), f5^ = (3,3,6), f6^ = (0,3,3).

Ранжирование гипотез:

(s2, s4, s5) > (s1, s3, s6).

Вывод: процедура идентификации выделяет s2 в качестве одной из трех одинаково возможных гипотез. Предположение: альтернативность гипотез возникает при отклонениях параметров на величину не превышающую 0,5 W. Следует провести аналогичный опыт при y(s2) > 3.

 

Эксперимент 3.

Моделируемое состояние s2:

y4 = y4(s2) = y5 = y5(s2) = y6 = y6(s2) = 4, d = 1, w =6

Лексикографические оценки:

f1^ = (0,4,4), f2^ = (4,4,6), f3^ = (0,2,4),

f4 ^= (2,4,6), f5^ = (2,4,6), f6^ = (0,2,2).

Ранжирование гипотез:

s2 > (s4, s5) > s1 >.s3 > s6 .

Вывод: процедура идентификации выделяет s2 в качестве главной гипотезы. Предположение, сформулированное в выводах эксперимента 2, подтверждается.

 

Эксперимент 4.

Моделируемое состояние s4:

y4 = y4(s4) = y5 = y5(s4) = y6 = y6(s4) = 0, d = 1, w =6

Лексикографические оценки:

f1^ = (0,0,1), f2^ = (0,1,6), f3^ = (0,1,6),

f4 ^= (1,6,6), f5^ = (0,5,6), f6^ = (0,5,6).

Ранжирование гипотез:

s4 > (s5, s6) >(s2, s3) > s1 .

Вывод: процедура идентификации выделяет в качестве главной гипотезы. Альтернативность, в отличие от эксперимента 2, отсутствует. Предположение: при отклонениях параметров y=0,5 W альтернативность возникает, если количество инверсных параметров в тесте меньше количества неинверсных параметров. Наиболее неблагоприятный случай соответствует отсутствию инверсий в тесте. Проверить выдвинутое предположение можно по состоянию s1 так как в этом случае тест не имеет инверсий.

 

Эксперимент 5.

Моделируемое состояние s1:

y4 = y4(s1) = y5 = y5(s1) = y6 = y6(s1) = 2,

Лексикографические оценки:

f1^ = (2,2,2), f2^ = (2,2,4), f3^ = (2,2,4),

f4 ^= (2,4,4), f5^ = (2,2,4), f6^ = (2,2,4).

Ранжирование гипотез:

(s4, s5, s6) >(s2, s3) > s1 .

Вывод: процедура идентификации не распознала смоделированное состояние, поэтому следует ввести ограничение на применение процедуры с учетом предположения, сформулированного в выводах эксперимента 4.

 

Эксперимент 6.

Моделируемое состояние:

y4(s1) = y5(s1) = y6(s1) = 3,

y4(s2) = y5(s2) = y6(s2) = 3, y6(s2) = 0, d=2, w=6.

Выходные параметры:

y4 = y4(s1) +y4(s2) = 6, y5 = y5(s1) + y5(s2) = 6,

y6 = y6(s1) + y6(s2) = 3.

Инверсия параметров:

.

Лексикографические оценки:

f1^ = (3,6,6), f2^ = (3,3,6), f3^ = f4^ = f5^(0,3,6),

f6^ = (0,0,3).

Ранжирование гипотез:

(s1, s2) > (s3, s4, s5) >s6.

Вывод: процедура идентификации выделяет гипотезы s1 и s2, что соответствует смоделированному состоянию объекта при d = 2.

 

Эксперимент 7.

Моделируемое состояние s2,s3 и s4:

y4(s2) = y5(s2) = 2, y6(s2) = 0,

y4(s3) = y6(s3) = 2, y5(s3) = 0,

y4(s4) = 2, y5(s4) = y6(s4) = 0,

d=3, w=6.

Выходные параметры:

y4= 6, y5=y6 = 2.

Инверсия параметров:

.

Лексикографические оценки:

f1^ = (2,2,6), f2^ = (2,4,6), f3^ (2,4,6),

f4^ = (4,4,6), f5^ = (0,2,4), f6^ (0,2,4),

Ранжирование гипотез:

s4 >(s2, s3) > s1 > (s5, s6).

Вывод: процедура идентификации выделяет в качестве главной гипотезы s4 и две последующие s2 и s3, что соответствуем смоделированному состоянию объекта. Поскольку s4 при ранжировании поставлена на первое место, то этим подтверждается предположение из эксперимента 4. Процедура идентификации наиболее эффективна при использовании тестов с большим количеством инверсий. Тест для имеет два инверсных параметра и один неинверсный.

Курсовая работа "Идентификация объектов и систем управления" выполняется по индивидуальному заданию из приложения.

 

8.4. Порядок выполнения курсовой работы

 

8.4.1. Построить граф исследуемого объекта.

8.4.2. Построить модель диагностирования в виде матрицы R(Y).

8.4.3. Выполнить проверку правильности вычисления матрицы R(Y) сравнением матрицы R1*n с матрицей достижимости D, которая находится по виду графа.

8.4.4. На основании матрицы диагностирования R(Y) составить продукционные правила, алгоритм и программу для процедуры идентификации.

8.4.5. Выполнить планирование имитационных экспериментов.

8.4.6. Провести имитационное моделирование и оформить прото-колы экспериментов.

8.4.7. Сделать анализ результатов имитационного моделирования.

8.4.8. Сделать выводы об эффективности использованного метода идентификации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Повышенный интерес к проблеме автоматизированного контроля и диагностирования сложных технических систем объясняется ростом требований к качеству их функционирования. Создание принципиально новых систем, удовлетворяющих этому требованию, обусловливает необходимость разработки соответствующих комплексных методик, алгоритмов и средств диагностирования для контроля состояния систем на всех этапах жизненного цикла. В связи с этим, целесообразным является применение системного подхода с использованием результатов всесторонних испытаний объекта к определению состава встраиваемых в него средств диагностирования и внешних средств контроля.

Опыт реализации СКД в различных сложных технических объектах показывает, что диагностирование является одним из основных факторов обеспечения эффективности их эксплуатации в условиях объективно существующего процесса изменения технического состояния. При этом СКД могут использоваться не только для своевременного обнаружения и локализации дефектов, но и встраиваться в системы технического обслуживания и ремонта сложных объектов, что позволяет прогнозировать ремонтно-профилактические работы по срокам и сократить, тем самым, простои оборудования, увеличить срок службы, уменьшить эксплуатационные затраты для обеспечения заданных показателей надежности и качества функционирования.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Варианты заданий

 

Структуры объектов исследования описаны графами, которым соответствуют матрицы смежности Р. В матрицах изображение нулей опущено.

 

 

Вариант 1

 

Р                        
                         
                         
                         
                        Вход: х1
                         
                        Выход: у291011
                         
                         
                         
                         
                         

 

Вариант 2

 

Р                        
                         
                         
                         
                        Вход: х1
                         
                        Выход: у4569
                         
                         
                         
                         
                         

 

 

Вариант 3

 

Р                          
                           
                           
                           
                          Вход: х1
                           
                           
                          Выход: у691011
                           
                           
                           
                           
                           

 

 

Вариант 4

 

Р                        
                         
                         
                         
                        Вход: х1
                         
                        Выход: у471011
                         
                         
                         
                         
                         

 

 

Вариант 5

 

Р                          
                           
                           
                           
                          Вход: х1
                           
                          Выход: у3458
                           
                           
                           
                           
                           
                           

 

 

Вариант 6

 

Р                          
                           
                           
                           
                          Вход: х1
                           
                          Выход: у34711
                           
                           
                           
                           
                           
                           

 

Вариант 7

 

Р                          
                           
                           
                           
                          Вход: х1
                           
                          Выход: у471012
                           
                           
                           
                           
                           
                           

 

 

Вариант 8

 

Р                          
                           
                           
                           
                          Вход: х1
                           
                           
                          Выход: у4789
                           
                           
                           
                           
                           

 

 

Вариант 9

 

Р                        
                         
                         
                         
                        Вход: х1
                         
                        Выход: у35811
                         
                         
                         
                         
                         

 

 

Вариант 10

 

Р                        
                         
                         
                         
                        Вход: х1
                         
                        Выход: у791011
                         
                         
                         
                         
                         

 

 

ЛИТЕРАТУРА






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных