ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Эффективность управления технологическим объектом связана с построением моделей и распознаванием состояний производственного процесса, оборудования и управляющего устройства. Принципы и методы получения и представления формальных моделей объекта, а также сам процесс получения таких моделей называются идентификацией. Идентификация технических систем с использованием операций упорядочения и лексикографических оценок включает построение модели диагностирования, проведение имитационного моделирования и формирование продукционной базы знаний.
8.1. Построение модели диагностирования
Исходную модель объекта исследования представим ориентированным графом G(S,Q), где S - множество вершин, а Q - множество ориентированных ребер. Вычислим матрицу R1 = P + E, (8.1)
где P - матрица смежности графа G; + - знак логического сложения; E - единичная матрица, . Определим R2=R1*2, где знак "*" означает, что при вычислении R1 х R1 применяется логическое умножение и логическое суммирование элементов матриц. В общем случае умножение матриц А с размерностью m х n и B с размерность n х l выполняется по формуле , (8.2) где j = 1, 2,..., l и k = 1, 2,..., m. Получаемая матрица C имеет размерность m х l. Отметим, что R1 - это матрица первой достижимости, i-я строка которой представляет все ориентированные пути по графу из i-й верши-ны до всех остальных, если длина пути равна одному ребру. Аналогично определим все матрицы вплоть до Rn=R1*n, где R1*n - матрица достижимости графа, i-я строка которой представляет все ори-ентированные пути по графу, длиной от одного до n ребер, из i-й вершины ко всем остальным. Матрицы P и R1*n имеют размерность n х n. При вычислении R1*n не обязательно R1 возводить в n-ю степень. Если R1*g =R1*(g-1), то R1*n =R1*g, где g = n. Если множество S состоит из небольшого количества элементов, то правильность вычисления R1*n можно проверить составлением матрицы достижимости D по изображению графа. Матрицы D и R1*n должны отличаться только элементами главной диагонали, то есть R1*n = D + E. (8.3) В множестве S выделим подмножество входных элементов X и подмножество выходных элементов Y; характеризует значение входного сигнала, а - выходного. Из R1*n матрицы исключим все столбцы, номера которых не соответствуют номерам выходных элементов. В результате получим матрицу R(Y), строки которой задают тесты для диагностирования. Матрица R(Y) является моделью диагностирования. Пример. Исследуемый объект задан графом (рис.21).
Рис.21. Модель исследуемого объекта
Составим матрицы Р и Е, опустив изображение нулей.
Вычислим матрицы R1 и R1*n.
и т.д. После вычисления матрицы R1*3 получим R1*3 = R1*2 Выходными элементами являются S4, S5, S, а выходными параметрами - y4, y5, y6. Матрицу R(Y) = R(4, 5, 6) получим из R1*2, вычеркнув все столбы, кроме 4, 5, 6.
В матрице R(Y) нет одинаковых строк, поэтому диагностирование осуществляется с точностью до одного элемента. Тесты для диагностирования имеют вид
где "-" - знак операции отрицания.
8.2. Процедура идентификации
Процедура идентификации начинается с преобразования тестов в продукционные правила. Например, для S2 продукционное правило следует записать так
Значения выходных параметров y оценивают по шкале L = 0, 1, 2,..., W, где W - максимальный элемент шкалы. В процессе идентификации правила используют для составления n списков параметров. Из P2 получается список Затем все списки f преобразуются в лексикографические оценки f^: f^ = (f1, f2,..., fн), fi Î L, fi £ fi+1 Процедура идентификации завершается сравнением и ранжи-рованием лексикографических оценок. Сравнение оценок f^ = (f1, f2,..., fн) и g^ =(g1, g2,..., gн) выполняется слева направо: f^ = g^, если fi = gi для всех i, f^ > g^, если fi > gi или для всех i и Ранжирование оценок задает последовательность выдвигаемых гипотез о состоянии объекта исследования.
8.3. Имитационное моделирование
Имитационное моделирование выполняют с целью исследования эффективности процедуры идентификации состояний объекта. Перед моделированием проводят анализ структуры, алгоритма функционирования и аппаратной части объекта. Это позволяет определить особенности реакции выходных сигналов на изменение состояния элементов структуры. Будем считать, что в результате анализа объекта установлено свойство: если Yk £ W, то (8.4) где Yk(Si)- влияние элемента Si на выходной параметр Yk. В частном случае Yk (Si) может равняться нулю. Также известно, что если Yk и принадлежат подмножеству аргументов в правиле Pi. В процессе моделирования под значениями Y и Y(Si) следует понимать отклонения параметров от заданных номинальных уровней. Если отклонения выходных параметров обусловлены d элементами, то состояние объекта имеет кратность . Состояние объекта, при котором отклонение выходных параметров от номинальных уровней отсутствует, определим как нулевое состояние. Исходные продукционные правила, полученные с помощью модели диагностирования для кратности равной единицы, формулируют список начальных гипотез (предположений) о свойствах объекта. Задача имитационного моделирования заключается в проверке правильности гипотез и выявлении дополнительных правил, отражающих индивидуальные особенности объекта. При моделировании проводят опыты (эксперименты) во всем диапазоне отклонений выходных параметров с различной кратностью состояний. Рассмотрим примеры экспериментов.
Эксперимент 1. Моделируемое состояние S1: y4 = y4(si) = y5 = y5(si) = y6 = y6(si) = 5, d = 1, w =6 Инверсия параметров: . Списки параметров: f1 = (5,5,5), f2 = (5,5,1), f3 = (5,1,5), f4 = (5,1,1), f5 = (1,5,1), f6 = (1,1,5). Лексикографические оценки: f1^ = (0,3,3), f2^ = (3,3,6), f3^ = (0,3,3), f4^ = (3,3,6), f5^ = (3,3,6), f6^ = (0,3,3). Ранжирование гипотез: (s2, s4, s5) > (s1, s3, s6) Вывод: процедура идентификации выделяет s2 в качестве главной гипотезы, что соответствует смоделированному состоянию объекта.
Эксперимент 2. Моделируемое состояние s2: y4 = y4(s2) = y5 = y5(s2) = y6 = y6(s2) = 3, d = 1, w =6 Инверсия параметров: . Лексикографические оценки: f1^ = (0,3,3), f2^ = (3,3,6), f3^ = (0,3,3), f4 ^= (3,3,6), f5^ = (3,3,6), f6^ = (0,3,3). Ранжирование гипотез: (s2, s4, s5) > (s1, s3, s6). Вывод: процедура идентификации выделяет s2 в качестве одной из трех одинаково возможных гипотез. Предположение: альтернативность гипотез возникает при отклонениях параметров на величину не превышающую 0,5 W. Следует провести аналогичный опыт при y(s2) > 3.
Эксперимент 3. Моделируемое состояние s2: y4 = y4(s2) = y5 = y5(s2) = y6 = y6(s2) = 4, d = 1, w =6 Лексикографические оценки: f1^ = (0,4,4), f2^ = (4,4,6), f3^ = (0,2,4), f4 ^= (2,4,6), f5^ = (2,4,6), f6^ = (0,2,2). Ранжирование гипотез: s2 > (s4, s5) > s1 >.s3 > s6 . Вывод: процедура идентификации выделяет s2 в качестве главной гипотезы. Предположение, сформулированное в выводах эксперимента 2, подтверждается.
Эксперимент 4. Моделируемое состояние s4: y4 = y4(s4) = y5 = y5(s4) = y6 = y6(s4) = 0, d = 1, w =6 Лексикографические оценки: f1^ = (0,0,1), f2^ = (0,1,6), f3^ = (0,1,6), f4 ^= (1,6,6), f5^ = (0,5,6), f6^ = (0,5,6). Ранжирование гипотез: s4 > (s5, s6) >(s2, s3) > s1 . Вывод: процедура идентификации выделяет в качестве главной гипотезы. Альтернативность, в отличие от эксперимента 2, отсутствует. Предположение: при отклонениях параметров y=0,5 W альтернативность возникает, если количество инверсных параметров в тесте меньше количества неинверсных параметров. Наиболее неблагоприятный случай соответствует отсутствию инверсий в тесте. Проверить выдвинутое предположение можно по состоянию s1 так как в этом случае тест не имеет инверсий.
Эксперимент 5. Моделируемое состояние s1: y4 = y4(s1) = y5 = y5(s1) = y6 = y6(s1) = 2, Лексикографические оценки: f1^ = (2,2,2), f2^ = (2,2,4), f3^ = (2,2,4), f4 ^= (2,4,4), f5^ = (2,2,4), f6^ = (2,2,4). Ранжирование гипотез: (s4, s5, s6) >(s2, s3) > s1 . Вывод: процедура идентификации не распознала смоделированное состояние, поэтому следует ввести ограничение на применение процедуры с учетом предположения, сформулированного в выводах эксперимента 4.
Эксперимент 6. Моделируемое состояние: y4(s1) = y5(s1) = y6(s1) = 3, y4(s2) = y5(s2) = y6(s2) = 3, y6(s2) = 0, d=2, w=6. Выходные параметры: y4 = y4(s1) +y4(s2) = 6, y5 = y5(s1) + y5(s2) = 6, y6 = y6(s1) + y6(s2) = 3. Инверсия параметров: . Лексикографические оценки: f1^ = (3,6,6), f2^ = (3,3,6), f3^ = f4^ = f5^(0,3,6), f6^ = (0,0,3). Ранжирование гипотез: (s1, s2) > (s3, s4, s5) >s6. Вывод: процедура идентификации выделяет гипотезы s1 и s2, что соответствует смоделированному состоянию объекта при d = 2.
Эксперимент 7. Моделируемое состояние s2,s3 и s4: y4(s2) = y5(s2) = 2, y6(s2) = 0, y4(s3) = y6(s3) = 2, y5(s3) = 0, y4(s4) = 2, y5(s4) = y6(s4) = 0, d=3, w=6. Выходные параметры: y4= 6, y5=y6 = 2. Инверсия параметров: . Лексикографические оценки: f1^ = (2,2,6), f2^ = (2,4,6), f3^ (2,4,6), f4^ = (4,4,6), f5^ = (0,2,4), f6^ (0,2,4), Ранжирование гипотез: s4 >(s2, s3) > s1 > (s5, s6). Вывод: процедура идентификации выделяет в качестве главной гипотезы s4 и две последующие s2 и s3, что соответствуем смоделированному состоянию объекта. Поскольку s4 при ранжировании поставлена на первое место, то этим подтверждается предположение из эксперимента 4. Процедура идентификации наиболее эффективна при использовании тестов с большим количеством инверсий. Тест для имеет два инверсных параметра и один неинверсный. Курсовая работа "Идентификация объектов и систем управления" выполняется по индивидуальному заданию из приложения.
8.4. Порядок выполнения курсовой работы
8.4.1. Построить граф исследуемого объекта. 8.4.2. Построить модель диагностирования в виде матрицы R(Y). 8.4.3. Выполнить проверку правильности вычисления матрицы R(Y) сравнением матрицы R1*n с матрицей достижимости D, которая находится по виду графа. 8.4.4. На основании матрицы диагностирования R(Y) составить продукционные правила, алгоритм и программу для процедуры идентификации. 8.4.5. Выполнить планирование имитационных экспериментов. 8.4.6. Провести имитационное моделирование и оформить прото-колы экспериментов. 8.4.7. Сделать анализ результатов имитационного моделирования. 8.4.8. Сделать выводы об эффективности использованного метода идентификации. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Повышенный интерес к проблеме автоматизированного контроля и диагностирования сложных технических систем объясняется ростом требований к качеству их функционирования. Создание принципиально новых систем, удовлетворяющих этому требованию, обусловливает необходимость разработки соответствующих комплексных методик, алгоритмов и средств диагностирования для контроля состояния систем на всех этапах жизненного цикла. В связи с этим, целесообразным является применение системного подхода с использованием результатов всесторонних испытаний объекта к определению состава встраиваемых в него средств диагностирования и внешних средств контроля. Опыт реализации СКД в различных сложных технических объектах показывает, что диагностирование является одним из основных факторов обеспечения эффективности их эксплуатации в условиях объективно существующего процесса изменения технического состояния. При этом СКД могут использоваться не только для своевременного обнаружения и локализации дефектов, но и встраиваться в системы технического обслуживания и ремонта сложных объектов, что позволяет прогнозировать ремонтно-профилактические работы по срокам и сократить, тем самым, простои оборудования, увеличить срок службы, уменьшить эксплуатационные затраты для обеспечения заданных показателей надежности и качества функционирования.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Варианты заданий
Структуры объектов исследования описаны графами, которым соответствуют матрицы смежности Р. В матрицах изображение нулей опущено.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
ЛИТЕРАТУРА Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|