Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Производная функции одной переменной.




 

Определение: Пусть функция y=f(x) определена в точке x0 и некоторой ее окрестности. Дадим x0 приращение Dx так, чтобы точка принадлежала указанной окрестности. Тогда функция получит приращение Dy. .

Если существует предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последний стремится к нулю, то он называется производной функции f(x) в точке x0.

.

Обозначают производную , , y', , .

Замечание: Если изменить x0, то будет изменяться и производная функции в точке x0, следовательно, производная функции тоже является функцией.

Пример: Найти по определению производную функции y=x2.

Возьмем произвольную точку x, дадим приращение Dx, x®x+Dx. Функция получит приращение Dy: = = = .

Рассмотрим предел = =

Итак, производная .

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных