Азн.3:Група G наз. абэлевай (камутатыўнай), калі аперацыя ў G камутатыўная, г.зн. для .

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒

Азн.4: Група наз. канцоўнай, калі ў ёй канцоўная колькасць элементаў. Колькасць элементаў у канцоўнай групе G наз. парадкам групы і абазначаецца │ G │.

Уласцівасці групаў:

1) Для адвольных элементаў кожнае з раўнанняў ах= і уа= мае ў адзіны развязак

х=а^-1 і у= а^-1 адпаведна;

2) Для адвольных (ab)^-1=b^-1a^-1;

3) Адзінка падгрупы H групы G ёсць адзінка групы G;

4) У групе G толькі адна адзінка. Для кожнага элементу з G ёсць толькі адзін адваротны элемент.

Тэарэма1(1 крытэр падгрупы): Непустое падмноства H групы G ёсць падгрупа групы G к.і т.к:

.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных