Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






A. Сіметрычныя паліномы. Формулы Віета. Асноўная тэарэма пра сіметрычныя паліномы (без доказу).




К -камутатыўнае колца з адзінкай.

Азн.1: Паліном f(x1,…,xn) K[x1,…,xn] наз сіметрычным, калі ён не змяняецца пры перастаўленне двух зменных

f(x1,…,xi,…,xj,…,xn)=f(x1,…,xi-1,xj,xi,…,xj-1,xi,xj,..,xn) 1=<i<j=<n.

Тэарэма1: Мноства ўсіх сіметрычных паліномаў з К[x1,…,xn] ёсць падколца колца К[x1,…,xn].

Тэарэма2: Палиномы

σ112+..+xn

σ21 х21 х3+..+ х1xn+ х2 х3+…+ хn-1 хn

σ31 х2 х31 х2х4+….+ хn-2 хn-1 хn

……………….

σn1 х2…хn

называюцца элементарнымі сіметрычнымі паліномамі ад n зменных.

Коэфіцыенты паліномаў ад адной зменных = элементарных сіметрычным паліномаў ад каранёў гэтага паліномаў са знакам “+” ці “--” наз формулы Віета.

Тэарэма1(Пра сіметрычны паліном): Няхай К - камутатыўнае колца з адзінкай. Для адвольнага сіметрычнага паліному f(x1,…,xn) K[x1,…,xn] існуе адзіны паліном g(x1,…,xn) K[x1,…,xn] такі,што f(x1,…,xn)= g(ɓ1(x1,…,xn), ɓ2(x1,…,xn),…,ɓn(x1,…,xn)).

 

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных