Фазово-частотная характеристика

Спектральные составляющие сигнала при его прохождении через аналоговый тракт подвергаются неодинаковым временным задержкам, что нарушает фазовые соотношения между ними. Эти нарушения могут приводить к заметным искажениям формы сиг­нала. Искажения отсутствуют только в том случае, если запазды­вание одинаково для всей группы составляющих, образующих спектр сигнала. Следует отметить, что несмотря на изменения формы сигнала из-за фазовых искажений возникновение этих ис­кажений не сопровождается появлением новых составляющих в спектре.

Временное запаздывание на Δt какой -либо спектральной со­ставляющей частоты f= 1/т можно трактовать как изменение ее начальной фазы в сторону уменьшения на Δφ = 360 ° Δt /Т = 360 ° Δt*f. Параметр Δφназывается набегом фазы, а его зависимость от частоты Δφ (f) — фазово-частотной характеристикой (ФЧХ). Из сказанного следует, что по­стоянству А/ и соответственно отсутствию искажений формы сиг­нала отвечает ФЧХ вида

Δφ = -360 ° Δt /Т = -360 ° Δt*f.где Δt — постоянный множитель, называемый групповым време­нем запаздывания. Знак минус в последнем выражении указывает на запаздывающий характер выходного сигнала относительно вход­ного.

На рис. изображены графики Δφ (f), соответствующие двум трактам с различным временем запаздывания для случая, когда время запаздывания в тракте на всех частотах одинаково (не имеет дисперсии). Аналоговая цепь с ФЧХ называется линией, или цепью, задержки. График ФЧХ такой цепи имеет по­стоянный наклон на всех частотах. Следует отметить, что по гра­фику ФЧХ, представленному с использованием нелинейного (по­лулогарифмического или логарифмического) масштаба, нельзя непосредственно судить о наличии дисперсии времени запазды­вания в той или иной частотной области на основании оценки

непостоянства наклона графика ФЧХ. Оценку этой дисперсии сле­дует осуществлять по графику ФЧХ только в том случае, если этот график представлен в линейном масштабе. На рис. 1.7 изобра­жен такой график, отражающий ход ФЧХ в области нижних ча­стот для тракта, АЧХ которого соответствует простейшему ФВЧ с частотой среза f_cp = 30 Гц.

Влияние дисперсии фазовых взаимосвязей в спектре сигнала на искажение его формы в условиях, когда соотношение между амплитудами спектральных составляющих остается прежним, иллюстр. Рис.

Графики соответствуют случаю, когда в ка­честве сигнала выступает сумма двух синусоидальных колебаний u₁(t) + u₂(t), одно из которых u₁(t) соответствует частоте 1 кГц, а второе u₂(t) — 2 кГц. При этом несовпадение (искажение) форм суммарного колебание на рис. а и б обусловлено дисперсией времен запаздывания составляющих u₁(t) и u₂(t) на 40 мкс (со­ставляющая u₂(t) испытывает на рис. б по отношению состав­ляющей u₁(t) меньшее запаздывание).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: