Тақырып: Функцияларды пайдаланып есептер шығару..

Зертханалық сабақ тапсырмасы:

1. s,t нақты сандары берілген. Алу керек мұндағы

2. s,t нақты сандары берілген. Алу керек: мұндағы

3. y нақты саны берілген. Есепте: мұндағы

4. a,b,c нақты сандары берілген. Алу керек

5. a,b нақты сандары берілген. Алу керек

6. n,m натурал сандары, бүтін сандары берілген. Алу керек: .

7. k, l, m натурал сандары, нақты сандары берілген.

Алу керек:.

8. s,t нақты сандары берілген. Алу керек:

мұндағы

9. нақты сандары берілген, x=1,3,4 болғандағы p(x+1)-p(x) мәндерін алу керек, мұндағы

10. s, t, нақты сандары берілген. Алу керек:

мұндағы

11. нақты сандары берілген. және тізбегіндегі үлкен мәнге ие мүшесінен (егер олар бірнеше болса, біріншіден кейін рет-ретімен) кейінгі барлық мүшелерін 0.5-ке алмастыр.

12. , , k бүтін сандары берілген. Егер тізбегінде k мәнге ие бірде-бір мүшесі жоқ болса, онда тізбектің реті бойынша орналасқан бірінші мүшесін (барлық басқа мүшелерінен кем болмайтын) k мәніне ауыстыру керек. Осы ереже бойынша тізбегін 10 мәніне қатысты етіп түрлендіру.

13. бүтін сандары берілген. Горнер сұлбасы бойынша: , яғни алымы мен бөлімі берілетін рационал санның толық қысқару процедурасы мен рационал сандардың қосындысы мен көбейтіндісін есептейтін процедураларды құру қажет.

14. бүтін сандары берілген. теңдеуінің бүтінсандық түбірлері барлығын зерттеу. (егер болса, онда түбірі 0; ал егер болса, онда бүтінсандық түбір егер ол бар болса, санының оң және теріс бөлгіштерінің соңғы жиынына жататын болады. Бұл жерде Горнер сұлбасы бойынша көпмүшенің мәнін есептеу процедурасын құру жөн болар еді, сондай-ақ берілген k және m екі сан бойынша k+1, k+2,...,m сандар аралығында орналасатын m санының ең кіші бөлгішін анықтайтын процедураны құру керек.

15. n натурал саны мен x, y, нақты сандары берілген. Горнер сұлбасы бойынша комплекстік коэффициенттері бар келесі көпмүшенің мәнін анықтау (комплекстік сандармен орындалатын арифметикалық амалдарды орындау процедураларын анықтау).

16. нақты сандары берілген. Алу керек мұндағы u,v,w - комплекстік сандар (комплекстік сандармен орындалатын арифметикалық амалдарды орындау процедураларын анықтау).

17. n натурал саны мен бүтін сандары берілген. а) толық шаршылардан; б) бестің дәрежесінен; в) жай сандардан тұратын тізбегінің бөліктерін (тізбектегі ретімен берілген мүшелерді) қарастыру. Әр жағдайда қарастырылатын қиындылардың үлкенін алу қажет (толық шаршыларды, бестің дәрежесін, жай сандарды анықтай алатын процедураларды құру).

18. n натурал саны берілген. 1,2,...,n сандар арасынан екі натурал санның квадраттарының қосындысы түрінде болатын сандарды табу (толық квадратты анықтайтын процедураны құру).

19. нақты сандары берілген. Онбұрыштың периметрін берілген төбелер координаталары арқылы табу керек (өздерінің координаталарымен берілетін екі нүктенің арасындағы қашықтықты есептейтін процедураны анықтау арқылы).

20. a,b,c,d нақты сандары берілген. 3-суретте көрсетілген бесбұрыштың ауданын табу (үшбұрыштың ауданын оның үш жағымен есептеп анықтай-тын процедураны құру арқылы).

3-сурет.

21. n натурал саны мен нақты сандары берілген төбелерінің координаталары бойынша n -үшбұрыштың ауданын табу (төбелерінің координаталарымен берілетін үшбұрыштың ауданын есептеу процедурасын құру арқылы).

22. n>2 жұп саны берілген; осы сан үшін Гольдбах гипотезасын тексеру. Бұл гипотеза (осы күнге дейін толығымен дәлелденбеген) бойынша екіден үлкен әрбір n жұп екі жай санның қосындысы болып табылады (жай сандарды анықтайтын процедураны құру арқылы).

23. n натурал саны берілген. сандар арасында егіздері барма, яғни сандар арасындағы айырмашылық екіге тең жай сандар. Осы жай сандарды анықтап беретін процедураны құру.

24. n натурал саны берілген, бүтін сандар. Сандардан тұратын тізбегінің барлық кесінділерін қарастыру керек. (сандарда білу үшін процедураны анықтау керек).

25. сызықтық функциясының графигін салу

26. Функциялардың графигін салу.

а) ; б) в) г)

д) е)

27. Келесі функцияларды анықталу ауданын зерттеп, графигін құру.

а) б) в) г)

д) е) ж) з)

и) к) л) м) 28. 28. Берілген параметрлік көрсеткіш арқылы қисықтарды құру.

а) , бастапқы координаталарда шеңбердің радиусы .

ә) үлкен және кіші доғалары бар эллипс және тең және олар , . осы координаталарға параллель орналасқан.

б) Паскаль ұлуы жағдайларында қарастыру: , жағдайларын қарастырыңдар.

29. оң сандар берілген. Реттелген мәні мамыр айының температураның графигін берген.Горизонталь түзудің бойында жатқан түзудің кесінделері нөлдік температураға сәйкес және осы түзуден төмен жатқан кесінді әр түрлі түске боялуы керек.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: