Определение геометрических характеристик эквивалентного бруса

Эквивалентный брус является балочной моделью судового корпуса, которая используется для проверки общей продольной прочности судна. В сечение эквивалентного бруса включают все непрерывные продольные связи, проходящие через данное сечение. К таким связям относятся: обшивка днища и бортов, настилы палуб и второго дна, обшивка продольных переборок, стенки вертикального киля, стрингеров, карлингсов, продольные балки набора и другие непрерывные продольные связи.

Для оценки прочности корпуса судна необходимо знание геометрических характеристик поперечного сечения эквивалентного бруса, к которым относятся площадь, моменты сопротивления и момент инерции площади поперечного сечения. В первом приближении все связи расчетного сечения считают жесткими, не теряющими устойчивость при действующих сжимающих напряжений и работающими всей своей площадью. Потеря устойчивости связей уменьшает несущую способность сжатых связей и учитывается при проверке прочности корпуса судна во втором и последующих приближениях путем редуцирования площадей связей, теряющих устойчивость.

Расчет геометрических характеристик эквивалентного бруса выполняется в табличной форме (табл 15). Вычисления ведут для половины поперечного сечения.

Рис. Поперечное сечение эквивалентного бруса

Для заполнения таблицы составляется схема поперечного сечения эквивалентного бруса с указанием размеров всех продольных связей попадающих в это сечение. Далее проводят ось сравнения О-О, относительно которой рассчитывают статические моменты площадей и моменты инерции всех связей расчетного сечения. Ось сравнения обычно располагают в основной плоскости.

В таблицу заносят площади поперечных сечений всех связей расчетного сечения F_i и отстояние их центров тяжести от оси сравнения. вычисляются произведения F_i·z_i – статические моменты площадей связей, и F_i ·(z_i)² – переносные моменты инерции связей и также заносятся в таблицу.

Таблица 15 - Расчет эквивалентного бруса

Собственные моменты инерции горизонтальных связей и балок набора не учитываются в виду их малости по сравнению с суммой переносных моментов инерции.

После заполнения таблицы суммируют площади связей А, статические моменты В и находят общую сумму переносных и собственных моментов инерции связей С, по которым определяют геометрические характеристики эквивалентного бруса.

А=ΣF=28059,89 см²;

В= ΣF·Zi =106292 см²×м;

С= ΣF·Zi²+Σi₀ =558517 см²×м²;

Положение от нейтральной оси Zo=3,79 м;

Момент инерции I_ф=2·(C-A·Zo²)=2·(758517-28059,89·4,5²)=31,2 м⁴.

Момент сопротивления палубы W = I/(H-Zo)= 380200/(8,8-3,79)=6,2 м³.

Момент сопротивления днища W =I /Zo= 380200/3,79=8,2 м³.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: