Показательная форма комплексных чисел

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Комплексное число z может быть представлено и в показательной форме: .

В частности:

Для показательной формы комплексных чисел справедливы формулы Эйлера

В показательной форме комплексные числа умножаются, делятся и возводятся в степень соответственно по формулам

Пример 1.11. Записать комплексное число в показательной форме.

Решение.

Модуль (радиус-вектор) комплексного числа:

Его аргумент (угол наклона радиус-вектора к оси x) равен:

. Знак «минус» обусловлен тем, что конец радиус-вектора находится в четвертой четверти комплексной плоскости.

В показательной форме комплексное число записывается в виде , поэтому в нашем случае

Пример 1.12. Даны два комплексных числа в показательной форме: . Найти а) ; б)

Решение

а) ;

б)

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных