ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Обобщенное дерево логического выводаИерархическую взаимосвязь между входными переменными, классами входных переменных и выходной переменной (интегральным показателем) представим в виде дерева (рис. 3.5), которому соответствует система соотношений: (3.29) (3.30) (3.31) (3.32)
где - выходная переменная (интегральный показатель); -классы входных переменных; - входные переменные, отнесенные к классам , причем , , . Дерево на рис. 3.5 отражает лишь двухуровневую иерархию входных переменных. Однако детализация может быть продолжена по уровням: класс - подкласс -группа-подгруппа и т.д. Будем считать, что все переменные, стоящие в вершинах дерева (рис. 3.5), являются лингвистическими переменными со следующими термами: - множество термов для оценки переменной ; - множество термов для оценки переменной ; - множество термов для оценки переменной ; - множество термов для оценки переменной ; - множество термов для оценки переменной , ; - множество термов для оценки переменной , ; - множество термов для оценки переменной , . Введенные множества термов обозначены на соответствующих ветвях дерева. Внутри каждого из множеств нечеткие термы упорядочены по принципу: от низшего к высшему, например { низкий, средний, высокий и т.д. }. Мощности всех множеств, т.е. числа термов, которые используются для оценки лингвистических переменных, входящих в соотношения (3.29)-(3.32), в общем случае могут быть различными. Пользуясь понятиями универсального множества и функции принадлежности, каждый из термов представим в виде нечеткого множества: , , , (3.33) , , , (3.34) , , , (3.35) , , , (3.36) , , , , (3.37) , , , , (3.38) , , , , (3.39)
где - универсальное множество, на котором задана переменная , т.е. , ; - универсальные множества, на которых заданы переменные , т.е. , , ; - универсальные множества, на которых заданы переменные , , , ; - функция принадлежности переменной нечеткому терму . Информацию о соотношениях (3.29)-(3.32) будем представлять в виде нечетких баз знаний, содержащих логические высказывания о взаимосвязи входных и выходных переменных [34]. Нечеткая база знаний о соотношении (3.29) будет иметь следующий вид: ЕСЛИ И И... И ИЛИ И И... И ИЛИ... И И... И , ТО , . (3.40) Эти правила можно представить в виде матрицы знаний :
(3.41) С применением операций пересечения и объединения множеств перепишем нечеткую базу знаний (3.40) в следующей форме: , . (3.42) Нечеткая база знаний о соотношении (3.30) будет иметь следующий вид: ЕСЛИ И И... И ИЛИ И И... И ИЛИ... И И... И , ТО , . (3.43) Эти правила можно представить в виде матрицы знаний :
(3.44) С применением операций пересечения и объединения множеств перепи-шем нечеткую базу знаний (3.43) в следующей форме: , . (3.45) Нечеткая база знаний о соотношении (3.31) будет иметь следующий вид: ЕСЛИ И И... И ИЛИ Эти правила можно представить в виде матрицы знаний :
(3.47) С применением операций пересечения и объединения множеств перепишем нечеткую базу знаний (3.46) в следующей форме: , . (3.48) Нечеткая база знаний о соотношении (3.32) будет иметь следующий вид: ЕСЛИ И И... И ИЛИ Эти правила можно представить в виде матрицы знаний :
С применением операций пересечения и объединения множеств перепишем нечеткую базу знаний (3.49) в следующей форме: , . (3.51) Таким образом, нами определена система нечетких логических высказываний (3.42), (3.45), (3.48), (3.51), которые описывают экспертную информацию о соотношениях (3.29)-(3.32), соответствующих обобщенному дереву взаимосвязи <входные переменные - выходная переменная>. Принципы кодирования лингвистических переменных и их нечетких термов, предложенные выше для двухуровневого дерева вывода, остаются неизменными для дерева произвольной размерности. Структура дерева, выбор термов лингвистических переменных на его ветвях, а также нечеткие базы знаний в каждой из нетерминальных вершин дерева, - все это определяет методику сбора экспертной информации, необходимой для построения модели нелинейного объекта.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|