Учет влияющих факторов

В настоящем разделе излагается способ учета качественных и количественных факторов, влияющих на значения неопределенных параметров, используемых в аналитических моделях. Классификация таких факторов, как правило, определяется структурой объекта и условиями его функционирования.

Определение 4.4. Базой знаний о влиянии факторов

на значение параметра будем называть следующую систему логических высказываний:

ЕСЛИ И И ... И ИЛИ

И И ... И ИЛИ ...

И И ... И ,

ТО , ИНАЧЕ

ЕСЛИ И И ... И ИЛИ

И И ... И ИЛИ ...

И И ... И ,

ТО , ИНАЧЕ ...

ЕСЛИ И И ... И ИЛИ

И И ... И ИЛИ ...

И И ... И ,

ТО ,

где - лингвистическая оценка параметра , определяемая из терм-множества ;

- лингвистическая оценка фактора , выбираемая из терм-множества в -ой дизъюнкции, , , ;

- количество правил, определяющих значение параметра

Используя операции (ИЛИ) и (И), систему логических высказываний из определения 4.4. можно переписать в более компактном виде:

(4.15)

Определение 4.5. -формой неопределенного параметра будем называть следующую информацию:

диапазон изменения параметра ;

терм-множество лингвистических оценок параметра :

множество факторов , влияющих на значение параметра в диапазоне ;

терм-множества для лингвистических факторов :

, ;

универсальные множества для нечеткой оценки факторов :

;

функции принадлежности факторов лингвистическим термам , ;

база знаний о влиянии факторов на значение параметра ;

вектор текущих значений влияющих факторов , где , .

Наличие этой информации позволяет реализовать следующий алгоритм.

Алгоритм преобразования - формы к - форме

1°. Обозначить:

- функции принадлежности термов ;

- функции принадлежности термов , , , .

2°. В базе знаний (4.15) заменить нечеткие значения факторов и параметра соответствующими функциями принадлежности. Операции и заменить операциями :

.

3°. Вычислить степени принадлежности значения параметра к лингвистическим термам , :

,

где операции отождествляются с операциями min и max соответственно.

4°. Выбрать терм , для которого

.

Пример 4.5. Пусть вероятность безошибочного выполнения человеком-оператором некоторой операции находиться в диапазоне [0.95, 0.99] и зависит от таких факторов: - квалификация человека-оператора; - напряженность работы; -уровень утомленности. Экспертная база знаний имеет вид:

ЕСЛИ ( = B) И ( = Н) И ( = Н), ТО В,

ЕСЛИ ( = С) И ( = вС) И ( = нС), ТО С,

ЕСЛИ ( = Н) И ( = В) И ( = В), ТО Н,

где нечеткие термы имеют функции принадлежности, изображенные на рис.4.10 (Н - низкий, нС - ниже среднего, С - средний, вС - выше среднего, В - высокий).

Рис. 4.10. Кусочно-линейные функции принадлежности нечетких термов

Пусть текущей ситуации отвечают такие уровни влияющих факторов: вС, нС, Н. Возникает вопрос: каким будет уровень вероятности ?

Из базы знаний получаем следующую систему нечетких логических уравнений:

,

,

.

Используя приведенные уравнения, вычислим степени принадлежности значений параметра :

Поскольку наибольшую принадлежность имеет терм В, то неопределенная вероятность записывается в виде l -формы:

< 0.95, 0.99, высокий >,

и -формы:

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: