Настройка параметрических функций принадлежности

Кодирование

Для реализации генетического алгоритма следует задать способ кодирования нечетких моделей. Сведем неизвестные параметры в один вектор (рис. 5.2):

,

(5.13)

где - общее число строк в нечеткой базе знаний (5.1);

- количество термов-оценок входной переменной ,

, ;

- общее число термов в (5.1);

Вектор единственным образом определяет некоторую нечеткую модель , и, наоборот, любая модель однозначно определяет некоторый вектор . Поэтому вектор можно принять в качестве кода нечеткой модели для объектов с непрерывным и дискретным выходами.

Скрещивание

Поскольку операция скрещивания является основной операцией генетического алгоритма, то его производительность в первую очередь зависит от производительности используемой операции скрещивания. В результате скрещивания двух хромосом-родителей и получаются хромосомы-отпрыска и путем обмена генов относительно -ой точки скрещивания (рис. 5.3).

Следует заметить, что поскольку множества термов-оценок входных переменных упорядочены по возрастанию (т.е. низкий, средний, высокий и т.п.), то введенная операция скрещивания может нарушить этот порядок. Поэтому после обмена генов следует осуществить контроль за тем, чтобы множества термов оставались упорядоченными. Введем следующие обозначения:

- -й вес правила в хромосоме-родителе ,

- -й вес правила в хромосоме-родителе ,

- -й вес правила в хромосоме отпрыске ,

- -й вес правила в хромосоме отпрыске , ,

- -й параметр в хромосоме-родителе ,

- -й параметр в хромосоме-родителе ,

- -й параметр в хромосоме-отпрыске ,

- -й параметр в хромосоме-отпрыске .

Алгоритм операции скрещивания двух хромосом родителей и , в результате которой появятся отпрыски и имеет следующий вид:

1°. Генерируем случайные числа в количестве (), такие что

, где - число термов-оценок входной переменной , ;

, где - общее число строк в нечеткой базе знаний (5.1).

2°. Осуществляем обмен генов в соответствии с найденными значениями точек обмена по правилам:

, , , , (5.14)

, , . (5.15)

3°. Осуществляем контроль за порядком термов:

, , , (5.16)

где символ обмена.

Мутация

Каждый элемент вектора может подвергнуться операции мутации с вероятностью . Обозначим мутацию элемента через :

, (5.17)

(5.18)

(5.19)

где () - нижняя (верхняя) граница интервала возможных значений весов правил, ;

- интервал возможных значений коэффициента концентрации-растяжения функций принадлежности термов-оценок входной переменной , , ;

обозначает операцию нахождения равномерно распределенного на интервале случайного числа.

Алгоритм операции мутации будет иметь вид:

1°. Для каждого элемента в векторе (5.13) генерируем случайное число .

Если то мутацию не производим иначе переходим к шагу 2.

2°. Осуществляем операцию мутации элемента в соответствии с формулами (5.17)-(5.19).

3°. Осуществляем контроль за упорядоченностью термов в соответствии с (5.16).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: