Метод построения функции принадлежности

Успешное использование теории нечетких множеств предусматривает наличие функций принадлежности, с помощью которых лингвистическая информация превращается в форму, пригодную для обработки на ЭВМ. Среди многих методов определения функции принадлежности наибольшее распространение получил метод парных сравнений Саати [49]. Сложность использования этого метода обусловлена необходимостью нахождения собственного вектора матрицы парных сравнений, которая задается с помощью специально предложенной шкалы. Причем эти сложности увеличиваются с ростом размерности универсального множества, на которой задается лингвистический терм.

Предлагаемый здесь метод тоже использует матрицу парных сравнений элементов универсального множества. Но в отличие от метода Саати, он не требует нахождения собственного вектора матрицы, т. е. освобождает исследователя от трудоемких процедур решения характеристических уравнений.

Постановка задачи

Пусть S - некоторое свойство, которое рассматривается как лингвистический терм. Нечеткое множество, с помощью которого формализуется терм , представляет собой совокупность пар:

где - универсальное множество, на котором задается нечеткое множество ; - степень принадлежности элемента нечеткому множеству .

Задача состоит в том, чтобы определить значения для всех . Совокупность этих значений и будет составлять неизвестную функцию принадлежности.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: