Необходимый признак сходимости ряда

Теорема

Если ряд сходится, то предел его общего члена равен нулю при .

Этот признак не является достаточным, т.е. из того, что , еще не следует, что ряд сходится. Например, – гармонический ряд, , а ряд расходится. Но если , то ряд расходится (это следствие из теоремы), т.е. отличие от нуля является достаточным условием для расходимости ряда .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: