Совершенные проводники

Так как совершенный проводник не может поддерживать поле, граничное условие VALUE (V) =constant для уравнения (12), определяет границу совершенной проводимости. Обратите внимание на то, что уравнение (12) содержит только производные V, поэтому значение произвольной постоянной может быть добавлено к решению без того, чтобы воздействовать на уравнение. Для численного решения следовательно должна иметься некоторая точка в области, в которой значения V предписано, чтобы сделать решение для потенциала однозначным.

Точно так же спецификация " VALUE (A) =constant " для уравнения (11) вынуждает нормальный компонент H быть нулевой. Как и с V, значение А должно быть предписано где-нибудь в области, чтобы сделать решение для векторного потенциала однозначным.

Отдаленные Границы

Закон Ампера заявляет, что интеграл от Hdl по замкнутому контуру равен интегралу от JdS по натянутой на этот контур поверхности. Здесь Hdl - касательный компонент H, который является точно значением, указанным в уравнении (11) естественным граничным условием. Во многих случаях, этот факт может использоваться, чтобы создать значимые граничных условий для иначе открытых областей.

Дифференциальная форма закона Ампера может также использоваться, чтобы получить общее правило для нахождения A:

A (R) = integral [ J (R ')/| R - R '|] d3 R '

(Для нестационарной системы J должен обратиться к току, запаздывал вовремя распространением время от R ' к R.)

Эта форма имеет свойство, что DIV (A) = 0. Мы можем добавлять к этому определению градиент произвольной скалярной функции G без того, чтобы воздействовать на результирующие поля.

В точках, отдаленных от любых токов, мы можем записывать

A (R) -> I /| R |.

Обратите внимание, что I есть вектор, который определяет направление тока, и что А имеет направление I.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: