Заочной формы обучения ИТФ

12 Следующая ⇒

Для студентов I курса осеннего семестра

Раздел 1. «Элементы линейной алгебры»

1**. Решить систему линейных уравнений:

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса:

Раздел 2. «Элементы векторной алгебры»

2*. Даны векторы: , , .

1) Найти координаты и модуль вектора .

2) Найти направляющие косинусы вектора .

3) Найти скалярное произведение векторов и .

4) Найти угол между векторами и .

5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6) Найти объем параллелепипеда, построенного на вектора , и . Какую тройку, левую или правую образуют векторы , и ?

3*. Даны три точки: , и .

1) Найти координаты и модуль вектора .

2) Найти скалярное произведение векторов и .

3) Найти угол .

4) Найти векторное произведение векторов и .

4***. Дан тетраэдр с вершинами в точках , , .

1) Найти площадь грани .

2) Найти объем тетраэдра .

3) Найти высоту, опущенную из точки на грань .

5***. Доказать, что векторы , , образуют базис. Найти координаты вектора в базисе .

Раздел 3. «Аналитическая геометрия»

6**. Даны две точки и .

1) Составить уравнение прямой .

2) Составить уравнение прямой , проходящей через точку и параллельно прямой .

3) Составить уравнение прямой , проходящей через точку и перпендикулярно прямой .

7*. Даны три точки .

1) Составить уравнение плоскости .

2) Составить уравнение прямой .

12 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: