При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

21 Сократите дробь .

22 Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению

реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6

часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если

скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23 Известно, что графики функций и имеют ровно

одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики

заданных функций в одной системе координат.

Модуль «Геометрия»

24 Окружности радиусов 10 и 17 пересекаются в точках А и В. Найдите

расстояние между центрами окружностей, если АВ = 16, а центры

окружностей лежат по разные стороны от АВ.

25 В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах так,

как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM

— параллелограмм.

26 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности,

пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC,

если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: