Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






LDM кодирование/декодирование как дифференцирование/интегрирование




Случай в «классической» схеме LDM декодера интересен, он означает, что предсказанное значение равно предыдущему значению: «как было, так и будет». Математически это означает, что кодер передает не сам сигнал, а его оценку производной (разность первого порядка). Иными словами, ошибку предсказания можно интерпретировать как разность первого порядка. Если частота дискретизации высокая, тогда сигнал не успевает сильно измениться – как следствие, эта разность (ошибка предсказания) будет малой. Это значит, что потребуется меньшее количество разрядов для передачи информации о сигнале (в виде его разности первого порядка).

Соответствующая схема приведена на рис.20, а результаты ее работы для частот дискретизации 8000 Гц и 32000 Гц показаны на рис.21а и 21б, соответственно.

Рис.20. LDM кодер на базе интегратора

Как следует из рис.21, даже если оставить частоту дискретизации прежней, динамический диапазон разностного сигнала меньше такового для исходного сигнала. Повышение частоты дискретизации приводит к дальнейшему уменьшению динамического диапазона разностного сигнала. Это означает, что у нас появилось два пути понизить скорость передачи информации: 1) вместо сигнала передавать его производную; 2) дополнительно к этому, повышать частоту дискретизации.

а) б)

Рис.21. LDM кодер на базе интегратора: для 8 кГц (а) и 32 кГц (б)

Рис.20 можно представить и в ином, более простом, виде (рис.22), если учесть особенности используемого типа интегратора.

Рис.22. LDM кодер на базе интегратора – иная форма реализации

Как видно из рис.21, восстановленный сигнал практически не отличается от исходного сигнала.

На рис.22а показана схема, в которой вместо кодера на схеме рис.20 использован дифференцирующий цифровой фильтр с передаточной характеристикой:

,

а в качестве декодера – цифровой интегратор с передаточной характеристикой:

.

Рис.22а. Использование дифференциатора в качестве кодера

Для идеального канала связи передаточная характеристика тракта «передатчик-приемник» равна произведению передаточных характеристик кодера и декодера. Для схемы рис.22а передаточная характеристика тракта тождественно равна единице:

,

что означает возможность полного восстановления переданного сигнала. Действительно, на рис.22б показаны эпюры сигналов для схемы рис.22а, свидетельствующие о хорошем качестве тракта.

а) б)

Рис.22б. Эпюры сигналов в схеме с дифференциатором в качестве кодера

Кодер в схеме рис.22 можно упростить, используя один элемент задержки вместо двух (рис.23).

Рис.23. LDM кодер на базе интегратора – упрощение схемы декодера

Поставим двухбитовый квантователь в схеме кодера (рис.24). Двухбитовый – потому что функция sign(x) равна 1 для x>0, -1 для x<0, 0 для x=0.

Рис.24. LDM кодер на базе интегратора – с 2-битовым квантователем

Результат работы такого кодера показан на рис.25.

Рис.25. LDM кодер на базе интегратора – эпюры сигналов

Очевидно, для выделения сигнала нужно применить дополнительную НЧ фильтрацию. Поэтому собираем схему, показанную на рис.26, применяя тот же ФНЧ, что и на рис.18. Параметры ФНЧ: нерекурсивный фильтр с окном Кайзера, , порядок фильтра 15, частота среза 500 Гц на уровне –6 дБ (относительно АЧХ на нулевой частоте). Результаты обработки показаны на рис.27.

Рис.26. LDM кодер на базе интегратора – добавлен ФНЧ

Рис.27. LDM кодер на базе интегратора – эпюры сигналов для схемы с ФНЧ

Как видим, форма сигнала восстановилась очень хорошо, хотя несколько уменьшилась амплитуда сигнала, а также произошла задержка сигнала, обусловленная использованием КИХ фильтра с окном Кайзера протяженностью 15 отсчетов (такая задержка равна 7/8000=0.001с, что полностью соответствует графику на рис.27).

Проделаем аналогичный опыт со схемой, где в качестве кодера используется цифровой дифференцирующий фильтр, поместив знаковый квантователь после дифференциатора (рис.27а).

Рис.27а. Знаковый квантователь после дифференциатора

Эпюры сигналов показаны на рис.27б.

Рис.27б

Поместив ФНЧ после декодера (рис.27в), получим эпюры рис.27г.

Рис.27в

Рис.27г.

Как видим, размещение «грубого» квантователя на выходе цифрового дифференцирующего фильтра весьма пагубно сказалось на качестве восстановленного сигнала – даже применение ФНЧ на выходе декодера не спасает ситуацию.

Посмотрим, как влияет на ситуацию увеличение частоты дискретизации исходного сигнала с 8000 Гц до 32000 Гц (рис.27д).

Рис.27д. Частота дискретизации 32 кГц – без ФНЧ

Как видим, ситуация только ухудшилась – уровень сигнала на выходе декодера еще больше увеличился, вместо того, чтобы уменьшится.

Попробуем применить более «тонкий» квантователь – с шагом квантования 0.2. Схема приведена на рис.27е, а результаты – на рис.27ж.

Рис.27е

Рис.27ж. Квантование с шагом 0.2

Как видим, догадка верная. Уменьшив шаг квантования до 0.1, получим сигналы, показанные на рис.27з.

Рис.27з. Квантователь с шагом 0.1 после дифференциатора

Как видим, сигнал теперь восстановился так, что по форме очень хорошо приблизился к исходному сигналу. Очевидно, дальнейшее уменьшение шага квантования позволит восстанавливать исходный сигнал сколь угодно хорошо.

Таким образом, помещая квантователь после дифференциатора, а не внутри его, можно получить практически те же результаты. Вместе с тем, сравнение сигналов в каналах передачи свидетельствует о принципиальном различии сравниваемых схем: квантователь, размещенный после дифференциатора, не должен быть “грубым” (например, двухбитовым или однобитовым), тогда как квантователь, размещенный внутри дифференциатора, может быть двухбитовым или однобитовым.

 

Выводы

1. На примерах рассмотрена Linear Delta Modulation (LDM) – линейная дельта-модуляция. В качестве базового примера взят демонстрационный пример из Matlab. Подробно проанализировано назначение всех элементов демодулятора.

2. Рассмотрены альтернативные схемные решения однобитного устройства квантования в кодере: 1) с использованием знаковой функции sign;

2) с однобитным квантователем в виде блока Sampled quantizer encode.

Такое рассмотрение полезно, поскольку позволяет лучше освоить как математическую сторону вопроса, так и возможности библиотеки модулей Simulink.

3. Продолжен подробный анализ элементов схемы LDM декодера, показана важная роль блока перевода сигнала в биполярную, роль усилителей – регулировка степени учета предшествующей информации.

4. Рассмотрено влияние увеличения частоты дискретизации на качество восстановления сигнала – показано, что увеличение частоты дискретизации повышает качество восстановленного сигнала, хотя пилообразный характер ошибки сохраняется. Для сглаживания сигнала можно поставить ФНЧ после декодера – результаты, как и ожидалось, улучшились.

5. Рассмотрено LDM кодирование с точки зрения цифровой фильтрации: как дифференцирование при передаче и интегрирование при приеме. Эта точка зрения очень поучительна и позволяет «плавно» перейти от идеи цифровой фильтрации к идее извлечения максимальной пользы из цифровой фильтрации. Оказывается, фильтры-дифференциаторы и фильтры-интеграторы – не просто «обобщение» теории цифровой фильтрации, а имеют большое практическое значение. Дифференцирование – это способ уменьшить динамический диапазон сигнала. Интегрирование – это способ предсказать будущие значения сигнала и, таким образом, «сгладить» неровности сигнала.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных