Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Функция правдоподобия




Условную плотность вероятностей P (U/S i) принято называть функцией правдоподобия, поскольку она имеет смысл вероятности (степени правдоподобия) того, что принятое колебание U (t) имеет именно данный вид, при условии, что в нем содержится сигнал S i.

Определить вид функции P (U/S i) в общем виде достаточно сложно. Для этого нужно иметь в аналитическом виде распределение вероятностей помехи, действующей в канале связи. А это возможно только для нескольких частных случаев. Однако, если в качестве модели помехи n (t) используется так называемая модель нормального белого шума (НБШ), то выражение для условной плотности вероятности принятого колебания P (U (t) /S i) - функции правдоподобия принятого колебания U (t), при условии, что в нем содержится сигнал S i записывается сравнительно просто:

. (2.14)

Это одна из причин, по которой модель НБШ так широко используется в радиотехнике. Вторая причина – эта модель очень хорошо описывает реальные помехи, действующие в каналах связи. Именно поэтому мы примем эту модель для описания помех в проектируемой системе связи.

Тогда соответствующие функции правдоподобия P (U (t) /S 0) и P (U (t) /S 1), будут выглядеть следующим образом

,
, (2.15)

и правило приема (2.13) запишется так:

. (2.16)

Поскольку нас интересуют не абсолютные значения функций правдоподобия, а нам нужно только выяснить, какая из них больше, можно сравнивать не сами функции, а их аргументы (в фигурных скобках). С учетом знаков в аргументе (2.16) правило решения при этом будет выглядеть следующим образом:

. (2.17)

Полученное правило приема (2.17) называется правилом (или методом) максимального правдоподобия. В соответствии с ним, решение о сигнале S 0 принимается в случае, когда функция правдоподобия этого сигнала P (U (t) /S 0) больше, чем функция правдоподобия P (U (t) /S 1). И, наоборот, принимается решение S* = S 1(t), если функция правдоподобия P (U (t) /S 1) больше, чем P (U (t) /S 0).

Что означает физически правило приема (2.17)? Как видно из этого выражения, решение в пользу сигнала S 0 принимается в случае, если принятое колебание U (t) в среднем меньше отличается от сигнала S 0(t) (больше похоже на сигнал S 0(t)). И, соответственно, решение в пользу сигнала S 1 должно приниматься в случае, если принятое колебание U (t) в среднем меньше отличается от сигнала S 1(t) (или больше похоже на сигнал S 1(t)).

Таким образом, окончательная схема спроектированного приемника, реализующего правило максимального правдоподобия, выглядит как

 

Рис. 10

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных