ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Функция правдоподобияУсловную плотность вероятностей P (U/S i) принято называть функцией правдоподобия, поскольку она имеет смысл вероятности (степени правдоподобия) того, что принятое колебание U (t) имеет именно данный вид, при условии, что в нем содержится сигнал S i. Определить вид функции P (U/S i) в общем виде достаточно сложно. Для этого нужно иметь в аналитическом виде распределение вероятностей помехи, действующей в канале связи. А это возможно только для нескольких частных случаев. Однако, если в качестве модели помехи n (t) используется так называемая модель нормального белого шума (НБШ), то выражение для условной плотности вероятности принятого колебания P (U (t) /S i) - функции правдоподобия принятого колебания U (t), при условии, что в нем содержится сигнал S i записывается сравнительно просто: . (2.14) Это одна из причин, по которой модель НБШ так широко используется в радиотехнике. Вторая причина – эта модель очень хорошо описывает реальные помехи, действующие в каналах связи. Именно поэтому мы примем эту модель для описания помех в проектируемой системе связи. Тогда соответствующие функции правдоподобия P (U (t) /S 0) и P (U (t) /S 1), будут выглядеть следующим образом , и правило приема (2.13) запишется так: . (2.16) Поскольку нас интересуют не абсолютные значения функций правдоподобия, а нам нужно только выяснить, какая из них больше, можно сравнивать не сами функции, а их аргументы (в фигурных скобках). С учетом знаков в аргументе (2.16) правило решения при этом будет выглядеть следующим образом: . (2.17) Полученное правило приема (2.17) называется правилом (или методом) максимального правдоподобия. В соответствии с ним, решение о сигнале S 0 принимается в случае, когда функция правдоподобия этого сигнала P (U (t) /S 0) больше, чем функция правдоподобия P (U (t) /S 1). И, наоборот, принимается решение S* = S 1(t), если функция правдоподобия P (U (t) /S 1) больше, чем P (U (t) /S 0). Что означает физически правило приема (2.17)? Как видно из этого выражения, решение в пользу сигнала S 0 принимается в случае, если принятое колебание U (t) в среднем меньше отличается от сигнала S 0(t) (больше похоже на сигнал S 0(t)). И, соответственно, решение в пользу сигнала S 1 должно приниматься в случае, если принятое колебание U (t) в среднем меньше отличается от сигнала S 1(t) (или больше похоже на сигнал S 1(t)). Таким образом, окончательная схема спроектированного приемника, реализующего правило максимального правдоподобия, выглядит как
Рис. 10
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|