ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Фронт волны, волновые поверхности, фазовая скоростьВолна, распространяясь от источника колебаний, охватывает все новые и новые области пространства. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется волновым фронтом. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью (поверхностью постоянных фаз, фазовой поверхностью). Волновых поверхностей можно провести бесчисленное множество, а волновой фронт в каждый момент времени – один. Гармоническая бегущая волна (5) является плоской волной, т.к. ее волновые поверхности представляет собой совокупности плоскостей, параллельных друг другу и перпендикулярных оси х. Уравнение гармонической сферической волны имеет вид , (7) где r – радиальная координата. При распространении волны в непоглощающей среде A(r) ~ 1 /r. Скорость v распространения гармонической волны называется фазовой скоростью. Она равна скорости перемещения волновой поверхности. Например, в случае плоской гармонической волны из условия следует, что . (8) Волновое уравнение Распространение волн в однородной изотропной среде в общем случае описывается волновым уравнением – дифференциальным уравнением в частных производных. , (9)
где (10) D – оператор Лапласа, v – фазовая скорость. Решением уравнения (9) является уравнение любой волны (плоской, сферической и т.д.). В частности, для анализируемой здесь плоской гармонической волны (5), которая не зависит от координат y и z волновое уравнение принимает вид . (11) Соответствующей подстановкой можно убедится, что уравнению (11) удовлетворяет уравнение (5). Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|