Неравенства и методы их решения

DF: Неравенство (≠) - есть утверждение об относительной величине или порядке двух объектов, или о том, что они просто не одинаковы.

Типы неравенств

Строгие неравенства:

запись a<b означает, что a меньше, чем b;

запись a>b означает, что a больше, чем b;

запись a≠ b означает, что a не равно b.

Нестрогие неравенства:

запись a>= b означает, что a меньше либо равно b;

запись a<= b означает, что a больше либо равно b.

Свойства неравенств:

1.a>b => a+c>b+c;

2. a>b => ac>bc, c>0

3. a>b => b<a

4. a>b в системе с c>a => a+c>b+a

Методы решения неравенств:

Метод интервалов.

Как материал может быть использовано только линейное выражение. Обязательно найти ОДЗ.

2.После проведённых преобразований (если они были нужны) нам остаётся разбить ось Х интервалы. Нули функции - наши точки (включены), значения ОДЗ-не наши точки (не включены).

Указать знак каждого из интервалов.

Записать ответ.

Метод совокупности систем.

Разбиваем данное неравенство на совокупность систем (если то надо). Обязательно найти ОДЗ.

Пользуясь свойствами неравенств, выбираем из большего неравенства большее, из меньшего меньшее.

Выбранные неравенства заключаем в совокупность. 7.0

Записать ответ.

Метод решения графиком параболы (только для квадратных неравенств)

1.Искусственно создаём из неравенства квадратное уравнение. Обязательно найти ОДЗ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: