К главе I.
| 1.
| Понятие функции. Числовые функции.
|
| 2.
| Способы задания функции.
|
| 3.
| График функции.
|
| 4.
| Периодичность.
|
| 5.
| Чётность и нечётность.
|
| 6.
| Монотонность.
|
| 7.
| Ограниченность.
|
| 8.
| Понятие сложной функции.
|
| 9.
| Элементарные функции.
|
| 10.
| Определение числовой последовательности.
|
| 11.
| Когда числовая последовательность считается заданной.
|
| 12.
| Свойства последовательностей.
|
| 13.
| Монотонные последовательности
|
| 14.
| Ограниченные и неограниченные последовательности.
|
| 15.
| Операции над числовыми последовательностями.
|
| 16.
| Предел последовательности.
|
| 17.
| Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
|
| 18.
| Основные свойства сходящихся последовательностей.
|
| 19.
| Предел функции в точке.
|
| 20.
| Геометрический смысл предела функции в точке.
|
| 21.
| Предел функции на бесконечности ().
|
| 22.
| Односторонние пределы.
|
| 23.
| Основные теоремы о пределах.
|
| 24.
| Замечательные пределы.
|
| 25.
| Непрерывность функции в точке.
|
| 26.
| Непрерывность функции на промежутке.
|
| 27.
| Классификация точек разрыва.
|
| 28.
| Основные теоремы о непрерывных функциях.
|
| 29.
| Свойства функций, непрерывных на отрезке.
|
К главе II.
| 30.
| Понятие производной.
|
| 31.
| Геометрический смысл производной.
|
| 32.
| Механический смысл производной.
|
| 33.
| Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
|
| 34.
| Таблица производных основных элементарных функций.
|
| 35.
| Правила дифференцирования.
|
| 36.
| Дифференцирование сложных функций.
|
| 37.
| Производные высших порядков.
|
| 38.
| Основные теоремы дифференциального исчисления.
|
| 39.
| Правило Лопиталя.
|
К главе III.
| 40.
| Понятие дифференциала функции.
|
| 41.
| Геометрический смысл дифференциала.
|
| 42.
| Техника вычисления дифференциалов.
|
| 43.
| Дифференциал – го порядка.
|
| 44.
| Применение дифференциала к приближённым вычислениям.
|
К главе IV.
| 45.
| Что называется интервалом монотонности функции?
|
| 46.
| Как применяется производная для нахождения интервалов монотонности функции?
|
| 47.
| Что называется экстремумом функции?
|
| 48.
| Как применяется производная для нахождения точек экстремума функции?
|
| 49.
| Как находятся наибольшее наименьшее значения функции на отрезке?
|
| 50.
| Что означают понятия «выпуклость» и «вогнутость» графика функции?
|
| 51.
| Как находятся интервалы выпуклости и вогнутости графика функции с помощью производной второго порядка?
|
| 52.
| Какая точка называется точкой перегиба?
|
| 53.
| Как находятся точки перегиба графика функции с помощью производной второго порядка?
|
| 54.
| По фрагменту графика функции охарактеризуйте возможные значения её производных первого и второго порядка в окрестности данной точки.
|
| 55.
| Что такое асимптота кривой?
|
| 56.
| Как находятся вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции?
|
| 57.
| Как находятся наклонные асимптоты графика функции?
|
| 58.
| Перечислите основные этапы полного исследования функции.
|
К главе I.
| 59.
| Понятие первообразной и неопределённого интеграла.
|
| 60.
| Основные свойства неопределённого интеграла.
|
| 61.
| Интегралы от основных элементарных функций.
|
| 62.
| Основные методы интегрирования. Непосредственное интегрирование.
|
| 63.
| Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены.
|
| 64.
| Основные методы интегрирования. Интегрирование по частям.
|
| 65.
| Интегрирование рациональных дробей.
|
| 66.
| Интегрирование простейших иррациональных дробей.
|
| 67.
| Интегрирование тригонометрических функций.
|
| 68.
| «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы.
|
К главе II.
| 69.
| Понятие определённого интеграла.
|
| 70.
| Формула Ньютона – Лейбница.
|
| 71.
| Основные свойства определённого интеграла.
|
| 72.
| Основные методы вычисление определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.
|
| 73.
| Основные методы вычисление определённого интеграла. Интегрирование методом замены.
|
| 74.
| Основные методы вычисление определённого интеграла. Интегрирование по частям.
|
| 75.
| Несобственные интегралы. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
|
| 76.
| Несобственные интегралы. Интегралы от неограниченных функций.
|
| 77.
| Геометрические приложения определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур.
|
| 78.
| Геометрические приложения определённого интеграла. Вычисление объёмов тел вращения.
|