УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ.

D:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifD:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gif Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью (равномерное прямолинейное движение). При равномерном движении тело за равные промежутки времени проходит равные пути. Зависимость координаты x от времени t выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением: X (t) = x₀ + vt, (3.19)

где v = const – скорость движения тела, x ₀ – координата точки, в которой тело находилось в момент времени t = 0.

На графике закон движения x (t) прямая линия. Чем больше угол α, который образует прямая с осью времени, т.е. чем больше наклон графика, тем больше скорость тела. Скорость тела равна тангенсу угла α наклона прямой x (t), так как стороны BC и AC треугольника ABC имеют разные размерности: сторона BC измеряется в метрах, а сторона AC – в секундах. a = a_t = a_n = 0; (3.20).

v = const. (3.21).

s = vt. (3.22).

Путь, пройденный телом, можно тоже определить из графика. Т.к. при равномерном прямолинейном движении, s = v_xt, (3.23).

то путь численно равен площади под графиком v_x(t):

Равноускоренным прямо линейным движением D:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\content\chapter1\section\paragraph2\theory.htmlD:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\ring_h.gifD:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifD:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifD:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifD:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gif называют движение, при котором вектор ускорения a остается неизменным по модулю и направлению. В случае прямолинейного движения векторы скорости v и ускорения a направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость v и ускорение a можно рассматривать в проекциях на направление движения как алгебраические величины. a_n = 0; (3.24).

a = a_t = const. (3.25).

График такой зависимости – отрезок прямой. Его наклон к оси времени говорит о величине ускорения: a_х = tg α. (3.26).

Как и в случае с равномерным движением, площадь под графиком v_х(t) численно равна пути, пройденным телом.

Рис. 15. Графики скорости равноускоренного движения.

Перемещение Δs за время Δt будет равно Δs = vΔt. (3.27).

Перемещение за время t при равноускоренном прямолинейном движении равно площади трапеции ODEF. Перемещение s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t: .s = v₀t + (at²)/2. (3.28).

Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t к начальной координате y₀ прибавляют перемещение за время t:

y = y₀ + v₀t + (at²)/2. (3.29).

График зависимости координаты тела от времени – парабола.

При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной v₀ и конечной v скоростей и ускорения a. s = (v² – v₀²)/2a. (3.30).

Из этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости v тела, если известны начальная скорость v₀, ускорение a и перемещение s: v = √v₀² + 2as. (3.31).

Если начальная скорость v₀ равна нулю то. s = v²/2a., (3.32).

v = √2as. (3.33).

a_n = 0; (3.34).

a = a_t = const. (3.35).

v = v₀ + at; (3.36).

s = s₀ + v₀t + at²/2,. (3.37).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: