Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.




D:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifD:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gif Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

A. = - (Wp2 - Wp1). (7.32).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел.

A. = - (Wk2 - Wk1). (7.33).

B. Следовательно

(Wk2 - Wk1) = - (Wp2 - Wp1). (7.34).

Или

Wk1 + Wp1= Wk2 + Wp2. (7.35).

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной. Сумму

W = Wk + Wp. (7.36).

Называют полной энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии. Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Это фундаментальный закон природы.

Закон изменения механической энергии: изменение механической энергии системы равно алгебраической сумме работ всех не потенциальных сил, действующих на систему, и изменения потенциальной энергии системы за рассматриваемый промежуток времени, обусловленного не стационарностью внешних потенциальных сил.

Пример № 1. Найти работу подъема груза по наклонной плоскости длиной L, если масса груза равна m, угол наклона a, коэффициент трения k и груз движется с ускорением a.

Дано:
L
m
a
K
a
A =?

Решение:

По закону сохранения энергии работа подъема А будет равна сумме кинетической энергии

груза в конце подъема, потенциальной энергии на высоте , а также работе сил трения, которые находятся по второму закону Ньютона.

Из проекции на ось OY:

следовательно: , подставив, получим:
, отсюда

Ответ:

Пример № 2. Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были v 1 и v2. Общая скорость тел после удара u = и по направлению совпадает с направлением скорости v 1. Во сколько раз кинетическая энергия W к1 первого тела была больше кинетической энергии W к2 второго тела?

Дано: Решение:

V1

V2

U

K

 

ПРИМЕР № 3. Два неупругих шара массами m1 и m2 движутся со скоростями соответственно v1 и v2. Определить увеличение ΔU внутренней энергии шаров при их столкновении в двух случаях:
1) меньший шар нагоняет больший;
2) шары движутся навстречу друг другу.

Дано: Решение:

m1

m2

v1

v2

1)

2)

 

.

 

 

Лекция № 8.

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ.

Рис. 43. Момент инерции.

Моментом инерции системы относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс точек системы на квадраты их расстояний до оси: J = Smiri2 (J = òr2dm), (8.1).

Рис. 55. сложение производится по всему объему тела. Найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его оси. Разделим большой цилиндр на отдельные полые концентрические цилиндры малой толщины dr с внутренним радиусом r и внешним радиусом r + dr. Момент инерции каждого полого цилиндра

dJ = r2dm (8.2).

(т.к. dr<<r, то считаем, что расстояние всех точек цилиндра от оси равно r), где dm - масса элементарного цилиндра; его объем 2prhdr. Если r - плотность материала, то dm = r2prhdr (8.3).

и dJ = 2prhr3dr. (8.4).

Рис 56. Вращение диска относительно оси, проходящей через его центр O.

Момент инерции сплошного цилиндра

J = òdJ =2phr.0òRr3dr = (1/2).phR4r, (8.5).

но так как phR2 - объем цилиндра, и его масса m=phR2r, (8.6).

то J=(1/2).mR2. (8.7).






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных