ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ.

Если системы отсчета движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы законы динамики Ньютона, то эти системы являются инерциальными и в них законы классической динамики имеют одинаковую форму.

(Механический принцип относительности Галилея).

Связь между координатами какой-либо точки А в двух системах отсчета

(К и К¹) в какой-то момент времени,

x = x¹ + u_xt,

y = y¹ + u_yt,

z = z¹ + u_zt, (9.1).

где (x, y, z) - координаты в системе К, (x¹, y¹,z¹) - координаты в системе К¹, движущейся относительно системы К со скоростью u. В классической механике ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета (t = t¹.).

МЕХАНИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

Эти соотношения справедливы лишь для классической механики, когда u<<c, а при скоростях сравнимых со скоростью света, преобразования Галилея заменяются более, общими преобразованиями Лоренца. Продифференцировав выражения для координат по времени, получим уравнение v = v¹ + u, (9.2),

представляющее собой правило сложения скоростей. Ускорение в системе К

a = dv/dt = d(v¹ + u)/dt = dv¹/dt = a¹. (9.3).

Таким образом, ускорение точки А в системах отсчета К и К¹ одинаково. Значит, уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: