ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ ГАЗА.Вследствие беспрестанных столкновений скорость каждой молекулы все время меняется и в течение некоторого времени скорость молекулы принимает множество различных значений. С другой стороны, в какой-либо определенный момент в громадном числе молекул, составляющих рассматриваемый объем газа, имеются молекулы с различными скоростями. Для характеристики состояния газа надо говорить о некоторой средней скорости. Средняя квадратичная скорость движения молекул газа: <vквадр.> = √3PV/m. (11.5.) Зная, что PV = (m/μ)RT (11.6.) (R -универсальная газовая постоянная; R = 8,31 Дж/моль.К), получим новые выражения для определения <vквадр.> = √3RT/μ). (11.7.) Наиболее вероятную скорость можно рассчитать по формуле, данной Максвеллом: <vвер.> = √2RT/μ). (11.8.) По вычислениям Максвелла средняя арифметическая скорость движения молекул равна: <vариф.> = √(8/π)(RT/μ). (11.9.) 11.3. ЭНЕРГИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА, Кинетическая энергия, которой обладают n молекул газа при некоторой температуре Т вследствие своего поступательного движения равна: Wкин.пост.= (1/2) m0v12 + (1/2) m0v22 + = (1/2) m0(v12 + v22 +). (11.10.) Или Wкин..= (m0n/2n)(v12 + v22 +) = (m0n/2)(v12 + v22 +)/n. (11.11.) Так как (v12 + v22 +)/n = <v>2, то Wкин.пост.= (1/2) m0<v>2. (11.12.) Из основной формулы кинетической теории следует, что PV = (1/3) m0<v>2. (11.13.) Отсюда получим: Wкин.пост.= (3/2) PV. (11.14.) Заменим PV = (m/m)RT и запишем Wкин.пост.= (3/2)(m/m)RT. (11.15.) Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной газовой молекулы: < Wкин.пост.> = (Wкин.пост.)/NA = (3/2)RT/NA = [(3/2)R/NA]T. (11.16.) Так как (R/NA) = k, то < Wкин.пост.> = (3/2)kT. (11.17.) Давление газа. p = 1/3(nmv2), (11.18.) где m — масса молекулы, v — средняя скорость, а n — число молекул в единице объема. Перепишем эту формулу в виде: p = (2/3)(nmv2/2) = (2/3)ε. (11.19.) Где ε — средняя кинетическая энергия одной молекулы. Поскольку n = N/V, получим pV = (Nm0<vкв.>2)/3 (11.20.) или pV = [(2Nm0<vкв.>2)/2]/3 = (2E)/3, (11.21.) где Е - суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа. Так как масса газа m = Nm0, то pV = (m<vкв.>2)/3. (11.22.) Для одного моля m = m (m - молярная масса), поэтому pVm = (m<vкв.>2)/3, (11.23.) где Vm - молярный объем. Но, по уравнению Менделеева, pVm =RT. Таким образом, RT = (m<vкв.>2)/3, (11.24.) откуда <vкв.> = Ö(3RT)/m. (11.25.) Поскольку m = m0NA, где m0 - масса одной молекулы, а NA - постоянная Авогадро, то <vкв.> = Ö(3RT)/(m0NA) = Ö(3kT)/m0, (11.26.) где k = R/NA - постоянная Больцмана. Средняя кинетическая энергия движения одной молекулы идеального газа пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее. <e0> = E/N = (m0<vкв.>2)/2 = (3kT)/2. (11.27.) Обозначим давление газа при температурах Т1 и Т2 буквами р1 и р2 а средние кинетические энергии молекул при этих температурах ε1 и ε2. В таком случае P1 = (2/3)ε1, P2 = (2/3)ε2 (11.28.) и P1/P2 = ε1/ε2. (11.29.) Сравнивая это соотношение с P1/P2 = T1/T2 (11.30.) найдем: T1/T2 = ε1/ε2 (11.31.) Итак, абсолютная температура газа пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа. Так как средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна квадрату средней скорости молекул, то наше сопоставление приводит к выводу, что абсолютная температура газа пропорциональна квадрату средней скорости молекул газа и что скорость молекул растет пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры. С редние скорости молекул весьма значительны. При комнатной температуре они обычно достигают сотен метров в секунду. В газе средняя скорость движения молекул примерно в полтора раза больше, чем скорость звука в этом же газе. Кажется, что молекулы не могут двигаться с такими большими скоростями: ведь диффузия даже в газах, а тем более в жидкостях, идет сравнительно очень медленно, во всяком случае гораздо медленнее, чем распространяется звук. Дело, однако, в том, что, двигаясь, молекулы очень часто сталкиваются друг с другом и при этом меняют направление своего движения. Вследствие этого они двигаются то в одну, то в другую сторону, в основном толкутся на одном месте. В результате, несмотря на большую скорость движения в промежутках между столкновениями, несмотря на то, что молекулы нигде не задерживаются, они продвигаются в каком-либо определенном направлении довольно медленно.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|