ИЗОТЕРМЫ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА.

Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса — кривые зависимости р от V _m при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа. Эти кривые (рассматриваются для четырех различных температур; рис.) имеют довольно своеобразный характер. При высоких температурах (T > T _к) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кри­вой. При некоторой температуре T _к на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К.

Рис. 102.

Данные выводы, следующие из анализа уравнения Ван-дер-Ваальса, были под­тверждены опытами ирландского ученого Т. Эндрюса (1813—1885), изучавшего изо­термическое сжатие углекислого газа. Отличие экспериментальных (Эндрюс) и те­оретических (Ван-дер-Ваальс) изотерм заключается в том, что превращению газа в жидкость в первом случае соответствуют горизонтальные участки, а во вто­ром — волнообразные.

Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм провести линию, то получится колоколообразная кривая (рис.), ограничивающая область двухфазных состояний вещества. Эта кривая и критическая изотерма делят диаграмму р,V _m под изотермой на три области: под колоколообразной кривой располагается область двухфазных состояний (жидкость и насыщенный пар), слева от нее находится область жидкого состояния, а справа — область пара. Пар отличается от остальных газообразных состояний тем, что при изотермическом сжатии претерпевает процесс сжижения. Газ же при температуре выше критической не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении.

Сравнивая изотерму Ван-дер-Ваальса с изотермой Эндрюса (верхняя кривая на рис.), видим, что последняя имеет прямолинейный участок 2 — 6, соответствующий двухфазным состояниям вещества. Правда, при некоторых условиях могут быть ре­ализованы состояния, изображаемые участками ван-дер-ваальсовой изотермы 5— 6 и 2 — 3. Эти неустойчивые состояния называются метастабильными. Участок 2—3 изображает перегретую жидкость, 5—6 — пересыщенный пар. Обе фазы ограниченно устойчивы.

Рис. 103.

При достаточно низких температурах изотерма пересекает ось V _m, переходя в об­ласть отрицательных давлений (нижняя кривая на рис.). Вещество под отрицатель­ным давлением находится в состоянии растяжения. При некоторых условиях такие состояния также реализуются. Участок 8—9 на нижней изотерме соответствует перегре­той жидкости, участок 9—10 — растянутой жидкости

При высоких температурах (Т > Т_к) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При температуре Т_к на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К. Этой температуре соответствуют: объем V_k и давление p_k. Состояние с параметрами (V_k, p_k, T_k) называется критическим. При низких температурах (Т < T_k) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускающийся вниз, затем монотонно поднимающийся вверх и снова опускающийся. Преобразуем уравнение Ван-Дер-Ваальса к виду

pV_m³ - (RT + pb)V_m² + aV_m -ab = 0. (15.18.)

При заданныхзначениях p и T, это уравнение третьей степени относительно V_m; следовательно, оно может иметь либо три вещественных корня, либо один вещественный и два мнимых, физический смысл имеют лишь вещественные положительные корни. Первому случаю соответствуют изотермы при низких температурах (три значения объема газа V₁, V₂, V₃ отвечают одному значению давления р₁), второму случаю — изотермы при высоких температурах. Рассматривая различные участки изотермы при Т < T_k, видим, что на участках 1 - 3 и 5 - 7 при уменьшении объема V давление p возрастает, что естественно. На участке 3 - 5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления; практика показывает, что такие состояния в природе не встречаются. Наличие участка

3 - 5 означает, что при постепенном изменении объема вещество не может оставаться все время в виде однородной среды; в некоторый момент должно наступить скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы. Истинная изотерма будет иметь вид ломаной линии 7 -6 -2 -1. Часть 7 - 6 отвечает газообразному состоянию, а часть 2 - 1 - жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку изотермы 6 - 2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром, а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным. Пар отличается от остальных газообразных состояний тем, что при изотермическом сжатии превращается в жидкость. Газ, же при температуре выше критической не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: