Методи математичного програмування

Методи математичного програмування охоплюють методи лінійного та динамічного програмування.

Методи лінійного програмування (транспортна задача, задача оптимального розкрою, задача оптимальної суміші та інші) використо­вують для розв’язку багатьох оптимізаційних аналітичних задач, де функціональні залежності досліджуваних явищ і процесів детерміновані.

У задачах лінійного програмування повинні виконуватись три основні умови:

Умова 1. Обмеженість ресурсів:

, і = 1,…m,

де аij – норматив витрати і-го ресурсу на зміну j-го параметру

досліджуваного об’єкта;

хj – значення j-го параметру досліджуваного об’єкта;

bi – ліміт і-го ресурсу.

Умова 2. Невід’ємність зміни значень j-го параметру досліджу­ва­ного об’єкта:

, j = 1,…n.

Умова 3. Критерій оптимізації зміни досліджуваного об’єкта:

де сj – кількісна оцінка значущості зміни j-го параметра на один

пункт.

Основні аналітичні результати при застосуванні методів лінійного програмування досягаються у тому, що визначаються потенціальні можливості зміни будь-якого параметра досліджуваного об’єкта, а також резерви нереалізованих можливостей. Задачі лінійного програмування успішно розв’язують на базі створеного програмного забезпечення роботи ЕОМ.

Методи динамічного програмування використовують при розв’язку оптимізаційних задач, у яких цільова функція або обмеження характеризуються нелінійними залежностями. Ці методи використовують під час дослідження стохастичних факторних систем. Задачі динамічного програмування розв’язують шляхом поетапного вирішення певної кількості оптимізаційних задач, диференційованих за лінійними формами. Як і у випадку розв’язку задач лінійного програмування використовують спеціальне програмне забезпечення роботи ЕОМ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: