Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Роль моделирования в проектировании сложных систем




 

Моделирование является одним из наиболее распространенных способов изучения различных процессов и явлений и широко используется в научных исследованиях и инженерной практике. Различают физическое и математическое моделирование. При физическом моделировании модель воспроизводит изучаемый процесс с сохранением его физической природы. Под математическим моделированием понимают способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Например, детерминистические объекты могут быть описаны конечными автоматами, дифференциальными уравнениями, а стохастические объекты, учитывающие случайные факторы - вероятностными автоматами, системами массового обслуживания и марковскими процессами.

Построение математической модели сложной системы в целом часто оказывается практически невозможным из-за сложности процессов ее функционирования. В этих случаях систему декомпозируют на отдельные подсистемы вплоть до элементов, сохраняя связи между подсистемами. Тогда сложную систему можно определить как многоуровневую конструкцию из взаимодействующих элементов, объединяемых в подсистемы различных уровней. В качестве такой системы можно рассматривать автоматизированные системы управления различного назначения, построенные по иерархическому принципу.

Любую сложную систему будем рассматривать как совокупность элементов и подсистем, предназначенную для решения определенного класса задач или же подчиненную единой цели. Если цели и задачи системы определены, то ставится вопрос об оценке качества ее функционирования с помощью показателей эффективности. В зависимости от назначения системы показатели эффективности могут быть различными, но чаще всего в качестве основного показателя эффективности выступает производительность системы, которая в свою очередь включает различные классы индексов. В таблице 1 приведены основные классы количественных индексов производительности вычислительных систем.

 

Таблица 1 - Основные классы количественных индексов производительности вычислительных систем

Класс индекса Примеры индексов Общее определение
Продуктивность Пропускная способность Скорость выработки Максимальная выработка (максимум пропускной способности) Скорость выполнения команд Скорость обработки данных Объем информации, обрабатываемой системой в единицу времени
Реактивность Время ответа Время прохождения Время реакции Время между предъявлением системе входных данных и появлением соответствующей выходной информации
Использование Коэффициенты использования оборудования (центральный процессор, канал ввода–вывода, устройство ввода-вывода) Коэффициент использования операционной системы Коэффициент использования общего модуля программного обеспечения (например, компилятора) Коэффициент использования базы данных Отношение времени использования указанной части системы (или ее использования для заданной цели) в течение заданного интервала времени к длительности этого интервала

 

Расчет показателей эффективности сложных систем, т.е. задача анализа производительности, представляет собой весьма сложную задачу, которая требует привлечения специальных математических методов и, как правило, решается с помощью ЭВМ. Показатели эффективности зависят от структуры системы, значений ее параметров, характера воздействия внешней среды, внешних и внутренних случайных факторов, поэтому их можно считать функционалами, заданными на множестве процессов функционирования системы. Такие функционалы широко используются в теории сложных систем и системном анализе.

В связи с тем, что сложные системы функционируют в условиях действия случайных факторов, значения функционалов являются случайными величинами и поэтому в задачах анализа производительности пользуются средними значениями функционалов. Например, среднее количество изделий, выпускаемых за смену, средняя прибыль (для производственных процессов), средняя стоимость перевозки (для транспорта), среднее время ожидания в очереди (для систем массового обслуживания) и другие.

Таким же путем можно характеризовать и другие свойства сложных систем как надежность, помехозащищенность, качество управления и другие.

Для того, чтобы получить ответы на вопросы о производительности данной системы, разработчик системы на ранних этапах проектирования (системном проектировании) должен получить информацию об индексах производительности при определенных значениях параметров системы. Эту необходимую для исследования информацию, можно получить посредством методов оценки производительности как от самой системы (методы измерения), если она существует, так и от модели системы (методы моделирования).

В настоящее время существует целый арсенал измерительных средств, как аппаратных, так и программных и микропрограммных. Под моделью системы будем понимать такое ее представление, которое состоит из определенного объема организованной информации о ней и построено с целью ее изучения. Для одной и той же системы может быть построен ряд различных моделей в зависимости от точек зрения и степени детализации системы (расчленения на компоненты).

Место и роль концептуальных (мыслимых) моделей при проектировании сложных систем определим следующим образом. Во-первых, концептуальные (математические) модели играют фундаментальную роль в оценке производительности и надежности сложных систем. Во-вторых, математическое моделирование является современным средством оценки качества проектных решений по сложным системам, в том числе и уже существующих систем в процессе их эксплуатации.

Концептуальные модели являются основой методов измерения, а также двух классов методов моделирования: имитационного и аналитического.

Очень распространенное и удобное описание поведения системы основывается на концепциях состояния и перехода между состояниями. Состояние системы в момент времени определяется как множество значений интересующих нас параметров системы в момент времени. Любое изменение этих значений параметров означает переход системы в другое состояние. Если поведение модели во времени в основном воспроизводит поведение системы и прослеживается эволюция решений уравнений модели на заданном интервале времени с сохранением хронологической последовательности изменения переменных состояния модели и системы, то мы имеем имитационную модель.

В аналитическом моделировании уравнения модели решаются чаще всего путем эквивалентных формульных преобразований, которые не отражают хронологию функционирования самой системы. Однако и здесь существуют численные методы (типа решения задачи Коши для дифференциальных уравнений), которые представляют собой последовательную процедуру, в чем-то копирующую эволюцию реальной системы.

Существенным условием применимости любой модели является ее адекватность реальной системе и при оценке производительности системы точность модели должна быть определена к индексам производительности, выбранным для этой цели. Значения этих индексов, полученные в эксперименте на модели, должны быть достаточно близки к значениям моделируемой системы при тех же входных воздействиях.

 
 

На рисунке 4 показана иллюстрация этого определения для простого случая системы обработки данных из N заданий, где в качестве индекса производительности взято общее время tобщ обработки N заданий. Модель считается точной, если , где e - заданная максимальная ошибка, а - результат моделирования /87/.

При проектировании, когда моделируемая система не существует физически или не доступна для эксперимента, моделируемую систему представляют в виде концептуальной модели в действительности. Тогда точность модели можно оценить по схеме, представленной на рисунке 5.

 
 

Система A при рабочей нагрузке W имеет производительность P, где P -совокупность индексов производительности (скаляры, средние и дисперсии функционалов). Модель системы A¢ при нагрузке W¢ имеет производительность P¢. сравнение значений одноименных индексов производительности дает меру точности P¢ и W¢. Если точность модели не удовлетворительна, то в модель необходимо внести изменения, а процесс проверки повторить. Эта операция называется калибровкой (верификацией) модели. Критерии калибровки и меры точности для вычислительных систем приведены в таблице 2.

Далее будем рассматривать примеры сложных систем, требующих моделирования при анализе их производительности, как при проектировании, так и в ходе их эксплуатации.

 

Таблица 2-Критерии калибровки модели (индекс производительности: время прохождения задания)

Основание критерия Ошибка Е
  Среднее время прохождения задания   Время прохождения отдельного задания   Продолжительность отдельного шага задания
Символ Определение
tj t¢j tji t¢ji N nj Время прохождения задания j в системе Время прохождения задания j в модели Время выполнения шага i задания j в системе Время выполнения шага i задания j в модели Общее число заданий Число шагов в задании j
     

 

Во всех примерах будут выделены как основные следующие моменты: действие случайных факторов (стохастические объекты), сложное переплетение информационных потоков, наличие очередей к ресурсам системы. Это позволит при моделировании таких систем использовать аппарат теории массового обслуживания.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных