ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Уравнение динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной осиДля вывода уравнения динамики вращательного движения твердого тела используем теорему о кинетической энергии: работа результирующей всех сил, действующих на тело, идет на приращение кинетической энергии: dA=dEk. Пусть к телу, закрепленному на оси О, в горизонтальной плоскости приложена внешняя сила F (рис.5).
Напомним, что элементарной работой dA силы F называется скалярное произведение силы F на бесконечно малое перемещение dl: где a - угол между направлением силы и направлением перемещения. Отметим, что нормальная составляющая силы Fn (в отличие от тангенциальной Fτ) и сила реакции опоры N работы не совершают, так как они перпендикулярны направлению перемещения. Элемент dl=rdj при небольших углах поворота dj (r – радиус-вектор элемента тела). Тогда работа этой силы записывается следующим образом: . (19) Выражение Fr cosa является моментом силы (произведение силы F на плечо p=r cosa): (20) Тогда работа равна . (21) Эта работа затрачивается на изменение кинетической энергии вращения: . (22) Если I=const, то после дифференцирования правой части получим: или, так как , (23) где - угловое ускорение. Выражение (23) является уравнением динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси, которое лучше с точки зрения причинно-следственных связей представить как: . (24) Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|