Группа динамических систем 3 страница

Итак, Шоу начал с объяснения того, что такое аттрактор в фазовом пространстве: сначала фиксированные точки (процесс останавливается); затем циклические картины (процесс подвержен колебаниям); затем странные аттракторы (непредсказуемый процесс). Он продемонстрировал свою компьютерную графику на видеопленке. («Аудиовизуальные средства дали нам ощутимые преимущества, — отмечал потом Шоу. — Нам удалось буквально загипнотизировать всех вспыхивающими огоньками».) В своем докладе он коснулся аттрактора Лоренца и подтекающего крана, объяснил геометрию — как растягиваются и складываются различные формы и что это значит на грандиозном языке теории информации. Наконец, дабы закрепить впечатление, он сказал несколько слов об изменяющихся парадигмах. Выступление обернулось потрясающим триумфом, причем в аудитории находились некоторые члены физического факультета Санта-Круса, впервые узревшие хаос глазами своих юных коллег.

В 1979 г. группа в полном составе посетила посвященное хаосу заседание Академии наук Нью-Йорка, но теперь уже в качестве законных участников. Новая дисциплина росла со скоростью взрывной волны. Если в 1977 г. встреча была посвящена Лоренцу и на нее приехали десятки специалистов, то теперь главной фигурой стал Файгенбаум, а число участников исчислялось уже сотнями. Там, где двумя годами ранее Роберт Шоу тщетно пытался отыскать машинистку, чтобы подсунуть свой печатный текст под дверь какому-нибудь специалисту, Группа динамических систем шлепала статьи со скоростью печатного станка, причем подписывали их молодые физики всегда вместе.

Но союз четырех не мог существовать вечно. Чем ближе становились молодые исследователи к реальному научному миру, тем неизбежнее был распад сообщества. Однажды позвонил Бернардо Губерман. Ему нужен был Роберт Шоу, но на месте оказался только Кручфилд. Звонивший нуждался в соавторе, чтобы написать краткую и несложную статью о хаосе. Кручфилда, самого младшего в группе, уже не устраивала отведенная ему роль «хакера». Он начинал понимать, что в одном отношении факультет абсолютно прав: рано или поздно каждый из членов группы начнет работать самостоятельно. К тому же Губерман был весьма искушен в профессии физика, чего так недоставало аспирантам, и, что самое важное, он знал, как разработать известную проблему с максимальной отдачей. Когда Губерман впервые увидел лабораторию группы, у него появились определенные сомнения. «Вы понимаете, все выглядело таким забавным, словно ты в машине времени перенесся в пору детства и вновь ощутил атмосферу шестидесятых». И все-таки ему был нужен аналоговый компьютер, а Кручфилд сумел, невзирая на занятость, выполнить на нем исследовательскую программу Губермана. В этом деле коллектив становился уже помехой. «Парни захотят поучаствовать», — заметил как-то Кручфилд, но Губерман отказал: «Это не просто доверие, это еще и ответственность. Допустим, что положения статьи окажутся неверными. Будете ли вы винить в этом коллектив? Я не его часть». Для работы ему требовался лишь один партнер.

Результат оправдал ожидания Губермана. Его первая статья о хаосе была опубликована в ведущем американском журнале, посвященном открытиям в области физики, — в «Письмах в „Физическое обозрение“». В среде ученых это считалось выдающимся достижением. «Нам все казалось совершенно очевидным, — вспоминал Кручфилд, — но Губерман понимал, что публикация вызовет широкий резонанс». Происшедшее вернуло группу к реальности, заставив мечтателей приспособиться к окружающему миру. Фармер рассердился, усмотрев в «дезертирстве» Кручфилда подрыв самого духа группы.

Но Кручфилд, нарушивший верность коллективу, оказался не одинок. Вскоре сам Фармер, а за ним и Паккард начали сотрудничать с авторитетными физиками и математиками: Губерманом, Суинни, Йорком. Идеи, зародившиеся в Санта-Крусе, легли кирпичиком в фундамент современной методологии исследования хаоса. Когда физик, имеющий массу данных, намеревался определить их размерность или энтропию, в ход шли методы, придуманные в годы подсоединения штекеров к аналоговому компьютеру модели «Systron-Donner» и напряженных наблюдений за экраном осциллографа. Метеорологи спорили о том, имеет ли хаос земной атмосферы и океанов бесконечное число измерений, как предполагала традиционная динамика, или каким-то образом следует странному аттрактору с малой размерностью. Экономисты, анализируя данные фондовой биржи, пытались найти аттракторы с размерностью 3,7 или 5,3. Чем ниже размерность, тем проще система. Необходимо было классифицировать и постичь множество математических свойств. Фрактальная размерность, размерность Хаусдорффа, размерность Ляпунова, размерность информации — тонкости указанных мер хаотической системы лучше всего объяснили Фармер и Йорк. Измерение аттрактора являлось «первым уровнем знаний, необходимых для характеристики его качеств». Данное свойство обеспечивало «количество информации, требуемое для того, чтобы установить положение точки на аттракторе с заданной точностью». Методы молодых физиков из Санта-Круса и их более старших коллег связали указанные идеи с другими важнейшими характеристиками систем: степенью уменьшения предсказуемости, коэффициентом потока информации, тенденцией порождения смешения. Иногда ученые, используя эти методы, обнаруживали, что наносят данные на графики, рисуют маленькие квадратики, подсчитывая количество единиц информации в каждом из них. Но даже такая довольно примитивная техника делала хаотичные системы доступными для научного осмысления.

Тем временем исследователи, научившись распознавать странные аттракторы в развевающихся флагах и дребезжащих спидометрах, сочли необходимым найти признаки детерминистского хаоса во всей вновь публикуемой литературе по физике. Необъяснимые шумы, удивительные колебания, регулярность, смешанная с неупорядоченностью, включались в статьи экспериментаторов, работавших буквально со всем, начиная от ускорителей частиц и заканчивая лазерами и сверхпроводниками Джозефсона. Специалисты по хаосу присваивали эти проблемы себе, объявляя непосвященным: «Ваши проблемы на самом деле наши». «В нескольких опытах по осциллирующим сверхпроводникам Джозефсона обнаружились удивительные, порождающие шум явления, — так начиналась статья, — которые не могут быть объяснены в терминах тепловых колебаний».

Когда коллектив прекратил свое существование, некоторые из членов факультета также обратились к изучению хаоса. Тем не менее другие физики, оглядываясь на прошлое, чувствовали, что Санта-Крус упустил шанс стать национальным центром по изучению нелинейной динамики, какие вскоре появились в других университетах. В начале 80-х годов члены Группы динамических систем завершили учебу и разъехались. Шоу закончил свою диссертацию в 1980 г., Фармер — в 1981-м, Паккард — в 1982-м. Труд Кручфилда — переложение одиннадцати статей, уже напечатанных в журналах по физике и математике, — появился в 1983 г. Он продолжил работу в университете Беркли, в Калифорнии. Фармер присоединился к теоретическому отделу лаборатории Лос-Аламоса, а Паккард и Шоу уехали в Институт перспективных исследований в Принстоне. Кручфилд изучал видеоизображения петель обратной связи, Фармер вспахивал плодородные нивы, моделируя сложную динамику иммунной системы человека, Паккард исследовал пространственный хаос и образование снежинок, и только Шоу, казалось, не испытывал ни малейшего желания влиться в магистральное течение. Его сколько-нибудь заметный вклад в науку ограничивается лишь парой статей. Одна подарила ему путешествие в Париж, другая (работа о подтекающем кране) подвела итог всем его исследованиям в Санта-Крусе. Несколько раз Шоу был близок к тому, чтобы вообще уйти из науки. Как заметил один из его друзей, он осциллировал.

Глава 10

Внутренние ритмы

Науки не пытаются объяснять, вряд ли они даже стараются интерпретировать — они в основном создают модели. Под моделью понимается математическая конструкция, которая при добавлении некоторых словесных объяснений описывает изучаемый феномен. Оправданием для такой математической конструкции служит единственное обстоятельство: ожидается, что она сработает.

Джон фон Нейман

Бернардо Губерман обвел взглядом многоликую аудиторию: биологов (теоретиков и экспериментаторов), математиков, медиков — и понял, что возникает проблема с общением. Только что он закончил свой незаурядный доклад на весьма необычном собрании — первой конференции, посвященной хаосу в биологии и медицине и проходившей в 1986 г. под патронажем Академии наук Нью-Йорка, Национального института психиатрии и Управления исследований Военно-морских сил. В аудитории Национального института здравоохранения, недалеко от Вашингтона, Губерман заметил много знакомых лиц — тех, кто давно занимался проблемами хаоса, но были и такие, кого он видел впервые. Опытный докладчик вполне мог ожидать определенного нетерпения со стороны слушателей — шел последний день конференции, и к тому же близилось время ланча.

Губерман, энергичный черноволосый житель Калифорнии, переселившийся туда из Аргентины, интересовался хаосом еще со времени своего сотрудничества с группой из Санта-Круca. Он работал в исследовательском центре корпорации «Ксерокс» в Пало-Альто, но порой интереса ради занимался и теми проблемами, которые официально не имели отношения к его обязанностям. На конференции биологов и медиков он только что затронул одну такую — моделирование беспорядочного движения глаз, наблюдаемого у больных шизофренией.

Психиатры годами бились над тем, чтобы дать определение шизофрении и классифицировать больных ею, однако описание болезни оказалось почти таким же трудным делом, как и ее лечение. Большинство симптомов недуга проявляется в мышлении и поведении пациентов. Впрочем, начиная с 1908 г. ученые уже знали о физическом признаке болезни, который беспокоил не только самих заболевших, но и их родственников: когда больные наблюдают за движением медленно качающегося маятника, их глаза не могут проследить его плавные колебания. Человеческий глаз — удивительно проворный инструмент; здоровый человек бессознательно удерживает в поле зрения перемещающиеся предметы, и все движущиеся образы запечатлеваются на сетчатке глаза. Но взгляд больного шизофренией беспорядочно скачет, не настигая цель; его застит дымка посторонних движений. Почему такое происходит — неизвестно.

Физиологи за много лет собрали огромное количество информации, составили таблицы и графики, демонстрирующие образцы неупорядоченного движения зрачков. Они предположили, что подобная неустойчивость порождается колебаниями сигналов центральной нервной системы, которые управляют глазными мышцами. В результате возникают некоторые искажения, связанные как с наличием помех в исходных визуальных данных, так и, возможно, с определенными случайными нарушениями, которые тревожат мозг больных и отражаются на работе органа зрения. Губерман, будучи физиком, сделал иное допущение, создав небольшую модель.

Он самым приблизительным образом представил себе механику человеческого глаза и записал уравнение, которое включало в себя амплитуду колебаний маятника, их частоту, инерцию глаза, торможение или трение. В уравнении присутствовал также специальный коэффициент коррекции погрешностей, дающей глазу возможность сконцентрироваться на объекте.

Как объяснил Губерман своей аудитории, уравнение описывает сходную с глазом механическую систему: шар, катящийся по изогнутому желобу, который качается из стороны в сторону. Подобное движение аналогично перемещению маятника, а стенки желоба, отталкивающие шар по направлению к центру, имитируют действие механизма коррекции ошибок зрения. Прибегнув к методу изучения таких уравнений, ученый часами прогонял свою модель через компьютер, изменяя значения параметров, и строил графики поведения системы. В итоге он обнаружил и порядок, и хаос: в некоторых режимах глаз плавно прослеживал движение объекта, затем, по мере возрастания степени нелинейности, система проходила через быструю последовательность удвоения периодов, порождая беспорядок, не отличимый от того, что описывался в медицинской литературе.

Неупорядоченное поведение модели не имело никакого отношения ни к одному внешнему сигналу, являясь неизбежным следствием избытка нелинейности в системе. Некоторые из врачей, слушавших доклад Губермана, посчитали, что его модель соответствует вероятной генетической модели шизофрении. Возможно, рассуждали они, нелинейность, способную стабилизировать или разрушить систему (в зависимости от того, слаба нелинейность или сильна), допустимо уподобить какой-то из генетических черт. Один из психиатров провел аналогию с генетической обусловленностью подагры, когда повышенный уровень содержания мочевой кислоты порождает симптомы заболевания. Другие, знакомые с клинической литературой гораздо лучше Губермана, обратили его внимание на то, что рассматриваемый вопрос касается не одних лишь больных шизофренией. Целый ряд затруднений, касающихся движения зрачка, обнаруживается и у других пациентов с неврологическими заболеваниями. Периодичные и апериодичные колебания, все типы динамического поведения могли быть обнаружены в собранных медиками данных любым, кто намеревался применить инструменты хаоса.

Впрочем, не все ученые усмотрели в методике новые горизонты исследований. Отыскались и скептики, заподозрившие, что докладчик слишком упростил свою модель. Когда наступило время вопросов, их раздражение дало себя знать. «Меня интересует, чем вы руководствовались, применяя данный метод? — осведомился один из ученых. — Почему искали эти специфические элементы нелинейной динамики, в частности бифуркации и хаотические решения?»

Губерман ответил не сразу. «Сейчас я поясню и постараюсь более четко очертить цели моей работы. Модель действительно проста. В ней нет каких бы то ни было данных, касающихся нейрофизиологии, которые я мог бы обосновать. Я лишь хочу подчеркнуть, что простейшей моделью слежения является колебательный процесс, который дает сбои по дороге к цели. Именно таким образом движутся наши зрачки, и именно так антенна радара выслеживает самолет. Описанную модель вы можете применить к чему угодно».

Другой биолог, все еще недоумевавший по поводу простоты модели Губермана, взял микрофон. Он обратил внимание докладчика на то, что в действительности в человеческом глазу четыре системы, управляющие мышцами, работают одновременно. Затем, используя множество специальных терминов, он начал описывать более реалистичный, по его мнению, способ моделирования. Он утверждал, в частности, что массой можно пренебречь, так как амплитуда колебаний глаза сильно тормозится. «Существует также еще одно затруднение, связанное с зависимостью между массой и скоростью вращения. Часть массы отстает, когда ускорение глаза очень велико. Желеобразное вещество человеческого глаза просто запаздывает, в то время как внешняя оболочка движется довольно быстро».

В воздухе повисла напряженная тишина. Губерман почувствовал, что оказался в тупике. Его не понимали. В конце концов один из организаторов конференции, Арнольд Мэнделл, психиатр, давно интересовавшийся проблемами хаоса, взял из рук Губермана микрофон: «Будучи психиатром, я хотел бы сделать некоторые пояснения. Мы только что стали свидетелями того, что происходит, когда исследователь, который занимается нелинейной динамикой и работает с системами, обладающими малым числом измерений, начинает беседовать с биологом, применяющим математический инструментарий. Мысль, что в действительности существуют всеобщие свойства систем, встроенные даже в простейшие объекты, чужда представителям биологической науки. Мы, биологи и врачи, знающие все пятьдесят тысяч составных элементов живого, негодуем, услышав об одной только возможности наличия всеобщих элементов движения. Бернардо представил нам один из этих элементов, и вы видите, что происходит». Губерман добавил: «Подобное уже случилось в физике лет пять назад, и сейчас мы полностью убеждены, что всеобщность существует».

Выбор всегда один и тот же: вы можете сделать свою модель более сложной и более адекватной реальным условиям или же более простой и легкой в обращении. Только самый наивный ученый полагает, будто идеальной моделью является та, которая в совершенстве отражает действительность. Она будет иметь те же недостатки, что и топографическая карта, столь же огромная, изобилующая деталями, как и город, который она представляет, карта, на которую нанесен каждый парк, каждая улочка, строение и дерево, каждая выбоина, каждый городской житель — словом, каждая мелочь. Будь возможным создание такой карты, ее детальность свела бы на нет главную цель — обобщение и абстрагирование. Составители карт фиксируют лишь отдельные признаки, согласно пожеланиям заказчиков. Какова бы ни была их цель, схемы и модели должны упрощать явления в той же степени, в какой они подражают реальному миру.

Ральф Абрахам, математик из Санта-Круса, считает хорошей моделью «мир маргариток» Джеймса Е. Лавлока и Линна Маргулиса, выдвинувших гипотезу о том, что необходимые для жизни условия создаются и поддерживаются самой жизнью, в самоподдерживающемся процессе динамической обратной связи. «Мир маргариток», возможно, представляет собой наипростейшую из всех моделей, которые только можно вообразить. Он настолько прост, что порою кажется банальным. «Мы имеем три явления, — рассказывает Абрахам, — белые маргаритки, черные маргаритки и пустыню, где ничего не растет. Три цвета: белый, черный и красный. Что такая картина может рассказать о нашей планете? Казалось бы, ничего, но она объясняет, каким образом появляется тепловая регуляция и почему температура нашей планеты пригодна для жизни. Модель „мира маргариток“ ужасна, но благодаря ей мы знаем то, как на планете Земля появился биологический гомеостаз».

Белые маргаритки отражают свет, охлаждая поверхность. Черные поглощают его, понижая альбедо, или отражательную способность планеты, и таким образом согревая Землю. Но белым цветам необходима теплая погода, поскольку они расцветают преимущественно при повышении температуры, а черные «хотят» прохладного климата. Все указанные признаки могут быть выражены системой дифференциальных уравнений. Модели удается придать движение с помощью компьютера. Обширный набор начальных условий приведет к аттрактору равновесия, причем не обязательно равновесия статического.

«Это всего лишь математическое изображение концептуальной модели. Именно то, что нужно, если вы не стремитесь к высокоточному воспроизведению биологических или социальных систем, — отмечал Абрахам. — В этой модели вы лишь вводите разные значения альбедо, задаете объем белых и черных насаждений и, наблюдая за миллиардами лет эволюции, учите детей тому, как принести больше пользы в качестве управляющего планеты Земля».

Совершенным образцом сложной динамической системы, а следовательно, и пробным камнем для любого подхода к феномену сложности многие ученые признали человеческое тело. Ни один доступный физикам объект изучения не характеризуется такой какофонией неритмичных движений в макро- и микроскопических масштабах: сокращение мышц, циркуляция жидкостей, проведение импульсов по нервным волокнам. Ни одна физическая система не воплощает собой столь крайнюю степень редукционизма: каждый орган имеет особую микроструктуру и специфичный химизм. Студенты-медики только названия учат годами. До чего же трудно постичь все элементы нашего организма! Часть тела может быть вполне осязаемым и четко очерченным органом, как, например, печень, или разветвленной сетью, по которой движется жидкость, как сосудистая система. Или невидимой конструкцией, столь же абстрактной, как понятия «транспорт» или «демократизм». Такова, скажем, иммунная система с ее лимфоцитами — миниатюрный механизм кодирования и расшифровки данных о вторгающихся в организм возбудителях болезней. Бесполезно исследовать такие системы, не зная их строения и химического состава, поэтому кардиологи изучают транспорт ионов через мышечную ткань желудочков, неврологи — физическую природу возбуждения нейронов, а офтальмологи — структуру и назначение каждой глазной мышцы. В 80-х годах хаос вызвал к жизни физиологию нового типа, основанную на идее, что математический инструментарий способен помочь ученым в постижении глобальных комплексных систем, независимых от локальных деталей. Исследователи стали рассматривать человеческое тело как источник движения и колебаний, разрабатывая методы прослушивания его неоднородных пульсаций. Они улавливали ритмы, которые не обнаруживаются в неподвижных срезах на предметных стеклах микроскопов или в образцах крови. Они проследили хаос в расстройстве дыхания, исследовали механизмы обратной связи в управлении красными и белыми кровяными тельцами. Онкологи задумались над периодичностью и иррегулярностью в циклах роста клеток, психиатры выработали многомерный подход к антидепрессантной терапии, но больше всего открытий новый подход принес исследователям того органа, чьи пульсации, ритмичные или сбивчивые, нормальные или патологические, отделяют жизнь от смерти, — человеческого сердца.

Даже Давид Руэлль отдал дань размышлениям о хаосе в человеческом сердце, «динамической системе, жизненно важной для каждого из нас»: «В норме режим сердечной деятельности периодичен, но существует множество нарушающих периодичность патологий (например, фибрилляции или мерцание желудочков), которые неуклонно ведут к смерти. По-видимому, медицина может извлечь огромную пользу из компьютерного изучения реальной математической модели, которая воспроизводила бы различные динамические режимы сердца».

Целые команды ученых в Соединенных Штатах и Канаде начали трудоемкие исследования. Иррегулярности сердцебиения уже давно были открыты, изучены, выделены и объединены в категории. Специалист сразу распознает на слух десятки неправильных ритмов, а при взгляде на пики электрокардиограммы укажет их источники и степень опасности. Человек же непосвященный может оценить всю сложность проблемы лишь по изобилию терминов, обозначающих различные типы аритмий: эктопическая пульсация, удлиненный период покоя после систолы (предсердный или желудочковый, чистый или с пониженной частотой), ритмы Венкенбаха (простые и сложные), тахикардия и наиболее опасная для жизни аритмия — фибрилляция. Этот сонм названий, как и обозначения всех частей человеческого организма, служит медикам своеобразным утешением: если они не могут вылечить, то хотя бы способны диагностировать наши недуги и внести некоторую ясность в проблему. Суть, однако, не в терминах, а в новых открытиях медиков. Так, ряд исследователей, используя методики теории хаоса, выяснили, что традиционная кардиология делает ошибочные обобщения относительно неправильных сердечных ритмов, поверхностно классифицируя сомнительные и весьма важные случаи.

Они рассматривали сердце в динамике. Почти всегда за этим стояла далеко не ординарная подготовка. Леон Гласс из Университета Макгилл в Монреале хорошо знал физику и химию, а также с удовольствием занимался вопросами теории чисел и иррегулярности. Завершив свою докторскую диссертацию, посвященную движению атомов в жидкостях, он обратился к проблеме неправильных сердечных ритмов. Как правило, отмечает Гласс, специалисты диагностируют различные типы аритмии, основываясь на данных электрокардиографии. «Врачи сводят проблему к распознаванию определенного типового образца. Вопрос, по их мнению, заключается лишь в идентификации тех моделей, которые они встречали на практике и в учебниках. На самом деле они не подвергают анализу динамику наблюдаемых ритмов, а она гораздо богаче, чем можно представить себе по книгам».

Эри Л. Голдбергер из медицинской школы Гарварда, возглавлявший также лабораторию исследований аритмии клиники Израильского госпиталя в Бостоне, считал исследования сердца подходящей областью для сотрудничества физиологов, математиков и физиков. «Мы подошли к новой черте, к созданию нового типа феноменологии, — утверждал он. — Когда нашему взору предстают бифуркации и внезапные изменения поведения, общепринятые линейные модели не могут объяснить наблюдаемое. Определенно, нам необходим новый тип моделей, и физика, кажется, может в этом помочь». Голдбергеру, как и другим ученым, пришлось продираться сквозь чащу терминологии и институциональной классификации. Ощутимым препятствием, чувствовал он, является та настороженность, с которой многие физиологи относятся к математикам. «Вряд ли вы найдете упоминание о фракталах в учебнике по физиологии 1986 года издания, — говорил Голдбергер. — Но полагаю, что в 1996 году вы не найдете учебника, где бы о них не упоминалось».

Доктор, прослушивая биение сердца, слышит удары жидкости о жидкость, жидкости о твердую ткань и твердой ткани о твердую. Кровь, выталкиваемая сокращающимися мышцами, перетекает из одной камеры в другую, а затем растягивает лежащие перед ней стенки сосудов. Волокнистые клапаны захлопываются с вполне различимым звуком, препятствуя обратному току крови. Сами сокращения мышц находятся в зависимости от сложной трехмерной волны электрической активности. Создание модели хотя бы одного такта сердечной деятельности — нелегкая задача для компьютера. Моделирование всего рабочего цикла вовсе невозможно. Такая компьютерная имитация, которая кажется вполне естественной специалисту по гидродинамике, проектирующему крыло «Боинга» или двигатели для НАСА, чужда медикам.

В частности, методом проб и ошибок руководствовались при создании искусственных сердечных клапанов — устройств из металла и пластика, которые сейчас продлевают жизнь тем людям, чьи собственные клапаны уже износились. В теории инженерного дела отдельную страницу следует посвятить естественному клапану сердца, созданному самой природой, — тонкому, гибкому, полупрозрачному образованию из трех крошечных, похожих на парашют чашечек. Пропуская кровь в сердечные камеры, клапан чуть отгибается и освобождает дорогу. Чтобы кровь не потекла вспять, когда сердце направляет ее вперед, клапан, наполнившись, захлопывается под давлением. Это движение он должен проделать два или три миллиарда раз без утечки или прорыва. Инженерам, конечно, не удалось добиться такого результата. Искусственные клапаны были позаимствованы из практики водопроводчиков. Стандартные конструкции, вроде «мяча в клетке», испытывались на животных, что требовало огромных затрат. Преодолеть очевидные проблемы с просачиванием и недостаточным давлением оказалось нелегко, но лишь немногие догадывались — куда тяжелее будет справиться с другим затруднением, которое заключалось в том, что, меняя движение жидкости в сердце, искусственные клапаны создают зоны турбулентности и зоны застаивания крови. В последнем случае образуются тромбы, и, когда они, оторвавшись, направляются к мозгу, происходит паралич. Таким образом, возможность образования тромбов стала главным препятствием на пути создания искусственного сердца. Только в середине 80-х годов, когда математики одного из институтов Нью-Йоркского университета применили в данном вопросе новую технику компьютерного моделирования, наметился сдвиг. Ученые построили на компьютере движущиеся изображения работающего сердца, двухмерные, но легко узнаваемые. Сотни точек — частиц крови — проходили сквозь клапан, растягивая эластичные стенки сердца и создавая завихрения. Математики обнаружили, что динамика сердца на порядок сложнее стандартной проблемы течения жидкости, поскольку любая близкая к реальности модель должна учитывать степень эластичности самих сердечных стенок. Вместо того чтобы обтекать ткани, как воздух обтекает крыло самолета, поток крови воздействует на них, порождая изменения динамического и нелинейного характера.

Еще больше подвохов несла в себе проблема аритмии. Фибрилляция желудочков ежегодно уносит сотни тысяч жизней в одних только Соединенных Штатах Америки. Во многих случаях ее вызывает специфичный и хорошо известный механизм — блокада артерий, которая приводит к отмиранию накачивающей кровь мышцы. Употребление наркотиков, нервные стрессы, переохлаждение также способствуют развитию фибрилляции. Зачастую причина приступа остается загадкой. Врач предпочел бы обнаружить у пациента, который пережил приступ, повреждения, позволяющие доискаться до причины. Велика вероятность того, что человек, сердце которого кажется здоровым, может пострадать от нового приступа.

Существует классическая метафора для описания мерцательной аритмии — мешок с червями. Вместо того чтобы ритмично сокращаться и расслабляться, сокращаться и вновь расслабляться, мышечная ткань сердца работает некоординированно и не может качать кровь. В нормально работающем сердце электрический сигнал проходит как согласованная волна сквозь трехмерную структуру этого органа. Когда сигнал достигает цели, каждая клеточка сокращается, а затем приходит в состояние расслабления на критический рефракторный период, во время которого она не может быть пущена в ход раньше времени. При фибрилляции волна разбивается, и сердце не может ни полностью расслабиться, ни как следует сократиться.

Удивительнее всего, что при фибрилляции отдельные части сердца могут работать в нормальном режиме, и это зачастую ставит медиков в тупик. Иногда от задающих ритм узлов продолжают исходить регулярные электрические токи, и отдельные клетки мышечной ткани правильно реагируют на них. Каждая клетка, возбудившись, сокращается и, передав возбуждение дальше, приходит в состояние расслабления до следующего импульса. При вскрытии в мышечной ткани порой не обнаруживают никаких повреждений. Именно по этой причине специалисты по хаосу заявляют о необходимости нового, всеобъемлющего подхода: вроде бы все части сердца работают, однако сердечная деятельность нарушена. Фибрилляция представляет собой беспорядок в сложной системе, равно как и психические расстройства разной этиологии.

Мерцание сердца не прекратится само по себе. На этом упорно настаивают специалисты по хаосу. Лишь электрический разряд дефибриллятора — толчок, который любой занимающийся динамикой ученый посчитает возмущением значительной степени, — может вернуть сердце к стабильному состоянию. В целом дефибрилляторы действуют довольно эффективно, хоть их создатели, подобно конструкторам искусственных сердечных клапанов, долго блуждали в потемках. «Размер и форма разряда были установлены чисто эмпирическим путем, — вспоминал Артур Т. Уинфри, биолог-теоретик. — В прошлом ни одна теория не могла обосновать такие исследования. Сейчас кажется, что некоторые предположения все же были не совсем верны. Конструкция дефибриллятора может быть коренным образом изменена, что многократно увеличит его эффективность, а следовательно, и шансы на успех». Точно так же, путем проб и ошибок, был получен целый ряд лекарственных препаратов для лечения расстройств сердечной деятельности — «темное ремесло», как выразился Уинфри. Предугадывать эффект прописанного лекарства, имея смутное представление о динамике сердца, весьма неблагодарное занятие. «В течение последних двадцати лет ученые проделали огромную работу, прояснив многие тонкости физиологии клеточных оболочек, хрупкую, точную и невероятно сложную механику разных частей сердца. Проделана огромная работа. Однако кое-что упущено: мы просмотрели глобальную перспективу, общий механизм действия».

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: