ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Символы, данные и операцииЕсли мы хотим указать на множество чисел вообще, не записывая конкретно каждое из них, мы выбираем любую произвольную величину, например Xi (читается «.X с индексом i»). X заменяет число; i, называемое подстрочным индексом, указывает, какое число имеет i -й номер. Когда индекс зафиксирован, скажем, на значении 4, то Х4 означает определенное число: четвертый член некоторой группы, X1 обозначает одно число, Х2 — другое, причем 1 и 2 являются только обозначениями или наименованиями: мы не можем заключить на основе индекса, что больше — X1 или Х2. Когда мы пишем Х12, то имеем в виду первый элемент второй группы, 6,5. Х23 заменяет второе число в третьей группе, 5.3. Когда же мы пишем Хij, то мы можем обозначать каждое из этих 6 чисел, придавая i значение 1 или 2, а j — 1, 2 или 3. Допустим, вы собирались провести эксперимент, в котором 12 человек читали бы одну брошюру, а 10 человек — другую. Вполне возможно, что вам захочется говорить о числах, которые получатся в результате этого эксперимента, раньше, чем они будут получены. Вместо того чтобы сказать: «Я собираюсь сравнить третий номер в первой группе со вторым номером ко второй группе», вы можете сказать: «Я думаю сравнить X31 с Х22». Символы должны стать полезным и стенографически экономным средством. Данные можно классифицировать применительно к любому количеству характеристик. 2. 5. Обозначение сигма (Σ) Анализ большинства данных включает, между прочим, сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Поскольку мы хотим поговорить о выполнении этих операций над группой чисел вообще, произведем операции на символах вместо чисел. Последовательность Х1 Х2,..., Хп представляет собой группу из п чисел, каждое число которой можно записать как Xi. X1 +X2 заменяет сумму первого и второго чисел. Порядок индексов обычно совершенно произволен. С тем же успехом можно было бы использовать Х2-\-Х\. Х\ + Х2 + Хю представляет собой сумму первого, второго и десятого номеров. Часто мы хотим сложить все числа группы. Если в группе имеется 5 чисел, то п = 5, а сумма всех чисел равна Хх + + ^2+... +^5- Х\-{-Х2-\- ••• + Хп обозначает сумму всех п чисел в группе, когда точное значение п не сговорено. Сокращение записи для Хх-\-Х2-{-... + Хп, которое часто употребляется, выглядит так: обозначает Х1 + Х2 + ••• + Хп. = X1 + Х2 + Х3. = Х3 + X4 + X5 Σ — это греческая прописная буква «сигма». читается как «сумма X i, когда i пробегает значения от 1 до 5». читается как «сумма X,-, где i изменяется от 1 до n». Общепризнано, что краткое обозначение Σ является экономным. Статистики извлекают из этого большую пользу.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|