Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Көмекші мектеп бағдарламасында жәй бөлшектерді оқытудың орналасуы, маңызы.




Интеллектісі бұзылған оқушылардың бөлік, жай бөлшектер және бүтін затты бөліктерге бөлуді меңгеру білімдерінің кейбіреуі өмірлік тәжірибеде қолданып, таныс болуы да мүмкін.

Олар ойын кезінде, тәжірибелік әрекетте бүтін затты бірдей бөліктерге бөлуді кездестіріп отырады, мысалы: тақтайды тең екі бөлікке аралау, лентаны жартысынан немесе төрттен біріне қырқу, алманы, нанды, тұрыпты 2 немесе 4 бірдей бөліктерге кесу, кәмпитті жартылай бөлу, матаны бірдей екі, үш, төрт бөліктерге кесу және т.б.

Бірақ оқушылар бөлшектерді оқу кезінде көптеген бөлшектер санының жаңа қасиеттеріменн және сапасымен танысады. Олардың натурал сандарынан әлдеқайда айырмашылықтары бар: атында, жазуында т.б.

Математиканың бұл жаңа бөлімі және оның өмірлік-тәжірибелік маңызы оқушыларда үлкен қызығушылықтарды туғызады. Бұл бөлшектерді оқыту кезіндегі көптеген көрнекіліктерді, дидактикалық материалдарды пайдаланумен және оқушылардың тәжірибелік әрекетін активизациялаумен түсіндіріледі.

Жай бөлшектерге оқыту ақыл-есі кем оқушының сандар туралы білімін кеңейтеді. Оқушылар бүтін сандардан басқа тағы да бөлшек сандар бар екенін, олардың ерекше қасиеттерімен танысады, сонымен қатар бөлшектерді меңгеру барысында оларды бүтін сандар сияқты қосып, алуға, көбейтуге, бөлуге болатындығына көз жеткізеді. Олар бүтін сандар сияқты бір заңға бағынады. Бұның барлығы бақылаудың, зейіннің дамуына, логикалық ойлаудың қалыптасуына, себептік байланыстарды таба білуге және т.б. жақсы әсерін тигізеді.

Бөлшектерді оқыту сөйлеудің дамуына, оқушылардың жаңа сөздермен сөздік қорының баюына жақсы әсерін тигізеді: бірдей бөліктерге бөлу, тең жартысынан бөлу, бөлік, бөлшек, аралас сандар, бөлшектің алымы, бөлімі, қысқарту және т.б.

Интеллектісі бұзылған оқушыларға бөлшектерді меңгеру барысында өмірлік тәжірибелердің маңызы зор.

Оқушылар жай бөлшек түріндегі бөлшек сандарымен мектеп шеберханасында кездеседі. Бөлшектерді білмеу VIII типтегі мектеп түлектерінің мамандықты алуды тежейді, бағдарлануда қиындықтар туғызады.

Оқушылар сабақтарда бөлшектердің қасиеттері туралы алғашқы түсініктерін, білімдерін жақсы меңгеру үшін мұғалім көптеген көрнекіліктерді, дидактикалық материалдарды пайдалану қажет.

Жай бөлшектерді оқыту кезінде қандай көрнекіліктер мен дидактикалық материалдарды пайдалану қажет?

Бұлар мынадай көрнекіліктер:

- бірдей бөліктерге бөлуге болатын заттар: алма, торт, тұрып, қарбыз және т.б.; бұл заттарды бөлген кезде бөліктер пайда болады, яғни олардың бүтіннен айырмашылығы бар – бұл жарты, алманың төрттен бір бөлігі;

- бірдей бөліктерге бөлінген заттардың макеті немесе шарлар;

- бірдей бөліктерге бөлінген картондық, қағаздық, фанерлік дөңгелектер;

- бірдей бөліктерге бөлінген төртбұрыштар, ұшбұрыштар, сызықшалар;

- бірліктерге бөлінген сынып есепшоттары;

- бірдей бөліктерге бөлінген заттардың, дөңгелектердің, төртбұрыштардың, ұшбұрыштардың, кесінділердің суреті салынған кестелер;

- бөліктері бар кестелер және бөліктердің аттары;

- бір-бірімен салыстырылған жай бөлшектер, бірліктермен салыстырылған суреттер кестесі.

 

Көмекші мектеп оқушыларында «үлес», «бөлшек» - деген ұғымдарды калыптастыру жұмысы. Бөлшектердің құрылуы, «бөлінді», «белінгіш» - деген түсініктер.Бөлшектердің түрлерімен таныстыру әдістемесі. Бөлшектерді түрлендіру, олардың негізгі қасиетімен таныстыру әдістемесі. Бөлшектерді салыстыру.

Бүтін сандарды бірдей бөлшектерге бөлу жолымен бөліктер туралы бірінші түсінікті VIII типтегі мектеп оқушылары 5-ші сыныпта меңгеруі қажет.

Бүтінді бірдей бөліктерге бөлмес бұрын, оқушыларға бұл әрекетті орындау үшін белгілі жағдайларды туғызу қажет. Мысалы, мұғалім оқушыға бір алманы беріп былай дейді «Сенде тек қана бір алма бар. Саған досың келді және сен онымен алманы бөлісіп жегің келіп тұр. Мұндай жағдайда сен не істер едің?» Оқушы жауап береді: «Алманы екіге бөлу (кесу) керек.» Мұғалім түсіндіреді: «Екіге бөлу – бұл екі бірдей бөлікке бөлу деген сөз.»

Ары қарай оқушылар өздері бүтінді екі бірдей бөлікке бөлу қажет (кәмпит, алма, нан, лента, қағаз және т.б.). Бүтінді екі бірдей бөлікке бөлуге, кесуге, бүгуге, сындыруға және т.с.с. әрекеттерді жасауға болады.

Оқушылар бүтінді екі бірдей бөлікке бөлген кезде екінші бөлігі немесе жартысы бірдей болады да, ал әр түрлі бүтіндердің бөліктері немесе жартысы бірдей болмайтындығына көз жеткізулері қажет. Ол үшін, мысалы, мұғалім бір оқушыға үлкен көк шеңберді, ал басқа оқушыға кішкентай қызыл шеңберді беріп, осы шеңберлерді теңдей екі бөлікке бөлуді сұрайды. Содан кейін ол сұрақтар қоя бастайды: «Қанша жарты шықты? Бір шеңбердің жартысы бір-бірімен тең бе? Әр шеңбердің жартысы тең екенін көрсетіңдерші? Көк және қызыл шеңберлердің жарты бөліктерін салыстырыңдар? Қай шеңбердің жарты бөлігі үлкен? Не үшін?»

Оқушылар бөлік бүтінге бағынышты болатынын жақсы түсінулері екрек. Егер зат тең бөліктерге бөлінсе, онда бұл бөліктер тең, бірақ әр түрлі заттардың бөліктері, олар бір мөлшерде тең бөлінген жағдайдың өзінде бір-бірімен тең емес. Сондықтан егер бүтін заттартең болмаса, онда олардың бөліктері де тең болмайды, яғни бір-біріне сәйкес келмейді.

Төрттік, сегіздік және басқа бөліктерді алуды қарастырайық.

Бұл бөлшектермен танысу кезінде ұшбұрыштарды, тең бүйірлі ұшбұрыштарды, сызықтарды, кесінділерді пайдалану қажет.

Мүмкіндігінще оқушылардың барлық жұмыс түрлерін дәптер бетіне түсірген жөн: бөліктерді жапсыру, кесінділерді сызу, сызықшаларды салу, бояу. Қорыта келгенде оқушыларда жалпылау қалыптасады, егер бүтінді екіге, үшке, беске, онға және т.б. тең бөліктерге бөліп, содан кейін керегінше кез келген бөлігін алатын болсақ, онда алынған бөліктер үштен бір, бестен бір, оннан бір және т.б. бөліктер болып шығады.

Ары қарай оқушылар бөлшектермен танысады. Егер кез келген бүтін заттың бір немесе бірнеше бөлігін алатын болсақ, онда біз бөлшекті алатын болар едік. Бөлшектер екі санның көмегімен оқылады. Бірінші сан бөліктің санын көрсетсе, ал екіншісі сол затты қанша бірдей бөліктерге бөлгенін көрсетеді. Мысалы, төрттен үш.

Оқушыларға бөлшектерді қалай жазу керек екенін көрсету керек. Бөлшектерді екі санмен белгілейді, олардың біреуі көлдеңен сызықтың үстінде жазылса, ал біреуі – астында жазылады. Мысалы – екіден бір немесе жарты; – үштен екі.

Сызықтың астында жазылған сан бүтінді қанша бірдей бөлікке бөлгенін көрсетеді, бұл бөлшектің бөлімі деп аталады. Сызықтың үстінде жазылған сан қанша мұндай бөлікті алғанын көрсетеді, бұл бөлшектің алымы деп аталады.

Оқушыларды бөлшек туралы білімін нығайту, оқу және жазу үшін жаттығулар жүргізу қажет.

Оқытудың бұл кезеңінде оқушылар өлшеу кезінде сандарды бөлшек түрінде жазуға болатындығын көрсету керек. Бұл білімді ұзындықты өлшеу мысалдарында көрсетуге болады.

Мысалы, қаламды немесе сызықты өлшеген кезде 10см немесе 1дм деп айтқызуға болады. Еске түсірейік 1метрде 10дм бар (метрді дециметрмен бөлгенін көрсету керек). Содан кейін 1дм = м немесе 10см= м; 5дм =50см= м; 50см = м (егер метрді ортасынан бөлсек, м шығады). Егер 1 м-ді 4 бірдей бөлікке бөлсек, онда м шығады: 20см = м т.б.

Оқушыларға бөлшектерді тек ұзындықты тапқанда ғана емес, сонымен қатар уақытты, салмақты, сұйықтықты өлшегенде де пайдалануға болады.

Интеллектісі бұзылған оқушылар бүтін сандарды бөлу кезінде барлық сандар бүтін болып бөлінбейтіндігіне көз жеткізген болатын. Кіші бүтін санды үлкен бүтін санға бөлуге болмайды. Күнделікті өмірде олар 3 алманы 5 адамға бөледі, 2 булочканы 3 бірдей бөлікке бөледі және т.б. Оқушылардың өмірлік тәжірибесін пайдаланып, мынаны көрсетуге болады: бүтін санды бүтінге бөлген кезде бөлшек шығады.

Жай бөлшекті алу. Бүтінді бүтінге бөлу арқылы жай бөлшекті алуды түсіндіру үшін өмірлік тәжірибелік мазмұны бар тапсырмаларды шешу қажет. Мысалы, 2 кәмпитті 3 балаға бөліп беру керек. Оны қалай істейміз? 1 кәмпитті алып, оны 3 бірдей бөлікке бөлеміз. Әрқайсысы бөлігін алады. Содан кейін екінші кәмпитті алып, оны да 3 бірдей бөлікке бөлеміз. Әрқайсысы тағы да бөлігін алады. Әр бала қаншадан алды? Әр бала кәмпиттің бөлігін алды (оқушылар бұны көру керек). Былай жазайық: 2:3= .

Бөлшектерді өзара салыстыруды оқушыларға олардың білімдері мен тәжірибелерін пайдалана отырып бүтін затты бірдей бөліктерге бөлу арқылы бөлшекті алуға болатынын түсіндіруге болады. Алманы алып 4 бірдей бөлікке бөлеміз. Алманың және бөліктерін салыстырамыз. Қайсысы үлкен па, әлде па? Оқушылар көру арқылы > екеніне көз жеткізеді. Мұғалім оқушылардың назарын бөлшектің бөлімі мен алымына аударады.

Содан кейін мұғалім бөлімі бірдей алымы әр түрлі сандар қатарын жазып, оөушылардан қағаз сызықтарын немесе кесінділерді пайдаланып, осы бөлшектерді қалай алғанын айтып, көрсетуді ұсынады. Ол оқушылардың назарын алдымен барлық жазылған бөлшектердің бөліміне аударады (барлық бөлшектің бөлімі бірдей), ал содан кейін олардың алымына (алымдары әр түрлі) аударады немесе сызу арқылы осы бөлшектерді салыстыруды ұсынады. Оқушылар мынадай тұжырымға келеді: бөлімдері бірдей бөлшектердің алымы қайсысы үлкен болса, онда сол бөлшек үлкен болады. Қорытынды ереже шығару үшін бөлімі бірдей, алымы әр түрлі бөлшектерді қарастырып және оларды салыстыру қажет.

Ары қарай оқушыларға мынадай тапсырмаларды ұсынуға болады. Келесі бөлшектерді салыстыру: , , , , , , , , кішіден үлкенге қарай жазу керек (және керісінше); берілген бөлшек қатарынан ең кішісін ата; берілген бөлшек қатарынан 5\6 кіші бөлшектерді ата.

Осы уақытта оқушыларға бөлшек пен бірлікті салыстырып, осы білімнің негізінде дұрыс және кері бөлшектер туралы түсіндіріп өтеді.Мысалы, мынадай тапсырманы орындай керек: , , бөлшектерінің пайда болуын кесінділерде, сызықтарда, шеңберлерде көрсету керек; сұрақтарға жауап беру: қай бөлшек бірден кіші, қайсысы бірге тең, қайсысы бірден үлкен.

Дұрыс және теріс бөлшектер. Дұрыс және теріс бөлшектер туралы түсінік оқушыларда көрнекілік және тәжірибелік әрекетті пайдалану негізінде қалыптасады. Оқушыларға бүтін шеңберді алып, оны бірдей бөліктерге бөліп, төрттен бір бөлігін, содан кейін төрттен екі, төрттен үш бөліктерін алуды және алынған бөліктерді (бөлшектерді) бүтін шеңбермен салыстыруды ұсынылады. Қорыта келгенде оқушылар бұл бөлшектер бірден кіші екеніне көз жеткізеді. Мұндай салыстыруды басқа да көрнекіліктермен жүргізуге болады: квадрат, кесінді сызық т.б.Оқушыларға мынадай бөлшектер беріледі: , , , , , ... және т.б. Мұғалім әрқашанда оқушылардың зейінін бір берілген бөлшектерден үлкен екенін және де берілген бөлшектердің алымы бөлімінен кіші екеніне аудару керек. Осындай көптеген бақылаулар неігізнде оқушылардың тәжірибелік әрекетінде мынадай жалпылауға келеді: бөлшек – ол ең кіші бірлік, сондықтан оны дұрыс бөлшек деп атаймыз. Жақсы оқитын оқушылар өз бетінше мынадай қорытындыға келе алады: дұрыс бөлшектің алымы әр уақытта да бөлімінен кіші болады.

Ал содан кейін оқушылар теріс бөлшектермен танысады және оның анықтамасын табады. Оларға жоғарыда 4 бірдей бөліктерге бөлінген шеңбердің 4 бөлігін де алуға ұсынады. Сол кезде бөлшек шығады . Егер барлық 4 бөлікті бір-біріне қоссақ, онда шеңбер, яғни бірлік шығады. Осылай оқушылар бөлшегі 1-ге тең екеніне көз жеткізеді.

Содан кейін мұғалім 4 бірдей бөлікке бөлінген 2 шеңберді алады да, бір уақытта оқушыларға көлемі бойынша 2 бірдей шеңберді алып, әрқайсысын 4 бірдей бөлікке бөледі. Мұғалім көрсетіп тұрады, ал оқушылар парта үстіне бір, екі, үш және т.б. төрттен бір бөлігін алып отырады. Бір уақытта алынған бөлшекті атап, алымы мен бөлімін салыстырады. , , бөлшектері дұрыс бөлшектер. Олар бірден кіші. бөлшегі 1-ге тең. , , , бөлшектері бірден үлкен. Осы бөлшектердің көлемі бойынша алымы мен бөлімін салыстырады және оқушылар мынадай ережеге келеді: бірге тең немесе бірден үлкен бөлшектерді теріс бөлшектер деп аталады. Теріс бөлшекте алымы бөлімімен тең немесе үлкен болады. Ары қарай дұрыс және теріс бөлшектерді бөліп қарастыратын жаттығулар жүргізіледі. Мысалы, мынадай: 1) кесіндіні сызып, оны 6 бірдей бөліктерге бөліп, пайда болған бөлшектерді дәптерге жазып, оның ішінен дұрыс бөлшекті көрсет; 2) берілген бөлімдер бойынша дұрыс және теріс бөлшектерді жазып шық: , , , , ; 3) берілген алымдар бойынша дұрыс және теріс бөлшектерді жазып шық: , , , ; 4) , , , , , , , берілген бөлшек қатарынан бірінші тек қана дұрыс бөлщектерді, ал содан кейін 1-ге тең бөлшектерді жазып шық (бірге тең бөлшектер қалай аталады?); 5) 5 дұрыс және 5 теріс бөлшектерді жазып, әр бөлшектің қалай шыққанын түсіндір.

Аралас сан туралы түсінік көрнекі құралдар, дидактикалық материалдар көмегімен, ал ең бастысы оқушының өмірлік тәжірибесі мен тәжірибелік әрекетінің көмегімен қалыптасады.

Мысалы мынадай тапсырмаларды ұсынуға болады: «Бір нан және оған қоса тағы жарты нан сатып алынды. Қанша нан сатып алынды?»

Аралас сан, бүтін сан бөлшек түрінде де жазылады.

Бөлшектің түрленуі. VIII типтегі мектеп оқушылары келесі бөлшектің түрлерімен танысады: ірі бөліктегі бөлшектерді көрсету (6-шы сынып), теріс бөлшектерді бүтін немесе аралас сандар арқылы өрнектеу (6-шы сынып), бірдей бөліктегі бөлшектерді өрнектеу (7-ші сынып), теріс бөлшекті аралас сандар арқылы өрнектеу (7-ші сынып).

Теріс бөлшекті бүтін немесе аралас сандар арқылы өрнектеу. Берілген математикадағы оқытуды мына тапсырма арқылы бастауға болады: 2 бірдей шеңберді алып, оларды 4 бірдей бөлікке бөлу керек. Төрттен бір бөлігінің санын санап шығу керек. Ары қарай осы сандардың санын бөлшекпен жазып шығу керек (). Содан кейін төрттен бір бөліктерді қосу арқылы оқушылар бір бүтін шеңбер шыққанына көздерін жеткізеді: =1. Төрт төрттен 1-ге тағы да қосылады және оқушылар дәптерлеріне былай деп жазады: =1; =1 ; =1 ; =1 ; =2.

Мұғалім оқушылардың зейінін қарастырылған жағдайлардың ішінен теріс бөлшектерге аудартады. Ал түрлендіру нәтижесінде бүтін немесе аралас санын аламыз, яғни теріс бөлшекті бүтін немесе аралас сан арқылы көрсетеміз. Қорытынды: теріс бөлшекті бүтін немесе аралас сандар арқылы өрнектеу үшін, бөлшектің алымын бөліміне бөлу керек, сөйтіп бүтін санмен жазу керек, қалдығын алымына жазып, ал бөлімін сол күйінде қалдыру қажет.

Оқушыларды теріс бөлшекті бүтін немесе аралас сандар арқылы өрнектеуді түсіндірмес бұрын, оларға бүтін санды қалдығы бар бүтінсанға бөлуді естеріне түсіру керек.

Жаңа білімді бекіту үшін өмірлік-тәжірибелік сипатындағы есептерді шығарудың пайдасы көп тиеді. Мысалы, «Вазада апельсиннің төрттен тоғыз бөлігі жатыр. Осы бөліктерден қанша бүтін апельсинді алуға болады? Қанша төрттен бір бөлігі қалады?»

«Қорапқа қақпақтар дайындау үшін әр картонның қағазын 16 бірдей бөлікке кесті. алды. Қанша бүтін картон қағазын кесті?» және т.б.

Бүтін немесе аралас санды теріс бөлшектер арқылы өрнектеу. Оқушыларды осы жаңа біліммен есеп шығару арқылы таныстыру қажет.

«Квадрат формасындағы ұзындықтары бірдей екі матаның бөлігін 4 бірдей бөлікке кесті. Осындай әр бөліктен орамал тікті. Қанша орамал шықты?»

Ары қарай мұғалім оқушыларға мынадай тапсырманы ұсынады:

«Бүтін бір шеңберді және осы шеңбердің көлеміне сәйкес тағы жарты шеңберді аламыз. Бүтін шеңберді тең екіге бөлеміз. Барлығы қанша бөлік шықты? Жазып алыңдар: 1 шеңбер болған, жеңбер болды, яғни 1 = болады.»

Осындай көрнекі-тәжірибеге сүйене отырып, бірнеше мысалдар қатарын қарастырайық. Қарастырылып жатқан мысалдарда оқушылар алдындағы (шыққан) санды (аралас немесе бүтін) және түрлендіруден кейін шыққан санды салыстыруды ұсынады.

Оқушыларды бүтін немесе аралас санды теріс бөлшектер арқылы өрнектеуді түсіндіру үшін олардың назарын аралас сан мен теріс бөлшектің бөлімдерін салыстыруға, сонымен қатар алымы қалай шыққанына аудару керек. Мысалы: 1 =?, 1= тағы да , барлығы ; 3 =?; 3 , тағы да , барлығы болады. Нәтижесінде мынадай ереже қалыптасады: аралас санды теріс бөлшектер арқылы өрнектеу үшін бөлімін бүтін санға көбейту керек,, ал бөлімін өзгертпей сол күйінде қалдыру керек.

 

Бөлшектің негізгі қасиеттері. Бөлшектің бір уақытта алымы мен бөлімін көбейткен немесе азайтқан кездегі өзгермейтіндігін VIII типтегі мектеп оқушылары қиындықпен меңгереді. Бұл түсініктерді көрнекіліктер және дидактикалық материалдар арқылы енгізу қажет, ал ең бастысы оқушылар мұғалімнің әрекетін бақылап қана қоймай, сонымен қатар өздері де дидактикалық материалдармен белсенді жұмыс жасап, тәжірибелік әрекетті бақылау негізінде бір нақты қорытындыға, жалпылауға келу керек.

Мысалы, мұғалім бүтін тұрыпты алып, оны 2 бірдей бөлікке бөледі де былай деп сұрақ қояды: «Бүтін тұрыпты жартылай бөлгенде нені алдық? (2 бөлікті) Тұрыптың бөлігін көрсетіңдер. Жарты тұрыпты тағы да 2 бірдей бөлікке бөлейік. Не шықты? . Жазып алайық: = . Осы бөлшектердің алымы мен бөлімдерін салыстырайық. Алымы қанша есе көбейді? Бөлімі қанша есе көбейді? Бөлшек өзгерді ме? Не үшін өзгерген жоқ? Бөліктер қандай болады: ірі ме, әлде майда ма? Бөліктің саны көбейіп, азайды ма?»

Содан кейін оқушылар шеңберді 2 бірдей бөлікке бөледі, әр бөлікті тағы да 2 бірдей бөлікке бөледі, әр төрттен бір бөлігін тағы да 2 бірдей бөлікке бөледі және т.б., сөйтіп былай жазады: = = = және т.б. Бөлшектің алымы мен бөлімі қанша есе көбейгенін анықтайды. Бөлшек өзгерді ме? Содан кейін кесіндіні сызып, оны 3 бірдей 3, 6, 12 бөліктерге бөліп, жазады.

Бірнеше мысалдар қатарын қарастырғаннан кейін оқушыларға мынадай сұраққа жауап беруіне өтінеді: «Егер бөлшектің алымы мен бөлімін бірдей санға көбейтсек, бөлшек өзгереді ме?» Оқушыларға өздері мысал келтірулерін сұрау қажет.

12, 6, 3 бірдей бөліктерге бөлінген сызық жақсы көрнекілік болып есептеледі.

Қарастырылған мысалдардың негізінде оқушылар мынадай тұжырымға келулері мүмкін: егер бөлшектің алымы мен бөлімін бірдей санға бөлсе, онда бөлшек өзгермейді. Ал содан кейін жалпы тұжырым беріледі – бөлшектің негізгі қасиеті: егер бөлшектің алымы мен бөлімін бірдей санға көбейтіп, азайтатын болсақ, онда бөлшек өзгермейді.

 

Бөлшектерді қысқарту. Бұл бөлшектің түрімен таныстырғанда оқушыларды алдын ала дайындау қажет. Бәрімізге мәлім, бөлшекті қысқарту – бұл бөлшектің алымы мен бөлімін бірдей санға бөлу болып табылады.

Оқушыларға бөлшектерді бір жарым түсіндірмес бұрын дайындық жұмысы жүргізіледі – көбейту кестесінен бір санға бөлінетін екі жауапты табуға ұсынады. Мысалы: «4-ке бөлінетін екі санды атаңдар.» Олар санды да, 4-ке бөлінетін сандарды да айтады.

Ары қарай мұғалім бөлшегіне бөліндіні табуға ұсынады (Қандай кестеге қарау керек? 5 және 15 қандай сандарға бөлуге болады?) Бөлшектің алымы мен бөлімін бірдей санға бөлген кезде олардың көлемі өзгермейтіндігі анықталды (бұны шеңберде, кесіндіде көрсетуге болады). Тек қана бөлшектері үлкейеді. Бөлшектің түрі оңайрақ болды. Оқушылар бөлшектерді қысқарту ережесін қорытындылайды.

VIII типтегі мектеп оқушыларына бөлшектің алымын да, бөлімін де үлкен санға бөлуді қарастыру қиындық туғызады. Сондықтан мынадай = және т.с.с. қателер жиі кездесіп тұрады, яғни оқушы 4 және 12 санына үлкен бөлгішті таба алмайды. Ол үшін бөлуді біртіндеп жүргізу керек, яғни = = , бөлген сайын бөлшектің алымы мен бөлімін қандай санға бөлгенін сұрап тұру қажет. Осындай сұрақтар оқушыларға бөлшектің алымы мен бөлімін жалпы бөлгішін табуға біртіндеп көмектесуге болады.

Бөлшектің ең кіші ортақ бөлімін табу. Оқушылар алымдары бірдей, бірақ бөлімдері әр түрлі және бөлімдері бірдей, ал алымдары әр түрлі бөлшектерді салыстырумен таныс болатын. Бірақ олар алымы мен бөлімі әр түрлі бөлшектерді салыстыра алмайды.

Жаңа білімді түсіндірмес бұрын оқушылар өткен материалды мынадай есептерді шығару арқылы қайталау керек: , , бөлшектерін салыстыру. Алымдары бірдей бөлшектерді салыстыру ережесін айту.

, , , бөлшектерін салыстыру. Бөлімдері бірдей бөлшектерді салыстыру ережесін айту.

және бөлшектерін салыстыру керек. Бұл бөлшектерді салыстыруда оқушылар қиналады. Себебі олардың алымы да, бөлімі де әр түрлі. Осы бөлшектерді салыстыру үшін, бөлшектің алымын немесе бөлімін теңестіру қажет. Бөлшекті ең кіші ортақ бөліміне келтіру керек.

Оқушыларды бөлшекті бірдей бөліктермен өрнектеу тәсілімен таныстыру керек.

Алдымен бөлімдері әр түрлі, бірақ бір бөлшектің бөлімін екіншісіне бөлген кезде қаджықсыз болатын бөлшектерді қарастырған жөн.

Мысалы, және бөлшектерінің бөлімдері 8 және 2 болып табылады. Осы бірдей бөліктегі бөлшекті өрнектеу үшін, 2-ні бірінші бөлшектің бөлімімен тең келгенше 2, 3, 4 және т.б. көбейту керек. Мысалы екіні екіге көбейтсек, 4 шығады. Ары қарай екіні үшке көбейтсек, 6 шығады, 6 саны тең келмегендіктен, екіні 4-ке көбейтеміз, шығады 8. Бұл жағдайда бөлімдері тең болды.

Бөлшек өзгермеу үшін, оның алымын да 4-ке көбейтеміз (бөлшектің негізгі қасиетіне сүйенеміз). бөлшегін аламыз. Енді және бөлшектері бірдей бөліктерде көрсетілген. Ал енді оларды салыстыруға да, әр түрлі әрекеттер жасауға да оңайға түседі.

Бөлшектердің ортақ бөлімін табу үшін, үлкен бөлімін кішілеріне бөліп шығу керек.

Мысалы , және бөлшектері берілген. Бұлардың ең кіші ортақ бөлімін табу үшін 12:6=2, 2×6=12, 2×1=2 істеу керек. бөлшегі айналды. Ары қарай 12:3=4, 4×3=12, 4×2=8. бөлшегі айналды. Осылайша , және бөлшектері , және бөлшектеріне айналды, яғни бірдей бөліктермен өрнектелді.

Осылайша бөлшектің ең кіші ортақ бөліміне келтіру білімін бірнеше жаттығуларды есептеу арқылы меңгеріледі.

Содан кейін бөлімі үлкені бөлімі кішісіне бөлуге келмейтін бөлшектердіқарастырады. Мысалы, және . 8 6-ға бөлінбейді. Бұл жағдайда 8-ге де, 6-ға да қалдықсыз бөлінетін санды іздейміз. Берілген бөлшектер бірдей болып қалу үшін, алымын да тапқан ортақ бөлімге бөлу керек. Мысалы, және бөлшектерін бірдей бөліктерге өрнектеу үшін, үлкен бөлімді 8-ді 2-ге 2(8×2) =16 көбейтеміз. 16 6-ға бөлінбейді. Онда 8-ді ары қарай 3-ке 3(8×3) =24 көбейтеміз. 24 саны 6 да, 8 де бөлінеді. 24- берілген бөлшектердің ортақ бөлімі болып табылады. Бірақ бөлшектер бірдей бөлу үшін олардың алымын да 3-ке көбейтеміз.

деген алымын да 4-ке көбейтеміз. және бөлшектері және бөлшектеріне айналды.

Міне осылай, оқушыларды ережеге және бірдей бөліктегі бөлшекті өрнектеу алгоритмімен таныстырамыз.

Мысалы және екі бөлшек берілді.

1. Ортақ кіші бөлімін табу керек: 7×2=14, 7×3=21, 7×4=28. 28 4-ке де бөлінеді. 28- және бөлшектерінің ең кіші ортақ бөлімі.

2. Қосымша көбейткіштерді табамыз: 28:4=7, 28:7=4

3. Оларды бөлшектердің үстіне жазамыз.

4. Бөлшектердің алымдарын қосымша көбейткіштерге көбейтеміз 7×3=21, 5×4=20

Бөлімі бірдей және бөлшектерді алдық. Осылайша біз және бөлшектерін ең кіші ортақ бөлімдеріне келтірдік.

Бөлшектерді ең кіші ортақ бөліміне келтіруді оқушыларға «Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосу және алу» тақырыбынан кейін оқытқан жөн. Ал теріс бөлшекті аралас санмен алмастыруды – «Бөлшектерді бүтін санға көбейту мен бөлу» тақырыбынан бұрын өткен дұрыс болады.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных