Из двоичной и шестнадцатеричной систем счисления - в десятичную.

В этом случае рассчитывается полное значение числа по формуле, причем коэффициенты a_i принимают десятичное значение в соответствии с таблицей.

Пример 8. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную числа 0,1101₂. Имеем:

0,1101₂ = 1*2^-1 + 1*2^-2 + 0*2^-3 +1*2^-4 = 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,8125.

Расхождение полученного результата с исходным для получения двоичной дроби числом вызвано тем, что процедура перевода в двоичную дробь была прервана.

Таким образом, 0,1101₂ = 0,8125.

Пример 9. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную числа 0,D8D₁₆. Имеем:

0,D8D₁₆ = 13*16^-1 + 8*16^-2 + 13*16^-3 = 13*0,0625 + 8*0,003906 + 13* 0,000244 = 0,84692.

Расхождение полученного результата с исходным для получения двоичной дроби числом вызвано тем, что процедура перевода в шестнадцатеричную дробь была прервана.

Таким образом, 0,D8D₁₆ = 0,84692.

3. Из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:

- исходная дробь делится на тетрады, начиная с позиции десятичной точки вправо. Если количество цифр дробной части исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется справа незначащими нулями до достижения кратности 4;

- каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Пример 10. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,1101₂. Имеем:

0,1101₂ = 0,1101₂ В соответствии с таблицей 1101₂ = D₁₆. Тогда имеем 0,1101₂ = 0,D₁₆.

Пример 11. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,0010101₂.

Поскольку количество цифр дробной части не кратно 4, добавим справа незначащий ноль: 0,0010101₂ = 0,00101010₂. В соответствии с таблицей 0010₂ = 10₂ = 2₁₆ и 1010₂ = A₁₆. Тогда имеем 0,0010101₂ = 0,2A₁₆.

4. Из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

- каждая цифра исходной дроби заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей;

- незначащие нули отбрасываются.

Пример 12. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную числа 0,2А₁₆.

По таблице имеем 2₁₆ = 0010₂ и А₁₆ = 1010₂. Тогда 0,2А₁₆ = 0,00101010₂.

Отбросим в результате незначащий ноль и получим окончательный результат: 0,2А₁₆ = 0,0010101₂.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: