Принцип включения и исключения

Принципом включения и исключения называется формула, позволяющая вычислить мощность объединения множеств, если известны их мощности и мощность пересечения множеств.

Пример. В школе 1400 учеников, из них 1250 умеют кататься на лыжах, 952 на коньках, ни на лыжах, ни на коньках не умеют кататься 60. Сколько учащихся умеют кататься и на лыжах, и на коньках?

U ={множество школьников},

А ={ множество школьников, которые умеют кататься на лыжах},

В ={ множество школьников, которые умеют кататься на коньках},

={ множество школьников, которые умеют кататься на лыжах ИЛИ на коньках},

={ множество школьников, которые умеют кататься на лыжах И на коньках}.

=1400, =952, =1250.

= 1400-60 = 1340.

.

Ответ: 862 учащихся умеют кататься и на лыжах и на коньках.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: