ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ.УДК 512.8 ББК
Д. И. Иванов. Алгебра (часть I): Учебно-методическое пособие по дисциплине "Алгебра" для студентов специальности "Компьютерная безопасность". Тюмень, 2008, 102 стр. Данное пособие разработано в соответствии с государственным образовательным стандартом и учебным планом специальности "Компьютерная безопасность" (I семестр), содержит теоретическую часть и комплекс практических заданий. Рекомендовано к печати Учебно-методической комиссией института математики и компьютерных наук. Одобрено Учебно-методической секцией Учёного совета Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: В. Н. Кутрунов, д. ф.-м. н., профессор. РЕЦЕНЗЕНТЫ: А. Н. Дёгтев, д. ф.-м. н., профессор кафедры алгебры и математической логики Тюменского государственного университета. С. Д. Захаров, к. ф.-м. н., зав. каф. математики информатики и естественных наук Тюменского государственного института мировой экономики управления и права.
© ГОУ ВПО Тюменский государственный университет © Д. И. Иванов, 2008 ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ. Совокупность некоторых объектов (элементов) называют множеством. Пишут ( принадлежит ), если элемент множества; означает, что не принадлежит множеству . Два множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом . Если некоторое свойство, то через будем обозначать множество, элементами которого являются в точности все объекты, обладающие свойством . Например, пусть и множества. Тогда по определению: объединение и ; пересечение и ; разность и . Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент множества является элементом множества . Упорядоченный набор из элементов называется кой (или кортежем) и обозначается . По определению равна , если и . Если > 1, непустые множества, то декартовым произведением их назовём множество которое обозначается через В частности, Подмножество множества называют местной функцией, заданной на со значениями во множестве , если из того, что и , следует, что (условие однозначности). Вместо пишут и говорят, что значение от определено (символически ) и равно . Множество называется областью определения функции , а называют областью значений . Если , то функцию называют всюду определённой на , в противном случае - частичной. Если - одноместная всюду определённая на функция со значениями в , то называют отображением в и пишут Отображение в называют -местной операцией, заданной на множестве . Пусть дано Тогда отображение называют разнозначным (инъективным), если влечёт , отображением на (сюрьективным), если , и взаимнооднозначным (биективным), если оно одновременно инъективно и сюрьективно. Если -местная операция на , , причём для всех то называют замкнутым относительно .
ГЛАВА I. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|