Аналоги швидкостей та прискорень.

Контрольна №4

16. Утворювання механізмів шляхом нашарування структурних груп (груп Ассура).

Л.В.Ассур (1878-1920 р.р.) довів, що будь-який механізм може бути утворений шляхом приєднання до так званого початкового механізму структурних груп – груп Ассура.

Більшість механізмів мають степінь рухомості , отже, у більшості випадків початковий механізм один.

За початкову ланку найчастіше приймають кривошип (а) або повзун (б), тому початковий механізм має вигляд:

а.	б.

За І.І.Артоболевським такий механізм називається механізмом

1-го класу (за Ассуром – 1-го класу 1-го порядку).

17. Класифікація механізмів. Структурна класифікація за Ассуром. Формула будови механізму.

Існує три принципи класифікації механізмів:

l структурно-конструктивна (механізми: шарнірно-важільні, кулачкові, зубчасті, фрикційні, з гнучкою ланкою тощо);

l функціональна (за призначенням: механізми передач, сортування, вмикання, вимикання тощо);

l структурна (за Ассуром).

Клас механізму визначається класом найскладнішої групи Ассура, що входить до його складу.

Розглянемо приклад: маємо шарнірно-важільний механізм (ШВМ) завантажника термічної печі (рис. 3.12).

1. Визначаємо степінь рухомості даного плоского механізму за формулою Чебишева:

Потрібен 1 двигун.

2. Складаємо допоміжну таблицю ланок і кінематичних пар

(рис. 3.12, б) для подальшої побудови структурної схеми за відомим алгоритмом (рис. 3.12, в).

3. Будуємо стояк за числом його елементів – 3 (трикутник).

4. Будуємо ланки, які утворюють кінематичні пари зі стояком (це ланки 1, 3,5), причому ланка 3 – триелементна (трикутник).

5. Будуємо решту ланок у порядку утворювання замкнутих контурів (ланки 2 і 4).

6. Розбиваємо структурну схему на групи Ассура (рис. 3.12, д, е), виділивши початковий механізм (рис.3.12, г).

7. Складаємо формулу будови механізму:

.

Отже, даний механізм є механізмом 2-го класу.

а.	в.
I5 II5 III5 IY5 Y5 YI5 YII5¥ 0,1 1,2 2,3 3,4 3,0 4,5 5,0 б.
г.	д.

18. Задачі кінематичного дослідження механізмів.

Визначити закон руху ланок механізму за його кінематичною схемою та законом руху початкової ланки. Закон руху ланок при різних видах руху визначається рівняннями:

l при поступальному русі:

- переміщення;	(4.1)
- швидкість;
- прискорення.

l при обертальному русі:

- кутове переміщення;	(4.2)
- кутова швидкість;
- кутове прискорення.

l при плоскопаралельному русі:

(4.3)

19. Визначення положень ланок механізму. Плани положень.

План положень – це зображення кінематичної схеми механізму, що відповідає певному положенню його початкової ланки.

За початкову ланку, зазвичай, приймають кривошип (рис. 4.1) або повзун (рис. 4.2)

Закон руху початкової ланки – функція положення.

Положення решти ланок визначають “методом засічок”, який побудовано на тому положенні ТММ, що всі ланки є абсолютно жорсткими та не змінюють своїх розмірів.

Отже, знаючи траєкторії точок ланок механізму, можна визначити положення будь-якої точки ланки в будь-який момент часу “засічкою”, тобто розхилом циркуля на певну довжину ланки.

С курчача построить план положень.

20. Побудова траєкторій, що описують точки механізму.

1. Вибираємо масштаб плану положень, наприклад, = 0,002 м/мм.

2. Розмічаємо точки стояка (відстані a, b... задані завданням на проектування).

3. Проводимо траєкторії точок А (коло), В (дуга), С (пряма), знаючи довжини ланок О ₁ А, О ₂ В.

4. Знаходимо “крайні” положення механізму. Як правило, їх два. При цьому кривошип О ₁ А і шатун АВ або витягуються в одну пряму, або шатун АВ накладається на кривошип О ₁ А. Отже, “засічками” довжиною ланок (О ₁ А + АВ), потім (АВ - О ₁ А) знаходимо на своїй траєкторії точки В (на дузі О ₂ В); потім “засічкою” довжиною ланки ВС знаходимо крайні положення повзуна С на його траєкторії.

5. Із двох “крайніх” положень механізму за “початок робочого ходу” приймаємо те, з якого рух повзуна С починається проти заданого напрямку сили корисного опору F_КО.

6. Усім точкам “початку робочого ходу” надається індекс “0”, а “кінцю робочого ходу” – відповідно “0' ”.

7. Відстань між “крайніми” положеннями вихідної ланки (повзуна С) називається ходом механізму (Н) - це головна характеристика шарнірно-важільних механізмів.

8. Починаючи з точки А ₀, ділимо коло кривошипа на 12 рівних частин, точки розподілу нумеруємо 1....12 в напрямку обертання кривошипа.

9. Положення решти точок механізму знаходимо “методом засічок”.

Аналоги швидкостей та прискорень.

Іноді простіше і легше брати похідні не за часом, а за узагальненою координатою, а потім брати похідну за часом від функції узагальненої координати.

Відомо, що швидкість – це перша похідна за часом від радіуса-вектора:

(4.4)

Аналог швидкості:

(4.5)

Аналогічно:

- кутова швидкість;	(4.6)
- аналог кутової швидкості.	(4.7)

Аналог швидкості - це перша похідна від радіуса-вектора за узагальненою координатою, яка може бути як кутовою (j), так і лінійною (S).

Встановимо зв'язок між швидкістю та аналогом швидкості:

-

(4.8)

зв'язок між швидкістю та аналогом швидкості.

Аналогічно:

-

(4.9)

зв'язок між кутовою швидкістю та аналогом кутової швидкості.

Мають розмірність: [м], [1].

4.2.2. Аналоги прискорень

Відомо, що прискорення - це друга похідна за часом від радіуса-вектора.

- лінійне прискорення;	(4.10)
- аналог прискорення.	(4.11)

За аналогією:

- кутове прискорення;	(4.12)
- аналог кутового прискорення.	(4.13)

Аналог прискорення – це друга похідна від радіуса-вектор за узагальненою координатою.

Встановимо зв'язок між прискоренням та аналогом прискорення:

Отже,

.

(4.14)

Аналогічно:

.

(4.15)

22. Властивості планів швидкостей та прискорень.

1. Абсолютні швидкості проходять через полюс плану і спрямовані від полюса.

2. Відносні швидкості через полюс плану не проходять.

3. Кінці векторів абсолютних швидкостей точок ланки утворюють фігуру, подібну до фігури ланки, і повернуті відносно неї на кут p/2.

4. Полюс плану є зображуючою точкою миттєвого центра швидкостей ланки.

5. План швидкостей будується на основі розв'язання векторного рівняння:

,

(4.16)

1. Абсолютні прискорення проходять через полюс плану та спрямовані від полюса.

2. Відносні прискорення через полюс плану не проходять.

3. Кінці векторів абсолютних прискорень точок ланки утворюють фігуру, подібну до фігури ланки, і повернуті відносно неї на кут , де у бік кутового прискорення .

4. Полюс плану прискорень є зображуючою точкою миттєвого центра прискорень.

23. Кінематичне дослідження механізмів методом планів швидкостей та прискорень.

Тут дохера писать…кому-то не повезет L

24. Визначення кутових швидкостей та прискорень ланок механізму за його планами

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: