Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Червячным редуктором 1 страница




Наименование параметров и размерность Обозначение Величина
Мощность электродвигателя, кВт Рэ.  
Требуемая мощность электродвигателя, кВт Рэ тр.вх. 3,57
Мощность на выходном валу, кВт Рвых 2,5
КПД привода η 0,7…0,92
Передаточное отношение (число) привода (редуктора) Частоты вращения валов, мин-1 (об/мин): вала электродвигателя (входного вала) u     nэ = n1    
выходного вала редуктора n2 = nвых.  
Угловые скорости вращения валов, рад/с: вала электродвигателя (входного вала)   ω1   78,5
выходного вала редуктора ω2 2,62
Вращающие моменты на валах, Н·м:    
на входном валу на выходном валу Т1 Т2 45,44 954,2
Диаметр вала электродвигателя, мм Ресурс работы, час d t  

 


2 РАСЧЁТ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО РЕДУКТОРА С

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ И КОСОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ

2.1 Расчетная схема. Исходные данные

На расчетную схему в условных обозначениях наносятся все известные параметры, а также параметры, подлежащие определению в этом разделе. Расчетная схема прямозубой передачи представлена на рисунке 2.1, косозубой передачи на рисунке 2.2.

Исходные данные для расчета прямозубой (косозубой) передачи берутся из условия задания и общего расчета привода:

вращающий момент на выходном валу Т2 = 114,6 Н·м;

передаточное число u = 5;

частота вращения и угловая скорость входного вала: n1 = 750 об/мин, ω1 = 78,5 рад/с,

частота вращения и угловая скорость выходного вала: n2 = 150 об/мин; ω2 = 15,7 рад/с;

ресурс работы t = Lh = 30000 часов.

 

 

Рис. 2.1 Расчетная схема цилиндрической прямозубой передачи


 


 

 

 

Рис. 2.2 Расчетная схема цилиндрической косозубой передачи

 

2.2 Выбор материала и термической обработки колес

Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по таблице 16 [Р. 10]. В зависимости от условий эксплуатации, требований к габаритам передачи, технологии изготовления и с учетом экономических показателей применяют как среднеуглеродистые, так и высокоуглеродистые стали с различными вариантами термообработки (улучшение, закалка ТВЧ, цементация).

Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые контактные напряжения [σ]Н и тем меньше размеры передачи, но сложнее технология изготовления колес и выше стоимость.

Для предотвращения заедания рабочих поверхностей твердость материала шестерни (меньшего колеса), как показывает практика, должна быть выше твердости колеса при одной и той же марке материала.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем широко применяемые недорогие материалы (таблица 16 [Р. 10]): для колеса – сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость поверхности зубьев 235…262 НВ; для шестерни – сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость поверхности зубьев 269…302 НВ.

 

2.3 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяют отдельно для колеса [σ]H2 и шестерни [σ]H1 по формуле

[σ]H = КHL[σ]HO,

где [σ]HO – допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам циклов нагружений, [σ]HO = 1,8 НВср + 67 (таблица 17 [Р. 10]);

КHL – коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям. При числе циклов перемены напряжений N больше базового NНО (N ≥ NНО) КHL = 1,0, при других значениях N рассчитывается по формуле

КHL = ≤ КHL max,

где NHO - базовое число циклов нагружения;

N - действительное число циклов перемены напряжений;

KHLmax - максимальное значение коэффициента долговечности (при термообработке – улучшение KHLmax = 2,6, при термообработке закалка KHLmax = 1,8).

При расчете на контактную прочность базовые числа циклов нагружений определяют по формуле NНО = (НВ)3ср, в зависимости от средней твердости материала колес НВср = 0,5 (НВmin + НВmax). (2.1)

Действительные числа циклов перемены напряжений:

для колеса N2 = 60 · n2 · Lh; (2.2)

для шестерни N1 = N2 · u,

где Lh = t - ресурс работы передачи.

Допускаемые контактные напряжения определяют по формулам:

[σ ]Н1 = КHL1[σ]Н01; (2.3)

[σ ]Н2 = КHL2 [σ ] Н02.

В соответствии с изложенным определяется средняя твердость материала:

колеса НВср = 0,5 (235 + 262) = 248,5;

шестерни НВср = 0,5 (269 + 302) = 285,5.

Базовые числа циклов нагружений:

колеса NНО2 = 248,53 = 15,3 · 106;

шестерни NНО1 =285,53 = 23,3 · 106.

Действительные числа циклов перемены напряжений:

колеса N2 = 60 ·150·30000 = 270 ·106;

шестерни N1 = 270 ·106·5 = 1350 ·106.

Поскольку N2 = 270 ·106 > NНО2 = 15,3 ·106, то КHL2 = 1;

N1 = 1350 ·106 > NНО1 = 23,3·106, то КHL1 =1;

[σ ]Н02 = 1,8 ·248,5 + 67 = 514 Н/мм2;

[σ ]Н01 = 1,8 · 285,5 + 67 = 581 Н/мм2,

тогда допускаемые контактные напряжения будут иметь значения:

[σ ]Н2 = 514 Н/мм2, [σ ]Н1 = 581 Н/мм2.

Для дальнейших расчетов принимается меньшее из значений

[σ ]Н2 и [σ ]Н1, т.е. [σ ]Н = 514 Н/мм2.

 

2.4 Допускаемые изгибные напряжения

Допускаемые напряжения изгиба определяют отдельно для колеса [σ]F2 и шестерни [σ]F1 по формуле [σ]F = КFL [σ]F0,

где КFL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб, КFL = 1,0 при N ≥ 4∙106; при других значениях N рассчитывается по формуле

КFL = ≤ КFLmax,

где m - показатель степени, при термообработке - улучшение m = 6 и при термообработке – закалка m = 9;

KFLmax- максимальное значение коэффициента при термообработке - улучшение KFLmax = 2,08; при термообработке - закалка KFLmax = 1,63;

[σ]F0 – допускаемые предельные напряжения изгибной выносливости зубьев, соответствующие базовым числам циклов напряжений при расчете на изгиб NF0 = 4·106, выбираются по таблице 17 [Р. 10] в зависимости от средней твердости колес НВср. Для нашего случая [σ]F0 = 1,03 НВср.

Допускаемые изгибные напряжения для колеса и шестерни определяются по формулам:

[σ ]F2 = КFL2 [σ ]F02; (2.4)

[σ ]F1 = КFL1 [σ ]F01.

Так как действительные числа циклов перемены напряжений

N2 = 270 · 106 > 4·106, то КFL2 = 1;

N1 = 1350 · 106 > 4 · 106, то КFL1 = 1.

В этом случае: [σ]F02 = 1,03 · 248,5 = 256 Н/мм2;

[σ ]F01 = 1,03 · 285,5 = 294 Н/мм2,

и допускаемые изгибные напряжения будут иметь значения:

[σ]F2 = 256 Н/мм2, [σ]F1 = 294 Н/мм2.

 

2.5 Проектировочный и проверочный расчеты прямозубой передачи

2.5.1 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние передачи определяется из условия контактной прочности зубьев

σН ≤ [σ]Н.

Межосевое расстояние

а ≥ К а (u +1) , (2.5)

где а – межосевое расстояние в мм;

К а – коэффициент межосевого расстояния (для прямозубых колес

К а = 49,5);

u – передаточное число;

ψ а – стандартное значение коэффициента ширины колес (при симметричном расположении колес относительно опор ψ а = 0,315);

Т2 – вращающий момент в Н·мм;

[σ]Н – допускаемое контактное напряжение в Н/мм2 (МПа);

КНβ – коэффициент концентрации нагрузки (при НВ≤350 КНβ = 1).

Таким образом:

а = 49,5 (5+1) мм.

Вычисленное межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа по таблице 1 [Р. 10] а = 120 мм.

2.5.2 Предварительные основные размеры прямозубого колеса

Делительный диаметр

d'2= 2 а ·u /(u + 1) = = 200 мм, (2.6)

ширина колеса в 2 = Ψ а·а = 0,315 · 120 = 37,8 мм. (2.7)

Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до целого числа, т.е. в 2 = 38 мм.

2.5.3 Модуль передачи (зацепления)

Модуль зацепления является важнейшим параметром зубчатой передачи, он должен быть стандартным, одинаковым для колеса и шестерни, по нему нарезают зубья колес с помощью инструментальной рейки и рассчитывают геометрические параметры колес.

Предварительно модуль передачи определяют по формуле

m' ≥ , (2.8)

где Кm = 6,8 - коэффициент модуля для прямозубых колес;

[σ]F - допускаемое изгибное напряжение, подставляют меньшее из [σ]F1 и [σ ]F2, т.е. [σ]F = [σ]F2 = 256 Н/мм2 (МПа).

Значение модуля передачи m в мм, полученное расчётом, округляют в большую сторону до стандартного (ГОСТ 9563-80) из ряда чисел (таблица 19 [Р. 10]).

При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

В результате расчета получим модуль передачи прямозубого зацепления

m' = мм.

Принимаем стандартное значение m = 1 мм.

2.5.4 Числа зубьев прямозубых колес

Суммарное число зубьев для прямозубых колес

zΣ = 2 a / m2 = 2 ·120 /1,0 = 240. (2.9)

Число зубьев шестерни

z1 = ; (2.10)

где z1min = 17 – для прямозубых колес из условия не подрезания при нарезании.

Значение z1 округляют в ближайшую сторону до целого.

Число зубьев колеса

z2 = zΣ – z1. (2.11)

В результате вычислений получим:

z1 = > 17;

z2 = 240 – 40 = 200.

2.5.5 Фактическое передаточное число

Фактическое передаточное число

uф = = = 5.

Допускаемое отклонение [∆u] ≤ 4%.

Отклонение от заданного передаточного числа

Δu = %.

Таким образом, для прямозубой передачи

Δu = .

 

 

2.5.6 Размеры колеса прямозубой передачи

Делительные диаметры шестерни d1 и колеса d2 определяются с точностью расчета до первого знака после запятой:

d1 = z1· m; (2.12)

d2 = 2 a – d1.

Диаметры окружностей вершин d a и впадин зубьев d f:

шестерни d a 1 = d1 + 2m; d f 1 = d1 – 2,5m; (2.13)

колеса d a 2 = d2 + 2m; df 2 = d 2 – 2,5m.

Ширину шестерни в 1 (мм) принимают по соотношению в 1 2,

где в 2 – ширина колеса.

При в 2 …….. до 30; св. 30 до 50; св.50 до 80; св.80 до 100

в 1 2 …. 1,1; 1,08; 1,06; 1,05.

Полученное значение в 1 округляют до целого числа.

Определяем размеры колес:

шестерни d1 = 40 ·1,0 = 40 мм; колеса d2 = 2·120 – 40 = 200 мм.

Диаметры окружностей вершин зубьев:

шестерни d а 1 = 40 + 2 ·1,0 = 42 мм; колеса d а 2 = 200 + 2·1,0 = 202 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев:

шестерни d f 1 = 40 – 2,5·1,0 = 37,5 мм; колеса d f 2 = 200 – 2,5·1,0=197,5мм.

Ширина колеса в нашем случаи в 2 = 38 мм, тогда

в 1 = 38 · 1,08 = 41 мм.

Полученное значение в 1 округляют до целого числа.

Высота головки зуба h а = m = 1 мм.

Высота ножки зуба h f = 1,25· m = 1,25·1 = 1,25 мм.

Высота зуба h = h a + h f = 1 + 1,25 =2,25 мм.

Окружной шаг ρ = πm = 3,14 ·1 = 3,14 мм.

Толщина зуба s, равная ширине впадины «е», т.е.

s = e = 0,5ρ = 0,5·3,14 = 1,57 мм.

Радиальный зазор между зубьями с = 0,25m = 0,25 ∙ 1 = 0,25 мм.

 

2.5.7 Силы в зацеплении

В прямозубом зацеплении действуют окружная и радиальная силы. Осевая сила для прямозубой передачи равна нулю, так как β = 0.

Окружная сила

Ft = . (2.14)

Радиальная сила

F r = Ft tgα, (2.15)

где α = 200 – стандартный угол зацепления.

Для стандартного угла tgα = tg200 = 0,364.

Осевая сила

F a = Ft tgβ. (2.16)

В результате расчетов прямозубого зацепления получим:

окружная сила Ft = Н;

радиальная сила F r = 1146·0,364 = 417 Н;

осевая сила F a = 0.

2.5.8 Степень точности зацепления

Степень точности передачи определяют по таблице 20 ([Р. 10]) в зависимости от окружной скорости колеса

V = (м/с).

Окружная скорость прямозубого колеса

V = (3,14·200·150) /60000 = 1,57 м/с.

По окружной скорости определяем 9-ю пониженную степень точности зацепления.

2.5.9 Проверочный расчет зубьев колеса

Проверочный расчет производится по методикам, определенным ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность».

2.5.9.1 Проверка зубьев прямозубого колеса по

напряжениям изгиба зубьев

Условие прочности σF ≤ 1,1 [σ ]F, где σF – расчетное (действительное) напряжение изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

σF2 = , (2.17)

где К – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: для прямозубых колес К = 1;

Yβ = 1 – (β°/140) – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба; при β = 0, Yβ = 1;

К – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, К = 1;

КFY – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, принимают для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,4;

YF – коэффициент формы (прочности) зуба, принимают по эквивалентному числу зубьев zV = z/ cos3β, по таблице 21 [Р. 10].

Для шестерни при z1 = 40 YF1 = 3,70;

для колеса z2 = 200 YF2 = 3,59.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни

σF1 = . (2.18)

Расчетное напряжение изгиба может отклоняться от допускаемых

σF ≤ 1,1 [σ ]F.

Используя формулы (2.17) и (2.18), получим

σF2 = Н/мм2;

σF1 = Н/мм2.

Условия прочности зубьев по напряжениям изгиба выполняются, так как σF2 = 152 Н/мм2 < [σ]F2 = 256 Н/мм2;

σF1 = 156 Н/мм2 < [σ ]F1 = 294 Н/мм2.

 

2.5.9.2 Проверка зубьев прямозубого колеса по контактным напряжениям

Условие прочности σН = (0,9...1,05) [σ ]Н.

Расчетное контактное напряжение для прямозубых колес

σН = 436 , (2.19)

где КНα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес КНα = 1,0;

КНβ – коэффициент концентрации нагрузки, для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, КНβ = 1;

КНV – коэффициент динамической нагрузки для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,2; > 350 НВ – 1,1;

u - передаточное число.

Используя формулу (2.19), получим для прямозубой передачи

σН = 436 Н/мм2.

σН = (0,9...1,05) [σ ]Н = (0,9...1,05) 514 = (462,6…..539,7) Н/мм2.

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям выполняется, так как σН = 454 Н/мм2 не превышает допускаемых значений (462,6…539,7) Н/мм2.

Результаты расчета цилиндрической прямозубой передачи приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Результаты расчета прямозубой передачи

Наименование параметров и размерность   Обозначение Величина
Допускаемое контактное напряжение, Н/мм2 [σ]Н  
Допускаемое напряжение изгиба для колеса, Н/мм2 [σ]F2  
Допускаемое напряжение изгиба для шестерни, Н/ мм2 [σ]F1  
Межосевое расстояние, мм а  
Модуль передачи (зацепления), мм m  
Число зубьев шестерни z1  
Число зубьев колеса z2  
Фактическое передаточное число uф  
Делительный диаметр шестерни, мм d1  
Делительный диаметр колеса, мм d2  
Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм d а 1  
Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм d а 2  
Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм d f 1 37,5
Диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм d f 2 197,5
Ширина зубчатого венца шестерни, мм в 1  
Ширина зубчатого венца колеса, мм в 2  
Высота головки зуба, мм h a  
Высота ножки зуба, мм h f 1,25
Высота зуба, мм h 2,25
Окружной шаг, мм ρ 3,14
Толщина зуба, ширина впадины, мм s = e 1,57
Радиальный зазор, мм с 0,25
Окружная сила, Н Ft  
Радиальная сила, Н F r  
Осевая сила, Н F а  
Расчетное напряжение изгиба, Н/мм2:    
зубьев шестерни σF1  
зубьев колеса σF2  
Расчетное контактное напряжение зубьев, Н/мм2 σH  

 

 

2.6 Проектировочный и проверочный расчеты косозубой передачи

2.6.1 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние определяется из условия контактной прочности зубьев

σН ≤ [σ]Н.

Межосевое расстояние

а ≥ К а (u +1) , (2.20)

где а – межосевое расстояние в мм;

К а – коэффициент межосевого расстояния (для косозубых и шевронных колес К а = 43);

u – передаточное число;

ψ а – стандартное значение коэффициента ширины колес (при симметричном расположении колес относительно опор ψ а = 0,315);

Т2 – вращающий момент в Н·мм;

[σ ]Н – допускаемое контактное напряжение в Н/мм2 (МПа);

КНβ – коэффициент концентрации нагрузки (при НВ≤350 КНβ = 1).

Таким образом, межосевое расстояние

а = 43 (5+1) мм.

Вычисленное межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа (по таблице 1[Р. 10]) а = 100 мм.

 

2.6.2 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр

d'2= 2 а · u /(u + 1) = = 166,7 мм,

ширина колеса в 2 = Ψ а а = 0,315 · 100 = 31,5 мм.

Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до целого числа, т.е. в 2 = 32 мм.

2.6.3 Модуль передачи

Модуль зацепления является важнейшим параметром зубчатой передачи, он должен быть стандартным, одинаковым для колеса и шестерни, по нему нарезают зубья колес с помощью инструментальной рейки и рассчитывают геометрические параметры колес.

Предварительно модуль передачи определяют по формуле

m' ≥ , (2.21)

где Кm - коэффициент модуля для косозубых колес = 5,8; шевронных – 5,2;

[σ ]F - допускаемое изгибное напряжение, подставляют меньшее из [σ]F1 и [σ ]F2, т.е. [σ]F = [σ]F2 = 256 Н/мм2 (МПа).

Значение модуля передачи m в мм, полученное расчетом, округляют в большую сторону до стандартного (ГОСТ 9563-80) из ряда чисел (таблица 19 [Р. 10]).

При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

В результате расчета получим модуль передачи косозубого зацепления

m' = мм.

Принимаем стандартное значение m = 1 мм.

2.6.4 Числа зубьев косозубых колес

Суммарное число зубьев косозубых и шевронных колес

zΣ = . (2.22)

Минимальный угол наклона зубьев:

косозубых колес

βmin = arc sin ; (2.23)

шевронных колес βmin = 25°.

Полученное значение zΣ округляют в меньшую сторону до целого и определяют действительное значение угла β, с точностью вычисления до четвертого знака после запятой

β = аrc cos . (2.24)

Для косозубых колес β = 8…18°.

Число зубьев шестерни

z1 = . (2.25)

Значение z1 округляют в ближайшую сторону до целого:

z1min = 17cos3β – для косозубых и шевронных колес.

Число зубьев колеса

z2 = zΣ – z1.

В результате вычислений получаем:

минимальный угол наклона зубьев косозубых колес

βmin = arc sin = 7,18°;

суммарное число зубьев косозубых колес

zΣ = = = 198,4, принимаем zΣ =198.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных