Теоретичні основи методу розрахунку параметрів настроювання регулятора

Значення параметрів настроювання регулятора (коефіцієнта передачі k_р, часу ізодрому T_із, часу диференціювання Т_д) наближено можуть бути знайдені за спрощеною методикою, яка базується на припущенні про можливість опису об’єктів регулювання через функції передачі виду (25) і (26). В літературі наводяться графіки і таблиці, які дозволяють для обраного типового процесу знаходити параметри регулятора за співвідношенням часу запізнення до сталої часу [3]. Але визначені таким чином значення параметрів настроювання слід розглядати лише як орієнтовні. Вони обов’язково повинні бути зкореговані в процесі налагодження роботи системи регулювання на працюючому об’єкті або шляхом моделювання на комп’ютері.

Зрозуміло, що ця спрощена методика не може бути застосована для об’єктів, які не описуються функціями передачі виду (25) або (26). Тому для знаходження оптимальних значень параметрів настроювання регулятора необхідно застосувати спеціально розроблені теоретично обгрунтовані методи: метод розширених частотних характеристик, метод розрахунку параметрів настроювання за показником коливальності М [13,14,15]. Для розрахунку САР, що є під дією випадкових процесів застосовують дисперсійний метод [13], який дозволяє отримати параметри настроювання регулятора, що забезпечують мінімальне значення середньоквадратичного відхилення похибки регулювання.

2.2.1 Розрахунок оптимальних параметрів настроювання за методом розширених частотних характеристик

Цей метод базується на амплітудно-фазовому критерії стійкості (критерій Найквіста), який можна інтерпретувати як критерій запасу стійкості, якщо замість звичайних частотних характеристик застосувати розширені частотні характеристики.

Розширена частотна характеристика елементу з відомою функцією передачі визначається заміною в ній оператора Лапласа

де w - кругова частота; – ступінь коливальності, яка характеризує запас стійкості; абсолютне значення дійсної частини комплексного кореня характеристичного рівняння.

Умова забезпечення заданого запасу стійкості формулюється на основі амплітудно-фазового критерію стійкості Найквіста, в якому застосовуються розширені частотні характеристики розімкненої системи автоматичного регулювання

, (27)

де розширена амплітудно-фазова характеристика (АФХ) об’єкта регулювання; розширені дійсна та уявна частотні характеристики об’єкта регулювання. розширена АФХ регулятора. Для спрощення запису позначимо

а) розрахунок параметрів настроювання ПІ-регулятора.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: