ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Основные теоремы теории вероятности.Суммой двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении или события А или события В, или обоих событий вместе. С=А Произведением двух событий А и В называется событие С, состоящее в том, что произойдет и событие А и событие В. С=А Событие В называется независимым от события А, если появления события А не изменяет вероятности появления события В, в противном случае событие А и В являются зависимыми. Теорема умножения вероятностей независимых событий. Вероятность совместного появления двух или нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Р(А Пример 1 найти вероятность совместного выхода в финал чемпионата России по футболу команд «Спартак» и «Локомотив», если вероятность выхода в финал команды «Спартак» (событие А) равна 0,7, а команды «Локомотив» (событие В) равна 0,9. Решение. Событие А и В независимые, поэтому по теореме умножения, искомая вероятность Р(АВ)=Р(А) Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Вероятность совместного появления нескольких событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причем вероятность каждого последующего события вычисляют в предположение, что все предыдущие события уже наступили. Р(А (В), где (В)- вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило. Пример 2. В школьной команде по легкой атлетике тренируются 5 юношей из 10 «а» и 6 юношей из 10 «б» классов. При отборе в финал городских соревнований сначала был отобран один спортсмен, а затем другой. Найти вероятность того, что первым был отобран ученик 10 «а» класса, а вторым - ученик 10 «б» класса. Решение. Вероятность того, что первым спортсменом окажется ученик 10 «а» (событие А) Р(А)= . Вероятность того, что вторым спортсменом окажется ученик 10 «б» (событие В), вычисляется в предположении, что первый спортсмен – ученик 10 «а», т. е. условная вероятность (В)= . По теореме умножения искомая вероятность Р(А (В)= . Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|