ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

При примененииматематической статистики (МС) для исследования производственных, природных и т.д. процессов различают ряд этапов.

1) Переводят задачу на математический язык, т.е. переходят от реальных исследуемых объектов к числам или наборам чисел, их характеризующих - получают выборку и проводят её первичную обработку.

2) С помощью выборки оценивают числовые характеристики генеральной совокупности, такие как средняя величина ГС (математическое ожидание), дисперсия ГС, коэффициенты асимметрии и эксцесса и ряд других.

3) Используя выборку, выдвигают и проверяют гипотезу о виде распределения ГС, а также о его параметрах (статистическая проверка непараметрических и параметрических гипотез).

4) В случае многомерной случайной величины выявляют, если надо, связь между ее компонентами (регрессионный и корреляционный анализ).

5) Для изучения влияния качественных факторов на количественные результаты применяют дисперсионный анализ.

6) Проводится анализ полученных статистических результатов, прогноз и рекомендации для практики. На данном этапе возвращаются к реальным исследуемым объектам.

Рассмотрим подробнее основные задачи математической статистики.

На первом этапе исследования главной задачей является получение репрезентативной выборки, т.е. выборки, достаточно хорошо представляющей ГС. Выборка должна удовлетворять двум необходимым условиям:

1) её объём должен быть достаточно большим;

2) она должна выбираться из ГС случайным образом.

При практических исследованиях требуется, чтобы объём выборки был не менее 50. Чем выше требуемая точность результатов, тем больше должен быть объём выборки. Определение минимального объёма выборки, обеспечивающего заданную точность, а также способы отбора изучаются в разделе МС, называющемся планирование эксперимента (см. /1,2,3/).

Выборку удобно представлять в виде таблиц, называемых статистическими рядами. В случае дискретных случайных величин наиболее удобно применять таблицу следующего вида

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: