ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
СЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ЛИС-ЦЕПИЗадача 4.1. Стационарная случайная последовательность генерируется в соответствии с выражением где – белый шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией . Найдите следующие вероятностные характеристики последовательности : математическое ожидание , дисперсию , корреляционную последовательность , спектральную плотность мощности . Задача 4.2. Оптимальный одношаговый линейный предсказатель для последовательности , определенной в предыдущей задаче, описывается уравнением . Найдите параметр и дисперсию ошибки предсказания оптимального предсказателя. Найдите спектральную плотность мощности ошибки предсказания. Как будет изменяться ошибка предсказания при увеличении порядка линейного предсказателя? Задача 4.3. Цифровая цепь описывается разностным уравнением . Как изменится математическое ожидание стационарного случайного процесса при прохождении через эту цепь? Задача 4.4. Цифровая цепь описывается разностным уравнением . Найдите автокорреляционную функцию случайной последовательности на выходе цепи, при условии, что на ее вход воздействует стационарный белый шум. Задача 4.5. Цифровая цепь описывается разностным уравнением . Найдите автокорреляционную функцию случайной последовательности на выходе цепи, при условии, что на ее вход воздействует стационарный белый шум. Задача 4.6. Цифровая цепь описывается разностным уравнением . Найдите математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайной последовательности на выходе цепи при условии, что на ее вход воздействует последовательность независимых случайных величин с нулевым математическим ожиданием и дисперсией . Задача 4.7. Может ли для оценивания текущей дисперсии стационарной случайной последовательности с нулевым средним использоваться выражение . Если да, то как? Задача 4.8. Сигнал, передаваемый по каналу связи, подвергается воздействию помехи в соответствии с моделью , где – наблюдаемая последовательность, – полезный сигнал (стационарная в широком смысле случайная последовательность с нулевым средним и известной АКП), – стационарный белый шум с нулевым средним. Для подавления шума используется цифровой трансверсальный фильтр первого порядка, процесс на выходе которого обозначен . Определите параметры фильтра так, чтобы обеспечить минимум среднего квадрата ошибки между передаваемым и принимаемым сигналами. Задача 4.9. Найдите математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайной последовательности, определенной выражением , где – независимые случайные величины, распределенные равномерно в интервале . Задача 4.10. Найдите математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайной последовательности, определенной выражением , где , – независимые случайные величины, – белый шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией . Случайная величина распределена равномерно в интервале . Задача 4.11. Найдите математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайной последовательности, определенной выражением , где , – некоррелированные стационарные случайные последовательности с известными АКП, – дискретная случайная величина, принимающая значение с вероятностью и значение – с вероятностью . Задача 4.12. Дана случайная последовательность , описываемая следующим некаузальным разностным уравнением , где – последовательность независимых гауссовских случайных величин с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Найдите эквивалентное каузальное представление последовательности . Задача 4.13. Выполните методом минимизации ошибки линейного предсказания приближенную спектральную факторизацию случайной последовательности имеющей корреляционную функцию . Для аппроксимации заданной характеристики используйте линейный предсказатель первого порядка. Найдите корреляционную последовательность приближенного представления и сравните ее с исходной последовательностью. Задача 4.14. Выполните методом минимизации ошибки линейного предсказания приближенную спектральную факторизацию случайной последовательности, определяемой выражением , где – белый шум с дисперсией . Для аппроксимации используйте линейный предсказатель первого порядка. Найдите корреляционную последовательность приближенного представления и сравните ее с исходной последовательностью. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|