II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1. Основные определения (случайное, достоверное, невозможное события, действия над событиями, полная группа событий, совместные и несовместные события).
2. Классическое оппределение вероятности. Свойства вероятности.
3. Теоремы сложения вероятностей. Следствия.
4. Теоремы умножения вероятностей. Следствия.
5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
6. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
7. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Примеры д.с.в.
8. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Его свойства.
9. Дисперсия дискретной случайной величины. Ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.
10. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция распределения. Свойства.
11. Непрерывная случайная величина. Дифференциальная функция распределения (плотность распределения).
12. Равномерное распределение.
13. Нормальное распределение.
14. Показательное распределение. Функция надежности.
15. Закон распределения двумерной случайной величины. Условные законы распределения составляющих двумерной случайной величины.

II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма.
2. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.
3. Интервальные оценки. Доверительные интервалы для математического ожидания нормально распределенной случайной величины.
4. Линейная корреляция. Точечная оценка выборочного коэффициента корреляции. Уравнение прямой линии регрессии.
5. Выборочное корреляционное отношение.
6. Определение вида аналитической зависимости по экспериментальным данным. Метод наименьших квадратов.
7. Статистическая проверка статистических гипотез (основные определения).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: