Б.П. Никитин. «Вот как надо учить». «Народное Образование», № 1, 1964 год.

Уважаемая редакция!

Внимательно следя за развитием на страницах журнала интересной и важной для школы дискуссии под девизом «Новой школе – новую дидактику», я решил, что читателям будет интересно познакомиться с опытом старого учителя Кирилла Софроновича Скорохода. В прошлом году Кирилл Софронович пришёл в Болшевскую школу и, несмотря на преклонный возраст (ему сейчас около восьмидесяти лет), предложил вести уроки арифметики в 1 классе по своему методу. Результаты «Эксперимента» оказались поразительными.

Думаю, что читатели увидят, насколько сходны некоторые дидактические позиции учителя К. Скорохода и профессора Л. Занкова.

ВОТ КАК НАДО УЧИТЬ

Первоклассникам 1-й Болшевской школы пришлось писать в этом году много контрольных работ по арифметике. Вместо одной, они написали целых четыре. И это не случайно. Учительнице Е. Кудряшовой хотелось совершенно точно убедиться, что ее первый класс «А» не только самый сильный по арифметике среди остальных первых классов школы, но что он в знаниях арифметики почти не уступает второму классу. Сначала она дала своим малышам два варианта контрольных работ, присланных Министерством просвещения. Первый не содержал геометрического материала. С ним весь класс справился легко. Второй вариант был труднее, но все равно 19 малышей из 30 написали его на «пятерки». А остальные на «четыре» и «три».

Но знания учеников и особенно уровень математического развития выходили далеко за пределы программы первого класса, и учительница решила попробовать сравнить их силы с силами второклассников. И что же? Только семь человек из класса не одолели контрольной работы для второго класса, а остальные справились с нею.

Последнюю контрольную работу Елена Никоновна составила для класса сама. В ней был и геометрический материал на построение отрезков, выраженных в целых и дробных числах, на увеличение и уменьшение отрезков в несколько раз и «на некоторую величину». Дети должны были построить квадрат 6 х 6 см или 5 х 5 см, прямоугольник 2 см х 4 см, найти число клеток в них и, наконец, решить задачу и примеры на действия с… трехзначными числами. Но даже в этой – самой трудной – контрольной работе первый класс «А» показал хорошие результаты: 8 – отлично, 10 – хорошо и остальные – посредственно. Короче говоря, первый класс сумел за год почти справиться с программой арифметики двух первых лет обучения. «И это, оказывается, совсем не предел для первоклассников», - говорит Кирилл Софронович Скороход, автор и организатор этого интересного эксперимента в начальной школе.

Он более 50 лет проработал в начальной школе учителем и создал очень своеобразную и интересную методику обучения арифметике, значительно отличающуюся от обычной. Многое в ней заставляет нас задуматься и по-иному взглянуть на привычное. Взять хотя бы программу арифметики для первого класса. Она построена с расчетом на то, что ученики не знают счета, что их надо учить считать. И учить не спеша – в первое полугодие научить считать в пределах десяти, а во втором продвинуться до двадцати. А каково положение в действительности?

В действительности это предположение совершенно не оправдывается. Почти все дети до поступления в школу умеют считать до десяти, а многие и до двадцати и даже до ста. То же самое и со сложением и вычитанием однозначных чисел. Заниматься с детьми в первом классе по программе означает полную остановку в математическом развитии большинства детей и не на малый срок. Стоит ли это делать?

И Кирилл Софронович не делает этого. Он начинает занятия в первом классе с того уровня математических знаний, какого дети достигли ко времени поступления в школу, и идет от него дальше. Логично? Нам кажется – да. И даже более того – такой путь, пожалуй, единственно верен.

А как быть со слаборазвитыми учениками? Не окажутся ли они безнадежно отстающими в таком классе? Здесь многое зависит от системы работы учителя с классом, и эта система у Кирилла Софроновича тоже своеобразна.

Первые уроки посвящаются выяснению математических познаний малышей, их общего уровня развития, но одновременно начинает решаться и другая задача – подтягивание слабеньких к среднему уровню.

К первому уроку приготовлен большой табель-календарь на сентябрь 1962 года. Его крупные цифры видны каждому в классе. Рядом с календарем большие счеты на подставке, и в сторонке отрывной календарь.

- Кто знает, какое сегодня число? – спрашивает Кирилл Софронович. – Поднимите правую руку!

Очень многие малыши поднимают руку, но отвечают по-разному:

- Первое.

- Третье.

- Первое…

- А кто же сказал правильно? – допытывается учитель.

- Третье правильно, - говорит Маша Усаковская, - у нас дома на календаре третье число, я второе вчера оторвала.

- Правильно, - подтверждает учитель, - сегодня третье число. А кто покажет на табеле-календаре, где это «третье» написано? – продолжает задавать вопросы Кирилл Софронович.

И опять несколько рук тянутся вверх.

- Ну, иди ты, - вызывает он одного, - возьми указку и покажи нам!

Малыш сразу показывает на цифру «3».

- Правильно он показал? – обращается к классу учитель.

- Правильно! – подтверждают хором несколько знающих, а те, кто не уверен или не знает этой цифры, естественно, предпочитают молчать.

Таким же путем выясняется, как называется день недели, какой идет месяц и который сейчас год. Среди ребятишек находятся такие, которые умеют читать и показывают, где написаны все эти слова и год на календаре.

- А кто мне прочтет все числа на календаре? – Усложняет задачу учитель.

Находятся сразу восемь желающих. Они выходят к доске и, водя указкой по табелю-календарю, называют по очереди все числа от одного до тридцати. Учителю не приходится их поправлять – все читают безошибочно, и он делает только некоторым замечания: «Громче!» или «Не спеши».

- Ставлю вам всем «пять», садитесь. Вы уже хорошо считаете, - хвалит учитель малышей, и те, улыбающиеся, возвращаются на место.

- А теперь один раз посчитаем хором. Я буду показывать указкой, а вы называйте числа!

Хор, сначала нестройный, а потом все более дружный и ритмичный, прочитывает еще один раз все тридцать чисел календаря.

- Мне кажется, вы все умеете считать, - подбадривает учитель довольных малышей.

- А теперь достаньте ваши тетрадки! Знаете, какие тетради нужны для арифметики?

- В клеточку! – слышится несколько голосов в классе.

- Правильно, в клеточку, - подтверждает учитель. – Откройте тетради на первой страничке и напишите все цифры, какие вы знаете! Кто знает одну цифру, напишите одну, а кто знает все десять, напишите все десять!

И сидят, пишут, посапывают от непривычного напряжения. Теперь у учителя будет ясная картина, кто и как знает цифры.

А когда закончили и собрали тетрадки, учитель предлагает:

- Давайте посчитаем, сколько у нас тетрадок!

Одной рукой он держит всю стопку тетрадей, а второй берет из нее по тетрадке и кладет на свой стол.

- Одна, - говорят дети, - две… три… четыре…

И так пересчитали все тетради. Правда, при переходе через десяток хор редеет, кто-то ошибается и немножко удивленно смотрит вокруг: что-то, мол, я не так сказал. Но потом опять идет всё «по правилу».

- …Двадцать два, двадцать три, двадцать четыре… - и класс снова считает дружно.

В конце урока учитель дает «задание на дом»:

- Завтра уже все мне должны сказать: какое число, какой день недели, какой месяц идет и какой год. А кто не считал по табелю-календарю, может посчитать завтра. И если все тридцать чисел назовет без ошибки, получит «четверку».

Уже на этих маленьких картинках с урока видны некоторые принципы работы Кирилла Софроновича. Он считает, что «коллектив – это гений», что целый класс – это уже очень много знаний, очень много сообразительности, много внимания, замечательная память.

Дети действительно ведь приходят в школу из разных семей и имеют различный уровень развития, разный уровень математической и общей культуры. Очень различны также дети по сообразительности и находчивости. Это обычно считается одной из больших трудностей в работе с первоклассниками, и учителя даже часто советуют родителям не учить ребенка «раньше времени» ни чтению, ни письму, ни счету, иначе малышу «будет скучно в школе». Родители верят им и задерживают иногда очень быстрое и легкое математическое развитие детей до школы.

А Кирилл Софронович считает, что надо не тормозить, а помогать этому развитию, и как раз наиболее развитые ученики – это самые ценные работники у него в первом классе. Они его первые помощники в обучении.

Таким образом, действительные достоинства ребенка – высокое математическое развитие и хорошая сообразительность – превращаются у него из недостатка в преимущество. И Кирилл Софронович очень умело, последовательно и непрерывно не только опирается в работе на эти качества детей, но и продолжает их развивать дальше.

Вместо обычного у нас «объяснения нового материала» он главным образом задает детям вопросы. И это умение ставить вопросы доведено у него до высокой степени совершенства. Малыши вынуждены вспоминать, что они уже знают, соображать, если готового ответа на вопрос нет, и вообще мобилизовать свои познавательные способности.

С этой же целью наивысшую отметку получают те, кто первыми ответил на вопрос или был первым по качеству выполнения задания. Вот Кирилл Софронович поставил «пять» всем, кто в первый день назвал все 30 чисел в табеле-календаре, а тем, кто их назовет на следующий день, он уже поставит только «четыре», кто еще через день или два, тот получит «три». Для этого у учителя есть специальная тетрадка со списком учеников, и для каждого важного вопроса своя колонка в ней. Вот уже стоят восемь пятерок в колонке «счет от 1 до 30 по календарю», потом, когда учитель проверит тетрадки, появится колонка «цифры», и учитель будет точно знать, кто пишет уже все цифры, а кто некоторые, и какие именно.

Кирилл Софронович совершенно не требует, чтобы в классе все сразу усвоили весь материал урока. «Сегодня знает один или два ученика, и они ответили на мой вопрос правильно, а внимательные слушали и тоже усвоили. Я могу их спросить и сегодня, и завтра, но уже поставлю только «четыре». А через несколько дней будут уже знать и все остальные в классе. Но им я поставлю только «тройку».

Он поощряет таким образом наиболее сообразительных, наиболее внимательных, наиболее знающих, короче говоря, тех, кто сам движется к знаниям, а не только усваивает готовое. Бывает, что ученик, сравнительно с другими слабый, знает то, что не знают сильные, и получение высшей отметки в классе окрыляет его на дальнейшие успехи.

По этой же причине Кирилл Софронович избегает ставить «двойки». Надо увлекать и привлекать к учению, считает он, а не воспитывать неприязнь к нему «двойками».

Получается такая система взаимоотношений с учениками, при которой учитель не «давит» на учеников, не принуждает их к учению, не заставляет работать, как это делают обычно учителя (вместе с родителями), а спокойно ведет и знакомит их с количественными отношениями в жизни и всемерно поощряет внимание, любознательность, сообразительность и знания каждого ученика.

Оборудование первого класса учебными пособиями с этой же целью значительно обширнее обычного и некоторыми считается даже преждевременным. Кроме упомянутых нами табеля-календаря и счетов, в классе висят часы-ходики или стоит будильник, за окном термометр для измерения температуры наружного воздуха, а второй – в классе на стенке шкафа. И, наконец, третий – учебный термометр со шкалою длиной в метр, с крупными делениями и цифрами и подвижной лентой, половина которой выкрашена в красный цвет. На этом термометре учитель может установить любую «температуру» от -50о до +50о, да и не только учитель, но и ученики.

Есть два комплекта крупных цифр на картонках от 0 до 9-ти и маленькие счеты у каждого ученика на парте.

Несколько позже появляются постепенно: таблица или, вернее, график продолжительности дня и ночи, схема десятка, схема сотни и схема тысячи, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи, график посещаемости, список класса с указанием роста, веса и возраста учеников, деревянные «геометрические тела» - шар, куб, цилиндр, прямоугольная призма (прямоугольный параллелепипед), конус, пирамида – и «геометрические фигуры» - квадрат, прямоугольник, треугольники, круг, а также складной метр, стакан и ряд других предметов.

Такое обилие учебных пособий в классе многими расценивается неодобрительно. Они, мол, только рассеивают и отвлекают внимание учеников. Но, во-первых, такие предметы, как часы, термометр, счеты, календари, дети всюду видят: дома, на вокзале, в городе и вообще в жизни; во-вторых, большинство из них появляется в классе постепенно, по мере того как с ними учитель знакомит учеников. Поэтому никакого «отвлечения внимания» не происходит. Наоборот, умение определять, который час, какая температура или какое число, приобретаемое при этом и помимо учителя от товарищей на переменках, до и после уроков, поощряется учителем и, когда он вдруг задает классу вопрос:

- А какая сегодня температура на дворе? – то уже обязательно находится не один ученик, который ответит ему верно. А если малыш до этого не видел термометра, то он спросит «что это такое?» и узнает, что это «градусник» или «термометр». К тому дню, когда учитель заговорит с детьми о температуре и о термометре, многим детям разговор будет уже понятным.

Для обучения используется, таким образом, и непроизвольное внимание учеников и их любознательность, т.е. именно те пути, какими они в жизни приобретали познания о мире еще до школы. В обычной нашей школьной учебе как раз эти два пути почти полностью отвергаются и учителями и методическими указаниями.

Кирилл Софронович умеет «заставить работать» и многие свои учебные пособия. Возьмем, предположим, отрывной календарь и табель-календарь. К ним привлекается внимание детей с первых же дней занятий.

– Напишите дату в тетради! – дает он задание классу. Тут, конечно, выясняется и что такое «дата», и как ее пишут, и в каком месте страницы ученики будут ее писать, и откуда ее взять. Вот это «откуда» и приводит детей к обоим календарям и к способам пользования ими. Кого-то из детей выбирают для того, чтобы он отрывал листки одного календаря, а второго – для отметки прошедших дней в табеле-календаре. К календарю, таким образом, обращаются ежедневно, а иногда и сверх того. Как, например, ответить на вопрос Кирилла Софроновича о том, сколько дней осталось до праздника Октябрьской революции или до Нового года? Здесь без календаря не обойдешься.

Так же он «заставляет работать» часы, счеты, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи и многие другие учебные пособия.

Сравнивая действительные возможности детей, выявлявшиеся в практике его многодневной работы, с теми требованиями, которые предъявляет к ученикам учебная программа, Кирилл Софронович пришел к очень важному, на мой взгляд, выводу – программа первого класса по арифметике очень бедна. Более того, он называет ее просто убогой. Взять хотя бы раздел нумерации чисел, о котором вскользь упомянуто выше. По обследованиям, проведенным Академией педагогических наук еще в 1958/59 году, 93% поступающих в школу малышей уже знают нумерацию в пределах десяти, а мы держим их на ней еще в течение половины учебного года! Кто наблюдал за малышами, видел их стремление ко всему большому и особенно к большим числам, тот поймет, почему так легко и просто Кирилл Софронович проходит в первом классе не только нумерацию трехзначных чисел, но и идет дальше – до миллиона. И делает он это так, что от детей как будто и не требуется для этого больших усилий.

Уже в октябре месяце, когда все его первоклассники писали цифры, он дает им такое задание: «Напишите столбиками все числа подряд, какие вы знаете. Можно начинать с нуля, а можно и с единицы, но написать как можно больше чисел». И малыши пишут, кто сколько может. Они уже по прошлому своему опыту знают, что высшие оценки получат те, кто сумеет безошибочно написать больше всех. Получается работа, требующая «от каждого по способностям». И действительно, не только все сумели написать больше десяти, но некоторые добрались до тридцати, пятидесяти и даже почти до ста. «Я еще бы могла написать, только времени нет», - говорит одна из первоклассниц. Результаты этой работы очень показательны. У учителя теперь в руках полная картина того, как его ученики знают письменную нумерацию чисел, кто и на каком уровне знаний находится и как теперь ему следует строить свои занятия дальше.

Очень характерно для Кирилла Софроновича умение вносить математический материал в жизнь класса или, вернее, создавать для малышей обстановку, в которой математические знания практически необходимы. Он, например, нумерует все тетради малышей тем же номером, под каким значится фамилия школьника в классном журнале. Эти номера он предлагает запомнить, отыскать в списке класса, который висит на стене, и потом непрерывно возвращается к ним под такими предлогами:

– К доске пойдут те, у которых номера оканчиваются на нуль, – или – те, у кого на конце стоит цифра «пять».

Вот и приходится думать каждому, стоит или не стоит в конце его номера цифра «пять» или еще что-нибудь подобное. Малыши быстро запоминают не только имена и фамилии, но и «номера» своих товарищей, а по номерам гораздо легче отыскивать детей, чем по фамилиям, и в списке класса на стене (чтобы отметить опоздавшего или отсутствующего), и легче раздавать тетради, так как читать фамилии им еще трудно или некоторым даже непосильно.

С этой целью учитель задает задание: «Откройте арифметику (книгу) на странице такой-то, найдите задачу номер такой!». Он называет и страницы свыше ста, и задачи порядка двести, триста и пятьсот с чем-нибудь. Постоянное обращение с числами выше «десяти и двадцати» становится для детей привычным и простым, и необходимость представить себе услышанное число в виде напечатанного легко приводит их к знанию состава числа, к пониманию того, в каком порядке пишутся в числе единицы, десятки, сотни. Каждое новое число дети не только слышат от учителя, но видят в книге, откладывают на счетах, а некоторые пишут его на доске. Кроме того, все без исключения записывают домашнее задание в виде номера страницы и номера задачи или примера.

Кирилла Софроновича можно обвинить в том, что он мало дает тренировочных упражнений на решение примеров и задач, но вместо этого он дает много очень оригинальных и в какой-то мере творческих заданий ученикам.

Можно, например, дать задание «решить примеры на сложение номер такой-то» (один или два столбика), а Кирилл Софронович в таких случаях говорит: «Составьте сами примеры так, чтобы сумма двух чисел была равна десяти или двадцати. Кто больше сумеет». И вот тут задача оказывается настолько интереснее обычного примера на сложение, где требуется только механическая вычислительная работа, что ребята увлекаются ею, и чем дальше, тем эта увлеченность становится ощутимее. Если же при подведении итогов выясняется, что кто-то подметил закономерность в составлении таких задач и написал все возможные варианты, то интерес к ним возрастает еще заметнее.

«Как (сколькими вариантами) можно разменять десять копеек?» Если дать такую задачу учителю, то и тот затруднится сразу ответить, сколько же вариантов размена существует. А для ребят такая задача представляет целое исследование, массу поисков. И таких задач можно дать несколько, ведь разменивать можно и пять копеек, и пятнадцать, и двадцать, а записывать их легко в виде суммы нескольких чисел.

Такие задачи очень разнообразят работу по арифметике и вносят в нее творческие элементы, потому-то и представляют собою широкое поле для поисков.

Не менее интересна и, пожалуй, обоснованна его попытка связать воедино с арифметическим и геометрический материал, а позже и начала алгебры. Ведь хотим мы того или нет, но малыши еще до школы видят куб, шар, цилиндр и другие «геометрические тела» и «геометрические фигуры» и часто уже правильно употребляют эти слова в своей речи. Поэтому, когда Кирилл Софронович показал первому классу деревянный куб, его уже многие знали. Только не все назвали «куб», а сказали «кубик». Легко подошли малыши и к понятиям «грани куба», и многие назвали их: верхняя, нижняя, правая, левая, передняя, задняя. Без особого труда они подсчитали и число граней куба. Позже, когда Кирилл Софронович принес развертку куба, малыши «определили», что каждая грань представляет собою квадрат, и сами построили в своих тетрадях квадраты со стороною в десять клеток.

Так, постепенно, без видимого труда дети усвоили первые геометрические понятия. Насколько осознанно они это делали, можно судить по такому факту. На уроке, посвященном «параллелепипеду», Кирилл Софронович задал вопрос: «А какие тела имеют форму параллелепипеда?» И ребята дали много ответов: «коробка спичек, пенал, книга, календарь отрывной, аквариум, доска, линейка, кирпич, класс (комната) и др. Также хорошо они поняли, какие тела имеют форму шара, какие цилиндра и т.д. Подсчитывая у этих «тел» число граней, рёбер, вершин, малыши учились не только решать задачи, как обычно это происходит в школе, а весьма успешно развивали свои математические способности. Эта особенность большинства методических приемов Кирилла Софроновича и составляет их особую ценность.

Темп математического развития класса может изменяться, мо мнению Кирилла Софроновича, в очень широких пределах в зависимости от состава класса, от мастерства учителя, от богатства оснащения класса учебным оборудованием и прочих условий, и в идеальном случае может быть таким высоким, что 60-80% учеников уже к пятому классу покажут себя весьма одаренными математически. Этот путь выращивания и развития способностей детей пока имеет мало сторонников и последователей, может быть, потому, что он значительно труднее и требует от учителей и воспитателей неизмеримо большего, чем простой отбор уже способных (развившихся самостоятельно), но по своей перспективности он бесспорно более притягателен и заслуживает большого внимания.

У К.С. Скорохода есть интересные статьи по различным вопросам обучения в начальной школе:

1. Прямолинейный метод арифметики на принципе практической необходимости.

2. Геометрия в младших классах на принципе практической необходимости.

3. Арифметика без задачника.

4. Задачник-вопросник.

5. Письменное изложение мыслей о новой трудовой школе.

К сожалению, у нас еще нет печатных работ К.С. Скорохода, а те статьи, что были опубликованы в двадцатых годах, достать теперь трудно. Поэтому его богатый методический опыт особой направленности на математическое развитие детей, представлял бы для многих большой интерес и был бы существенным вкладом в развитие методики начального обучения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: