УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ

- умо­заключения, в которых посылки и заключение представляют собой суждения с отношениями родства, равенства, по степени, по величи­не, по времени и т. п. Они основываются на некоторых общих логи­ческих свойствах отношений.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, вы­водится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедук­ция) и индуктивные (см.: Индуктивная логика, Индуктивное умо­заключение).

УСЛОВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ — сложное высказывание, форму­лируемое обычно с помощью связки «если..., то...» и устанавливаю­щее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием другого. Напр.: «Если есть огонь, то есть дым», «Если число делится на 9, оно делится на 3» и т. п. У. в. слагается из двух более простых высказываний. То из них, которому предпослано слово «если», называется основанием, или антеце­дентом (предыдущим); высказывание, идущее после слова «то», на­зывается следствием, или консеквентом (последующим). Утвер­ждая У. в., мы прежде всего имеем в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в его основании, имело место, а то, о чем говорится в следствии, отсутствовало. Иными словами, не может слу­читься, чтобы антецедент был истинным, а консеквент — ложным.

УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.: Условное высказывание). У. у. может состоять лишь из одной условной посылки, может включать кроме условной и другие посылки, не являю­щиеся условными, а также может состоять из многих посылок -условных суждений

УЧЕТВЕРЕНИЕ ТЕРМИНОВ (лат. quaternio terminorum) — логи­ческая ошибка в простом категорическом силлогизме, обусловлен­ная нарушением правила, гласящего, что в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка состоит в том, что в силлогизм вклю­чают четыре термина. Обычно это происходит благодаря тому, что слово, играющее роль среднего термина, в одной посылке выражает одно понятие, а в другой посылке — иное понятие. Напр.:

Все вулканы — горы.

Все гейзеры — вулканы.______

Следовательно, все гейзеры — горы.

В первой посылке слово «вулканы» обозначает горы, из которых изливается огнедышащая магма; во второй посылке это же слово обозначает всякое извержение из недр земли. Поэтому в приведен­ном силлогизме оказывается четыре разных термина, чем и обус­ловлено ложное заключение.

Ошибка У. т. по сути дела разрушает силлогизм. Посылки силло­гизма устанавливают отношение крайних терминов к среднему, и это позволяет нам сделать вывод об отношении самих крайних тер­минов. Но чтобы вывод оказался возможен, средний термин должен быть одним и тем же в обеих посылках. При У. т. в силлогизме не оказывается среднего термина и мы ничего не можем сказать об отношении крайних терминов. (См.: Силлогизм.)

ФОРМАЛИЗАЦИЯ (от лат. forma — вид, образ) — отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При Ф. изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ставятся в соот­ветствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материальные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов. Ф. уточняет содер­жание путем выявления его формы и может осуществляться с раз­ной степенью полноты.

Выражение мышления в естественном языке можно считать пер­вым шагом Ф. Дальнейшее ее углубление достигается введением в обычный язык разного рода специальных знаков и созданием час­тично искусственных и искусственных языков.

Логическая Ф. направлена на выявление и фиксацию логической формы выводов и доказательств. Полная Ф. теории имеет место тог­да, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла ее исходных понятий и положений и перечисляют все правила логи­ческого вывода, используемые в доказательствах. Такая Ф. включает в себя три момента: 1) обозначение всех исходных, неопределяе­мых терминов; 2) перечисление принимаемых без доказательства формул (аксиом); 3) введение правил преобразования данных фор­мул для получения из них новых формул (теорем).

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, или: Л о г и к а, — наука, занимающая­ся анализом структуры высказываний и доказательств, обраща­ющая основное внимание на форму в отвлечении от содержания (см.: Содержание и форма). Определение «формальная» было введе­но И. Кантом (1724—1804) с намерением подчеркнуть ведущую особенность Ф. л. в подходе к изучаемым объектам и отграничить ее тем самым от других возможных логик.

ФОРМЫ МЫСЛИ, или: Формы мышления,

— в традици­онной логике основными формами мысли считаются понятие, суж­дение и умозаключение. Каждая из этих основных форм имеет многочисленные разновидности.

ФУНКТОР — средство преобразования знаковых выражений и порождения одних выражений из других. Напр., знак «+» можно рассматривать как Ф., преобразующий два числа в некоторое третье число. В зависимости от числа объектов, к которым применяется Ф., последние разделяются на нуль-местные, одноместные, двухместные и т. д. К числу нуль-местных Ф. в математической логике относят константы — индивидные и пропозициональные. Одноместными Ф. будут знаки отрицания, необходимости, возможности и т. п., двух­местными Ф. — бинарные логические связки: конъюнкция, дизъюнк­ция, импликация и т. п.

Иногда Ф. подразделяются на экстенсиональные и ин­тенсиональные. Примером первых являются связки классичес­кой математической логики, для которых важны лишь истинност­ные значения тех простых высказываний, к которым они применя­ются. Если Ф. учитывает еще и смысловые, содержательные связи между теми элементами, к которым он применяется, он считается интенсиональным. К числу интенсиональных Ф. относят знаки воз­можности и необходимости, сильную, строгую, релевантную импли­кацию и т. п.

ЭВРИСТИКА (от греч. heurisko - отыскиваю, открываю)

- со­вокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих реше­ние познавательных, конструктивных, практических задач. Э. назы­вают также специальную научную область, изучающую специфику творческой деятельности. Эвристические методы противопоставля­ются рутинному, формальному перебору вариантов по заданным правилам.

ЭЙЛЕРА КРУГИ - геометрическая наглядная иллюстрация объе­мов понятий и отношений между ними с помощью кругов. Если круг A иллюстрирует объем понятия «студенты», а круг В иллюс­трирует объем понятия «спортсмены», то отношение между объемами этих понятий можно изображать в виде двух пересекающихся кругов (см. рис.). Заштрихованная общая площадь кру­га A и круга В будет обозначать объем студентов, являющихся одновремен­но спортсменами.

ЭКВИВОКАЦИЯ — логическая ошибка, заключающаяся в том, что одно и то же слово используется в разных значениях в одном рас­суждении. Слова естественного языка, как правило, многозначны, по­этому всегда существует опасность совершить Э. в рассуждении или в понимании рассуждения. Напр.: «Старый морской волк — это дей­ствительно волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, старые морские волки живут в лесу». Здесь ошибка обусловлена тем, что в первой посылке слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке — в прямом значении. Э. часто используется как риторический, художественный прием.

ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (от лат. existentia - су­ществование)

— высказывание о существовании к.-л. предметов и явлений, напр.: «Жизнь на Марсе существует», «Существуют ядови­тые грибы» и т. п. Для выражения таких высказываний в формаль­ном языке используется квантор существования «х» (чи­тается: «Существует х такой, что...»). Высказывание «Существуют ядо­витые грибы» в формальном языке будет выглядеть так: «Существует х такой, что х есть ядовитый гриб». Отрицание Э. в. эквивалентно общему высказыванию: «Неверно, что существуют ядовитые грибы» эквивалентно «Все грибы неядовиты», и обратно, отрицание общего высказывания эквивалентно Э. в.: «Неверно, что все деревья теряют листву зимой» эквивалентно «Существует дерево, которое не теряет листвы зимой». Э.в. является следствием истинного единичного выс­казывания: из высказывания «Солнце — звезда» следует «Суще­ствуют звезды».

ЭКЛЕКТИКА — соединение разнородных, внутренне не связан­ных и, возможно, несовместимых взглядов, идей, концепций, сти­лей и т. д. Для Э. характерно игнорирование логических связей и обоснования положений, непротиворечия закона, использование мно­гозначных и неточных понятий и утверждений, ошибки в определениях и классификациях и т. д. Используя вырванные из контекста факты и формулировки, некритически соединяя противоположные воззрения, Э. стремится вместе с тем создать видимость логической последовательности и строгости.

ЭКСПЛИКАЦИЯ (от лат. explicatio - разъяснение) - уточнение понятий и утверждений естественного и научного языка с помо­щью средств символической логики. Замена неясных, неточных понятий точными не только оберега­ет нас от ошибок в рассуждениях, но и служит средством более глубокого проникновения в содержание эксплицируемых понятий, позволяет отделить существенное от второстепенного, лучше понять собственные утверждения.

ЭНТИМЕМА (от греч. in thymos — в уме) — 1) рассуждение, доказательство, в котором некоторые посылки либо заключение не формулируются в явной форме, но подразумеваются; 2) силлогизм, в котором не выражена в явной форме к.-л. его часть: большая или меньшая посылка либо заключение. Примеры Э. в смысле (2): «Ртуть есть металл, поэтому ртуть электропроводна» (а), «Жадность заслу­живает порицания, так как всякий порок заслуживает порицания» (б), «Чтобы в такого рода ситуациях проявлять равнодушие, надо быть очень скверным человеком, а наш начальник проявил равно­душие именно в такой ситуации...» (в). В Э. (а) пропущена большая посылка «Все металлы являются электропроводными»; в Э. (б) про­пущена меньшая посылка «жадность — порок»; в Э. (в) пропущено заключение «наш начальник является очень скверным человеком». Обоснованием для опускания посылок или заключения в силлогис­тических умозаключениях, осуществляемых в ходе естественного рассуждения, является простота подразумевания опущенных эле­ментов. Однако иногда Э. могут быть неверно составленными. Имен­но для раскрытия их ошибочности в логике разработаны правила восстановления Э. в полные силлогизмы. Если обнаружится наруше­ние хотя бы одного из правил силлогизма, то соответствующая ему Э. будет ошибочной. Напр., Э. «Петров — снайпер, так как он обла­дает твердой рукой и острым зрением» ошибочна. При восстановле­нии его в полный силлогизм мы получим:

Все снайперы обладают твердой рукой и острым зрением. Петров обладает твердой рукой и острым зрением. Петров — снайпер.

В этом силлогизме, построенном по второй фигуре, нарушено пра­вило: одна из посылок его должна быть отрицательной. В нашем же силлогизме отсутствует отрицательная посылка.

ЭПИХЕЙРЕМА (от греч. epiheirema — умозаключение) — сокра­щенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Примером Э. может быть следующее рассуждение. Ложь заслуживает презрения, т. к. она безнравственна.

Лесть есть ложь, т. к. она есть умышленное извращение истины.

Лесть заслуживает презрения.

ЭРИСТИКА (от греч. eristika — искусство спора) — искусство ведения спора.

Первоначально Э. получила распространение в Древней Греции и понималась как средство отыскания истины с помощью спора. Э. должна была учить умению убеждать других в правильности выска­зываемых взглядов и соответственно умению склонять человека к тому поведению, которое представляется нужным и целесообраз­ным. Но постепенно Э. стала пониматься и как умение вести спор, чтобы достигнуть единственной цели — выиграть его любой ценой, совершенно не заботясь об истине и справедливости. Э. распалась на диалектику и софистику.

ЯЗЫК НАУКИ – система понятий, знаков, символов, создаваемая и используемая той или иной областью научного познания для по­лучения, обработки, хранения и применения знаний. В качестве спе­циального языка конкретных наук обычно используется некоторый фрагмент естественного языка, обогащенный дополнительными зна­ками и символами. Я. н. отличается точностью и однозначностью своих понятий. Даже те понятия, которые заимствуются наукой из повседневного языка, напр. «сила», «скорость», «тяжесть», «звез­да», «стоимость» и т. п., получают гораздо более точное и порой даже парадоксальное с точки зрения здравого смысла значение. Если на первом этапе своего развития наука в основном пользуется по­нятиями естественного языка, то по мере углубления в предмет исследования появляются теории, вводящие совершенно новые термины, относящиеся к абстрактным, идеализированным объектам, к обнаруживаемым объектам, их свойствам и связям. В целом Я. н. возникает и формируется как орудие познания определенной обла­сти явлений, и его специфика определяется как особенностями изу­чаемой области, так и методами ее познания.

Я. н. стараются строить т. о., чтобы избежать недостатков есте­ственного языка: многозначности терминов, расплывчатости и нео­пределенности их содержания, двусмысленности выражений, семан­тической замкнутости и т. п. Это обеспечивает ясность, точность и понятность выражений Я. н.

ЯСНОСТЬ – характеристика термина (понятия) с точки зре­ния определенности, отчетливости его смысла. Понимание терми­на, успешная его интерпретация предполагают знание его смысла и его денотации, т. е. класса тех объектов, к которым он отсылает. Если этот класс является четко очерченным и слагается из хорошо специфицированных объектов, о термине говорят, что он точен. Если смысл термина определен отчетливо и одно­значно, термин называется содержательно ясным или просто ясным. Напр., достаточно ясными в современной физике яв­ляются понятия «металл», «проводник» и т. д. Я. противостоит неясность.

Из истории логики

Б 48 История логики: Учебное пособие для высших учебных заведений /Под общей ред. В.Ф.Беркова, Я.С.Яскевич. - Мн.: РИВШБГУ, 2000.-148 с.

ISBN 985-6299-42-Х

УДК 16(075.8) ББК 87.4 Б 48

Предисловие

Результаты исследований по истории логики являются важной составной частью современных философских и методологических знаний. Освещая генезис и функционирование логических идей, они помогают лучше понять как общую картину развития человеческой культуры, так и ее отдельные проявления и этапы. Изучение история логики представляет также интерес со следующих точек зрения:

• как влияли разрабатываемые логические идеи на философские и методологические взгляды современников;

• каким было обратное влияние философских и социокультур­ных представлений на эволюцию логико-методологических воззре­ний;

• что представляют собой идеи основоположников логической науки, которые продолжают и поныне сохранять интерес и актуаль­ность для современной науки и практики.

Данное учебное пособие рассчитано в основном на студентов философской специальности. Оно написано в соответствии с Обще­образовательным стандартом и Программой, утвержденной Мини­стерством образования Республики Беларусь.

Предполагается, что пособие будет осваиваться студентами по­сле изучения основных разделов логики, таких, как логика высказы­ваний, логика имен, логика предикатов и др., т.е. после овладения ими основами терминологии современной логики. Стало быть, нет надобности заново раскрывать содержание используемых понятий.

При создании пособия авторы опирались как на первоисточники (труды Платона, Аристотеля, Ф.Бэкона, Гоббса, Декарта, Лейбница, Канта, Фреге, Порецкого, Васильева, Гейтинга и др.), так и на иссле­дования этих источников в работах А.С.Ахманова, В.Ф.Асмуса, А.О. Маковельского, П.С.Попова, М.В.Поповича, Н.И. Стяжкина, С.А.Яновской и др.

Говоря о методике отбора и изложения материала, обратим внимание на то, что при анализе исторически сложившихся точек зрения и взглядов сделана попытка проанализировать их с позиций формирования современных логических концепций, их актуальности для современной науки и практики. Естественно, при таком подходе получился лишь определенный "срез" истории логики, и многое осталось за рамками рассмотрения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: