Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ




Расстояние от точки до плоскостей проекций определяет положение точки в пространстве.

 

Координата x – определяет расстояние от точки до плоскости проекций W.

Координата y – определяет расстояние от точки до плоскости проекций V.

Координата z – определяет расстояние от точки до плоскости проекций H.

 

Для построения горизонтальной проекции точки опустим из точки перпендикуляр на горизонтальную плоскость проекций H. Положение горизонтальной проекции точки будет определяться ее расстоянием от плоскостей проекций W и V, т. е. координатами x и yH. A′(x,yH) (рис. 5).

Для построения фронтальной проекции точки опустим из точки перпендикуляр на фронтальную плоскость проекций V. Положение фронтальной проекции точки будет определяться ее расстоянием от плоскостей проекций W и H, т. е. координатами x и z. A″(x,z)(рис. 5).

Для построения профильной проекции точки опустим из точки перпендикуляр на профильную плоскость проекций W. Положение профильной проекции точки будет определяться ее расстоянием от плоскостей проекций V и H, т. е. координатамиyW и z.A″′(yW,z)(рис. 5).

Повторим:

Проекция на горизонтальную плоскость проекцийH

A′(x,yH).

Проекция на фронтальную плоскость проекцийV

A″(x,z).

Проекция на профильную плоскость проекцийW

A″′(yW,z).

Такая система передачи информации о положении точки в пространстве достаточно наглядна, но сложна для анализа информации и решения практических задач. Поэтому на практике чаще всего передают информацию об объекте на плоском изображении, называемом эпюр.

 

Эпюр – это изображение, полученное в результате совмещения плоскостей проецирующего аппарата с картинной плоскостью (рис. 6). Картинной плоскостью называется плоский носитель, на котором выполняется изображение.

 

 

Задача

По заданным координатам точки A(40,20,30)построить ее проекции.

Решение(рис. 7)

Совместим фронтальную плоскость проекций с картинной плоскостью. При этом ось z получит положительное направление вверх, а ось x – влево. Положении фронтальной проекции точки А″ определяется легко. Значение координаты x отложим вдоль оси x, а значение координаты z– вдоль оси z. На пересечении линий проекционных связей определится положение фронтальной проекции А″.

Горизонтальная плоскость проекций при этом располагается перпендикулярно картинной плоскости. Для совмещения плоскости Н с картинной повернем ее вокруг оси x так, чтобы ось y получила положительное направление вниз. После определения координат xA и yA положение горизонтальной проекции точки А′ строится просто – на пересечении линий проекционной связи.

Профильная плоскость проекций при этом располагается перпендикулярно картинной плоскости. Для совмещения плоскости проекций W с картинной повернем ее вокруг оси z так, чтобы ось y получила положительное направление вправо.

Графический алгоритм решения задачи следующий:

1) Провести и обозначить оси проекций;

2) Отложить на осях координат x, y и z в выбранном масштабе отрезки, равные соответственно значениям координат |OAx| = xA = 40, |OAyH| = |OAyW| = yA = 20, |OAz| = zA = 30;

3) Через полученные точки Ax, Ay и Azпровестилинии проекционной связи перпендикулярно осям проекций;

4) Точки пересечения линий проекционной связи определят положение проекций точки A.

5) Проверка: A′ и A″ должны находиться на одном перпендикуляре к оси x. A″ и A″′ должны находиться на одном перпендикуляре к оси z.

 

 

Нетрудно заметить, что положение точки в пространстве вполне определяется положением двух ее проекций, поскольку положение двух проекций точки определяется значением всех трех координат.

Таким образом, вполне возможно определение положения точки в пространстве не численным, а графическим заданием координат.

 

vikidalka.ru - 2015-2018 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных