Принципы назначения страховых премий

Пусть капитал U компании складывается из полученных от клиентов премий.

Если соблюдать принцип эквивалентности, суммарная величина премий определенных как нетто-премия по формуле р = ЕХ, и составит капитал компании поскольку

(1.1)

Пусть сначала премия по каждому договору нетто-премией, т.е.

.

тогда капитал

.

В этом случае справедливо равенство:

В этом случае R≈1/2.

Это очень большая вероятность разорения. Дело здесь в том, что несмотря на одинаковые траты клиента и компании, клиент ничем не рискует, а компания при этом может не справиться с выплатой страховки. Поэтому страховая премия всегда включает надбавку к нетто-премии _i, именно

(1.2)

Определив через

(1.3)

Суммарную надбавку по всем договорам, получаем, что капитал компании

. (1.4)

В этом случае вероятность разорения

(1.5)

Отсюда следует, что , или

. (1.6)

Эта формула дает суммарную величину надбавки, обеспечивающую заданную величину Q=1−R неразорения компании.

Величину теперь необходимо разделить по договорам. Например, можно положить

, (1.7)

т.е. надбавку считать пропорциональной убытку. Тогда из (1.3) и (1.7) следует, что

.

Поэтому, в силу (1.6) получаем

. (1.8)

Можно величину определить как

(1.9)

т.е. надбавку считать пропорциональной дисперсии, или

(1.10)

В первом случае:

, (1.11)

Во втором:

. (1.12)

До сих пор мы нигде не учитывали фактор времени. Рассматриваемые выше договора страхования мы будем называть краткосрочными.

При учете фактора времени приходится учитывать, во-первых, изменение стоимости денег с течением времени, а во-вторых, то обстоятельство, что сам страховой случай тоже может зависеть от времени. Перед тем, как заняться долгосрочным страхованием, мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные с теорией процентных ставок.

Для отложенного страхования

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: