Ты их просто спрашиваешь?

Когда я впервые попал в Корнеллский университет, я переписывался с девушкой, с которой встречался в Нью‑Мексико, когда работал над бомбой. Когда она упомянула о каком‑то другом знакомом ей парне, я подумал, что мне лучше поехать туда сразу по окончании учебного года и попытаться спасти положение. Однако, когда я наконец туда добрался, я обнаружил, что опоздал, так что, в конечном итоге, я оказался в мотеле в Альбукерки, впереди было совершенно свободное лето и никаких занятий.

Мотель «Каса‑Гранде» располагался на 66‑ом шоссе, главной улице города. Примерно через три здания вниз по шоссе находился небольшой ночной клуб, где можно было развлечься. Поскольку делать мне было нечего, а наблюдать за приходящими в бар посетителями и общаться с ними мне нравилось, я частенько туда заглядывал.

Когда я пришел туда впервые, я разговаривал у стойки с каким‑то парнем, и мы заметили стол, вокруг которого расположилась стайка симпатичных молодых девушек, – я думаю, это были стюардессы TWA[6], – которые, похоже, праздновали чей‑то день рождения. Парень, с которым я разговаривал, сказал: «Пошли, наберемся храбрости и пригласим их потанцевать».

Итак, мы пригласили двух девушек потанцевать, после чего они пригласили нас присоединиться к их компании. После того, как мы немного выпили, подошел официант и спросил: «Кто‑нибудь хочет что‑нибудь?»

Мне очень нравилось изображать пьяного и, несмотря на то, что я был абсолютно трезв, я повернулся к девушке, с которой танцевал, и пьяным голосом спросил: «Ты че‑нибудь ХОЧШЬ?»

– А что можно заказать? – спрашивает она.

– Всссссссссссссе, что хочешь – ВСЕ!

– Отлично! Мы будем шампанское! – радостно говорит она.

Тогда я громко, чтобы слышали все в баре, говорю: «Отлично! Ш‑ш‑шампанского всссем!»

Потом я слышу, как мой приятель говорит моей девушке, что нехорошо «вытягивать у него все деньги, пользуясь тем, что он пьян», и начинаю думать, что, возможно, я сделал ошибку.

Но, к счастью, ко мне подходит официант, наклоняется и тихо говорит: «Сэр, шампанское стоит шестнадцать долларов за бутылку».

Я решаю отказаться от идеи шампанского для всех, поэтому еще громче, чем прежде, говорю: «ЗАБУДЬТЕ!»

Соответственно я весьма удивляюсь, когда через несколько секунд официант возвращается к столу со всеми своими прибамбасами: белым полотенцем через руку, подносом, уставленным бокалами, ведерком, полным льда, и бутылкой шампанского. Он подумал, что сказав: «Забудьте», я имел в виду цену, тогда как я говорил о шампанском!

Официант налил всем шампанского, я заплатил шестнадцать долларов, а мой приятель ужасно разозлился на мою девушку, потому что ему казалось, что именно она заставила меня потратить столько денег. Но что касается меня, на этом все и закончилось, хотя позже это стало началом нового приключения.

Я довольно часто наведывался в этот ночной клуб, и с течением времени развлечения несколько изменились. Начались какие‑то гастроли, которые проходили через Амарилло и множество других мест в Техасе и бог знает, где еще. Кроме того, в ночном клубе была постоянная певица, которую звали Тамара. Каждый раз, когда в клуб приезжала новая актерская труппа, Тамара представляла меня одной из приехавших девушек. Девушка обычно приходила ко мне, садилась за мой столик, я покупал ей выпить, и мы беседовали. Безусловно, одной беседы мне было недостаточно, я бы предпочел что‑то большее, но в последнюю минуту всегда что‑нибудь случалось. Поэтому я никак не мог понять, почему Тамара всегда старается представить меня всем этим милым девушкам, а потом, даже несмотря на то, что все очень хорошо начинается, в конечном итоге я покупаю девушкам выпить, трачу весь вечер на болтовню и на этом все. Мой приятель, который к тому же не имел преимущества представления Тамарой девушек, тоже не мог зайти дальше меня – мы оба были тупицами.

Через несколько недель различных представлений и различных девушек приехала новая труппа. Тамара, как обычно, представила меня девушке из труппы, мы прошли через стандартную процедуру: я покупаю ей выпить, мы беседуем, она очень мила. Она пошла, выступила и вернулась за мой столик, что привело меня в хорошее расположение духа. Люди смотрели на нас и думали: «Что же в нем такого, что эта девушка приходит к нему?»

Но потом, уже почти перед завершением вечера в баре, она сказала что‑то, что я к тому времени слышал уже много раз: «Мне бы очень хотелось, чтобы ты пришел ко мне сегодня ночью, но у нас вечеринка, поэтому, возможно, завтра ночью…» Я знал, что это «возможно, завтра ночью» означает: НИЧЕГО.

Однако в течение вечера я заметил, что эта девушка – ее звали Глория – нередко разговаривала с конферансье как во время представления, так и по пути в дамскую комнату. Поэтому однажды, когда она была в дамской комнате, а конферансье проходил мимо моего столика, я, подчиняясь какому‑то импульсу, совершенно наугад сказал ему: «У Вас очень хорошая жена».

Он ответил: «Да, спасибо», и мы немного поболтали. Он подумал, что она сама сказала мне об этом. Когда же вернулась Глория, она подумала, что он сказал мне об этом. Мы поговорили немного все вместе, и они пригласили меня к себе после закрытия бара.

В два часа утра я вместе с ними отправился в их мотель. Вечеринки там, конечно же, не было, и мы очень долго разговаривали. Они показали мне фотоальбом с фотографиями Глории, когда ее муж впервые познакомился с ней в Айове: довольно полная женщина, выросшая на кукурузе; потом они показали другие ее фотографии, сделанные после того, как она похудела, сейчас же она выглядела действительно превосходно! Он научил ее всевозможным штучкам, хотя сам не умел ни читать, ни писать, что было особенно интересно потому, что у него была работа, и, будучи конферансье, он должен был читать названия сценок и имена актеров, которые состязались в любительском конкурсе, а я даже не заметил, что он не мог прочитать то, что «читал»! (На следующий вечер я увидел, что они делают. Когда она приводила человека на сцену или уводила его со сцены, она, проходя мимо него, смотрела на листочек бумаги, который он держал в руках и шепотом говорила ему имена следующих выступающих и название их сценки.)

Они были очень интересной и дружной парой, и мы о многом разговаривали вместе. Я вспомнил, как мы познакомились, и спросил у них, почему Тамара всегда знакомит меня с новыми девушками.

Глория ответила: «Перед тем как представить меня тебе, Тамара сказала: „Сейчас я познакомлю тебя с настоящим местным транжирой!“».

Я на мгновение задумался, и тут меня осенило, что бутылка шампанского, которую я купил за шестнадцать долларов со столь энергичным и неправильно понятым «забудьте!», оказалась хорошим вложением. Судя по всему, я приобрел репутацию весьма эксцентричного человека, который приходит в бар не в лучшей одежде, не в опрятном костюме, но всегда готов потратить кучу денег на девушек.

В конце концов я рассказал им о том, что меня в высшей степени удивляет. «Я довольно умен, – сказал я, – но, вероятно, это относится только к физике. Однако бар просто кишит умными парнями – нефтяниками, шахтерами, важными бизнесменами и т.п., – и они постоянно покупают девушкам выпивку, ничего за это не получая!» (К этому времени я решил, что никто не получает ничего.) «Как это возможно, – спросил я, – чтобы „умный“ парень, входя в бар, становился полным дураком?»

Конферансье сказал: «Об этом я знаю все. Я точно знаю, как это работает. Я преподам тебе несколько уроков, после которых ты сможешь получить что‑нибудь от девушки в баре вроде этого. Но прежде чем преподать тебе эти уроки, я должен продемонстрировать, что я действительно знаю то, о чем говорю. Для этого Глория сделает так, что мужчина купит тебе крюшон».

Я говорю: «Идет», а сам думаю: «Как, черт побери, они собираются сделать это?»

Конферансье продолжил: «Но ты должен точно выполнять все, что мы тебе скажем. Завтра вечером в баре ты сядешь на некотором расстоянии от Глории, а когда она подаст тебе знак, ты просто пройдешь мимо нее».

– Да, – говорит Глория. – В этом нет ничего сложного.

На следующий вечер я иду в бар, сажусь в углу, откуда могу наблюдать за Глорией. Через некоторое время с ней уже сидит какой‑то парень, в чем можно было не сомневаться, еще через какое‑то время парень просто светится от счастья, а Глория подмигивает мне. Я встаю и беззаботно иду. И в тот момент, когда я прохожу мимо них, Глория поворачивается и в высшей степени дружелюбно и радостно восклицает: «О, Дик, привет! Когда ты вернулся в город? Где ты был?»

Парень тут же поворачивается, чтобы посмотреть, что это за «Дик» такой, и в его глазах я вижу то, что мне полностью понятно, ибо я сам не раз оказывался в таком положении.

Первый взгляд: «О‑о, назревает состязание. Он собирается увести ее у меня после того, как я купил ей выпить! Что же будет?»

Следующий взгляд: «Нет, это лишь случайный друг. Они, видимо, знают друг друга давно». Я смог увидеть все это. Я смог прочесть это на его лице. Я точно знал, что он чувствует.

Глория поворачивается к нему и говорит: «Джим, познакомься с моим старым другом. Это Дик Фейнман».

Следующий взгляд: «Я знаю, что делать; я обойдусь с этим парнем по‑хорошему и понравлюсь ей еще сильнее».

Джим поворачивается ко мне и говорит: «Привет, Дик. Хочешь выпить?»

– Не откажусь! – говорю я.

– Что будешь?

– То же, что и она.

– Бармен, еще один крюшон, пожалуйста.

Так что все получилось очень просто; в этом не было ничего особенного. В тот вечер после закрытия бара я опять отправился в мотель, где жили Глория и ее муж. Они улыбались и смеялись над тем, как здорово все сработало. «Хорошо, – сказал я. – Я полностью убежден в том, что Вы действительно знаете то, о чем говорите. Так как насчет уроков?»

– О’кей, – говорит конферансье. – Принцип здесь таков: парень хочет выглядеть джентльменом. Он не хочет, чтобы его сочли невеждой, грубияном и особенно скрягой. Поскольку девушка отлично понимает, что им движет, ей несложно направить его в нужную сторону.

– А потому, – продолжил он, – ни в коем случае не будь джентльменом! Ты должен относиться к девушкам с презрением. Более того, самое первое правило гласит: не покупай девушке ничего, – включая сигареты, – пока не спросишь ее, переспит ли она с тобой, и не убедишься в том, что она не лжет и действительно это сделает.

– Э‑э… ты имеешь в виду… ты не… э‑э… ты их просто спрашиваешь?

– О’кей, – говорит он, – я понимаю, что это лишь твой первый урок, и тебе, возможно, будет нелегко задать такой вопрос сразу. Поэтому ты можешь купить ей что‑нибудь – какую‑нибудь мелочь – прежде чем задать ей этот вопрос. Хотя, с другой стороны, это только осложнит все дело.

Что ж, все, что мне нужно, – это узнать принцип, а дальше я дохожу сам. Весь следующий день я перестраивал свою психологию: я принял, что все эти девки, которые приходят в бар, – обычные стервы, что они и гроша ломаного не сто́ят, что все они приходят в бар, чтобы ты купил им выпить, но за это тебе ничего не светит; я не собираюсь вести себя как джентльмен по отношению к этим стервам и т.п. Я учил все это до тех пор, пока не довел до автоматизма.

В тот же вечер я был готов испробовать новый метод. Я вхожу, как обычно, в бар, и мой друг сразу же говорит: «Дик, здоро́во! Погоди‑ка, я покажу тебе девушку, которую я сегодня подцепил! Она пошла переодеться и сейчас вернется».

– Да, да, – говорю я, потому что на меня это не производит никакого впечатления, и сажусь за другой столик, чтобы посмотреть шоу. Девушка моего друга приходит, как только начинается шоу, а я думаю: «Мне наплевать на то, как она хороша; она просто заставит его купить ей выпить, причем он ни черта за это не получит!»

После первого номера мой друг говорит: «Эй, Дик! Я хочу познакомить тебя с Энн. Энн, это мой хороший друг, Дик Фейнман».

Я говорю: «Привет» и продолжаю смотреть шоу.

Через некоторое время Энн говорит мне: «Почему бы Вам не пересесть за наш столик?»

Я думаю про себя: «Ну и сучка: он покупает ей выпить, а она приглашает за столик кого‑то еще». Я говорю: «Мне и отсюда хорошо видно».

Вскоре в бар входит одетый в красивую униформу лейтенант с военной базы, расположенной неподалеку. Мы и глазом не успели моргнуть, как Энн оказалась в другом конце бара рядом с этим лейтенантом!

Позднее, в тот же вечер, я сижу у стойки бара, Энн танцует с лейтенантом, и, когда лейтенант поворачивается ко мне спиной, а она лицом, она очень мило мне улыбается. Я опять думаю: «Вот сучка! Теперь она обманывает и лейтенанта!»

И тут ко мне приходит классная мысль: я не смотрю на нее до тех пор, пока лейтенант меня не видит, а потом улыбаюсь ей в ответ, чтобы лейтенант понял, что происходит. Так что ее обман скоро раскрывается.

Через несколько минут она расстается с лейтенантом и просит владельца бара подать ей пальто и сумочку, при этом она низким и понятно на что намекающим голосом говорит: «Пойду прогуляюсь. Кто‑нибудь хочет прогуляться со мной?»

Я думаю про себя: «Ты можешь выпендриваться и отталкивать парней, но ты не можешь делать это постоянно, иначе вообще ничего не получишь. Все равно настанет время, когда тебе придется уступить». Поэтому я холодно говорю: «Я с тобой прогуляюсь». Мы выходим, проходим несколько кварталов и видим кафе. Тогда она говорит: «У меня идея: возьмем кофе и сандвичи, пойдем ко мне и съедим их».

Идея звучит совсем неплохо, поэтому мы заходим в кафе, она заказывает три кофе и три сандвича, а я оплачиваю заказ.

Когда мы выходим из кафе, я думаю: «Что‑то здесь не так: слишком много сандвичей!»

По дороге в мотель она говорит: «Знаешь, у меня не будет времени съесть эти сандвичи с тобой, потому что придет лейтенант…»

Я думаю про себя: «Вот я и провалился. Конферансье научил меня, что делать, а я провалился. Я купил ей сандвичей на один доллар и десять центов, ничего не попросив перед этим, и вот теперь я знаю, что ни черта не получу взамен! Я должен возместить свои расходы, хотя бы для того чтобы мой учитель гордился мной».

Я внезапно останавливаюсь и говорю ей: «Ты… хуже ШЛЮХИ!»

– Ч‑е‑е?

– Ты заставила меня купить эти сандвичи, и что я получу взамен? Ничего!

– Ну и скряга же ты! – говорит она. – Если все дело в этом, я верну тебе деньги за сандвичи!

Я понял, что она блефует, и сказал: «О’кей, давай деньги».

Она была поражена. Она полезла в свой кошелек, достала деньги, которые у нее были, и отдала мне. Я взял свой сандвич и кофе и ушел.

Покончив с едой, я вернулся в бар, чтобы отчитаться перед учителем. Я объяснил все и добавил, что мне жаль, что я провалился, но я попытался возместить свои убытки.

Он очень спокойно сказал: «Все нормально, Дик; все в порядке. Поскольку все закончилось тем, что ты ничего ей не купил, сегодня ночью она переспит с тобой».

– Что?

– Да‑да, – уверенно сказал он, – она переспит с тобой. Я знаю это.

– Но ее даже нет здесь! Она у себя с лей…

– Ну и что?

Уже почти два часа ночи, бар закрывается, а Энн так и не появилась. Я спрашиваю конферансье и его жену, могу ли я снова пойти к ним. Они говорят, конечно.

Как только мы выходим из бара, появляется Энн, бежит через шоссе и подходит ко мне. Она берет меня за руку и говорит: «Пойдем ко мне».

Конферансье был прав. Урок оказался замечательный!

Когда осенью я вернулся в Корнелл, на одной из вечеринок я танцевал с сестрой одного аспиранта, которая приехала из Вирджинии. Она была очень милой, и мне в голову пришла одна идея. «Пойдем в бар, выпьем что‑нибудь», – предложил я.

По пути в бар я набирался храбрости, чтобы проверить урок, который преподал мне конферансье, на обыкновенной девушке. Как‑никак, в том, что ты неуважительно относишься к девушке из бара, которая старается раскрутить тебя на выпивку, нет ничего особенного, а вот как насчет милой, обыкновенной девушки с Юга?

Мы вошли в бар и, прежде чем сесть за столик, я сказал: «Послушай, прежде чем я куплю тебе выпить, я хочу знать одну вещь: ты переспишь со мной сегодня ночью?»

«Да».

Итак, тактика сработала даже с обычной девушкой! Однако, несмотря на всю эффективность урока, больше я им не пользовался. Мне не нравилось так вести себя. Но все же мне было интересно узнать, что мир устроен иначе, чем меня учили в детстве.

Счастливые числа

Однажды в Принстоне я сидел в комнате отдыха и случайно услышал, как математики говорят о ряде для e^x, который выглядит как 1 + x + x²/2! + x³/3! + … Каждый последующий член ряда получается при умножении предыдущего члена на x и его делении на следующее порядковое число. Например, чтобы получить член, следующий за x⁴/4!, нужно умножить этот член на x и разделить на 5. Все очень просто.

Когда я был ребенком, я просто восхищался рядами и нередко забавлялся с ними. С помощью ряда, о котором шла речь, я вычислял e и видел, как быстро уменьшаются последующие члены.

Я пробормотал что‑то вроде того, как легко можно вычислить любую степень e с помощью этого ряда (достаточно просто подставить эту степень вместо x).

– Да? – сказали они. «Отлично, чему равно e в степени 3,3?» – спросил какой‑то шутник. По‑моему, это был Таки.

Я говорю: «Легко. 27,11».

Таки знает, что вычислить это в уме совсем нелегко. «Эй! Как тебе это удалось?»

Другой парень говорит: «Ну вы же знаете Фейнмана, он просто выдумал это число. На самом деле оно неправильное».

Они идут за таблицей, а я тем временем добавляю еще несколько цифр. «27,1126», – говорю я.

Они находят число в таблице. «Правильно! Но как ты это сделал?»

– Я просто суммировал ряд.

– Никто не умеет суммировать ряды так быстро. Ты, видимо, просто знал это число. А чему равно e в степени 3?

– Слушайте, – говорю я. – Это сложная работа! Я могу посчитать только одну степень в день!

– Ага! Это надувательство! – обрадовались они.

– О’кей, – говорю я. – 20,085.

Пока они ищут число в книжке, я добавляю еще несколько цифр. Теперь они возбуждаются, потому что я правильно назвал еще одно число.

Итак, все великие математики современности озадачены тем, как мне удается подсчитать любую степень e! Один из них говорит: «Не может быть, чтобы он просто подставлял это число и суммировал ряд – это слишком сложно. Тут есть какой‑то трюк. Ты не сможешь вычислить какое угодно число, например, e в степени 1,4».

Я говорю: «Да, работа не из легких. Но для вас, так и быть. 4,05».

Пока они ищут ответ, я добавляю еще несколько цифр и говорю: «Все, на сегодня это последнее», и выхожу из комнаты.

Произошло же следующее. Я случайно знал три числа: натуральный логарифм 10 (который нужен, чтобы переводить числа от основания 10 к основанию e), который равен 2,3026 (поэтому я знал, что e в степени 2,3 примерно равно 10), а из‑за радиоактивности (средняя продолжительность жизни и период полураспада) я знал натуральный логарифм 2, который равен 0,69315 (поэтому я также знал, что e в степени 0,7 равно почти 2). Кроме того, я знал, что e (в степени 1) равно 2,71828.

Сначала меня попросили возвести e в степень 3,3. Это все равно, что e в степени 2,3 (то есть 10), умноженное на e, то есть 27,18. Пока они старались понять, как мне это удалось, я внес поправку на лишние 0,0026: 2,3026 – слегка завышенное число.

Я знал, что не смогу вычислить следующее число. Мне просто повезло, когда парень назвал e в степени 3: это e в степени 2,3, умноженное на e в степени 0,7 (или 10, умноженное на 2). Итак, я знал, что это 20 с чем‑то, а пока они раздумывали над тем, как мне это удалось, я внес поправку на 0,693.

Ну уж теперь‑то я был уверен, что не смогу вычислить следующее число, но мне опять повезло. Парень попросил посчитать е в степени 1,4, а это e в степени 0,7, умноженное на само себя. Так что все, что мне пришлось сделать, так это чуть‑чуть подкорректировать четверку!

Они так никогда и не поняли, как мне это удалось.

Когда я был в Лос‑Аламосе, я обнаружил, что Ханс Бете умеет превосходно считать. Например, как‑то раз мы подставляли числа в формулу и дошли до возведения в квадрат числа 48. Я потянулся за калькулятором Маршан, он же сказал: «Это 2300». Я начинаю нажимать кнопки, а он говорит: «Если тебе нужно знать точно, то ответ 2304».

Машина говорит 2304. «Класс! Это же просто здорово!» – говорю я.

– Разве ты не знаешь, как возводят в квадрат числа, близкие к 50? – говорит он. – Возводишь в квадрат 50, это 2500, а потом вычитаешь 100, умноженное на разность нужного тебе числа и 50 (в данном случае эта разность равна 2), получается 2300. Если хочешь получить точный результат, возведи эту разность в квадрат и прибавь к полученному числу. Так и получается 2304.

Через несколько минут нам понадобилось взять кубический корень из 2,5. Чтобы взять кубический корень с помощью калькулятора Маршан, нужно воспользоваться таблицей для первого приближения. Я открываю ящик, чтобы взять эту таблицу, – на этот раз времени требуется немного больше, – а он говорит: «Примерно 1,35».

Я проверяю результат на Маршане, и он оказывается правильным. «А как ты это сделал? – спрашиваю я. – Ты владеешь секретом того, как брать кубический корень из числа?»

– О, – говорит он, – логарифм 2,5 равен стольки‑то. Треть этого логарифма находится между логарифмом 1,3, который равен стольки‑то, и логарифмом 1,4, который равен стольки‑то, так что я просто применил метод интерполяции.

Итак, кое‑что я выяснил: во‑первых, он наизусть знает таблицы логарифмов, а во‑вторых, один только объем арифметических действий, которые он проделал во время интерполяции, отнял бы у меня больше времени, чем если бы я просто подошел к столу и понажимал кнопки калькулятора. На меня это произвело колоссальное впечатление.

После этого я тоже пытался проделать что‑либо подобное. Я запомнил значения нескольких логарифмов и начал замечать, что происходит. Например, если кто‑то спрашивает: «Чему равно 28 в квадрате?», замечаешь, что квадратный корень из двух равен 1,4, а 28 – это 20, умноженное на 1,4, поэтому 28 в квадрате должно примерно равняться 400, умноженному на 2, или 800.

Если кто‑нибудь спрашивает, сколько получится, если разделить 1 на 1,73, то можно сразу ответить, что 0,577, потому что знаешь, что 1,73 – это почти квадратный корень из 3, поэтому 1/1,73 равно одной трети квадратного корня из 3. А если нужно определить отношение 1/1,75, оно равно величине обратной дроби 7/4, а вы помните, что если в знаменателе стоит 7, то десятичные цифры повторяются: 0,571428…

Меня очень забавляли мои собственные попытки быстрого выполнения арифметических действий с помощью хитрых приемов, а в особенности состязание с Хансом. Однако заметить что‑либо, что упустил он, и указать ему на ответ мне удавалось крайне редко, но, когда все же удавалось, он от души смеялся. Он обладал уникальной способностью почти всегда находить ответ на любую задачу в пределах одного процента. Для него это не составляло особой сложности: каждое число было близко к какому‑то другому, которое он знал.

Однажды я пребывал в особенно хорошем расположении духа. В техническом отделе был обеденный перерыв, и я не знаю, как такая идея могла прийти мне в голову, но я заявил: «За шестьдесят секунд я могу дать ответ с точностью до 10 процентов на любую задачу, которую кто‑либо сумеет сформулировать за десять секунд!»

Люди начали давать мне задачи, которые казались им сложными, например, проинтегрировать функцию типа 1/(1+x⁴), которая практически не изменяется в названном ими диапазоне. Самой сложной задачей, которую мне дали, было определить биномиальный коэффициент x¹⁰ в выражении (1 + x)²⁰. Я это сделал ровно за 60 секунд.

Все давали мне задачи, я чувствовал себя великим, когда в столовую вошел Пол Олам. До приезда в Лос‑Аламос какое‑то время Пол работал вместе со мной в Принстоне и всегда оказывался умнее меня. Например, однажды я в рассеянности играл одной из мерных лент, которые при нажатии кнопки, возвращаясь в рулетку, врезаются в руку. Лента все время слегка поворачивалась, и мне было немного больно. «Ой! – воскликнул я. – Ну и осел же я. Я продолжаю играть с этой штукой, а она каждый раз причиняет мне боль».

Он сказал: «Ты ее неправильно держишь», взял эту чертову штуковину, вытащил ленту, нажал кнопку, и она вернулась точно на место, не причинив ему боли.

– Здорово! Как ты это делаешь? – воскликнул я.

– Догадайся!

В течение следующих двух недель я хожу по Принстону, щелкая рулеткой и пытаясь загнать ленту на место, до тех пор пока на моей руке не остается живого места. Наконец, мое терпение лопается. «Поль! Я сдаюсь! Как, черт побери, ты держишь эту штуковину, что она не ранит твою руку?»

– А кто говорил, что не ранит? Мне тоже бывает больно!

Я почувствовал себя полным идиотом. Он сумел сделать так, что я две недели издевался над своей рукой!

Так вот, Пол проходит по столовой, где все просто стоят на ушах. «Эй, Пол! – кричат они. – Фейнман – просто супер! Мы даем ему задачу, которую можно сформулировать за десять секунд, и он за одну минуту дает ответ с точностью до 10 процентов. Дай ему какую‑нибудь задачу!»

Почти не останавливаясь, он говорит: «Тангенс 10 градусов в сотой степени».

Я влип: для этого нужно делить на число пи до ста десятичных разрядов! Это было безнадежно!

Однажды я похвастался: «Я могу решить любой интеграл, который все остальные могут решить только с помощью интегрирования по контуру, другими способами».

Тогда Пол пишет мне просто огромный чертов интеграл, который он получил, начав с комплексной функции, ответ которой он знал. Он убрал вещественную часть этой функции и оставил лишь мнимую. Он развернул функцию так, что единственным возможным способом решения интеграла осталось интегрирование по контуру! Он все время подставлял мне такие подножки. Он был очень умен.

Когда я впервые попал в Бразилию, я как‑то раз обедал, не помню во сколько, – я постоянно приходил в ресторан не вовремя, – поэтому и оказался единственным посетителем. Я ел рис с бифштексом (который обожал), а неподалеку стояли четыре официанта.

Тут в ресторан вошел японец. Я уже раньше видел его: он бродил по городу, пытаясь продать счеты. Он начал разговаривать с официантами и бросил им вызов, заявив, что может складывать числа быстрее, чем любой из них.

Официанты не хотели потерять лицо, поэтому сказали: «Да, да, конечно. А почему бы Вам не пойти к тому посетителю и не устроить соревнование с ним?»

Этот человек подошел ко мне. Я попытался сопротивляться: «Я плохо говорю на португальском!»

Официанты засмеялись. «С числами это не имеет значения», – сказали они.

Они принесли мне карандаш и бумагу.

Человек попросил официанта назвать несколько чисел, которые нужно сложить. Он разбил меня наголову, потому что пока я писал числа, он уже складывал их.

Тогда я предложил, чтобы официант написал два одинаковых списка чисел и отдал их нам одновременно. Разница оказалась небольшой. Он опять выиграл у меня приличное время.

Однако японец вошел в раж: он хотел показать, какой он умный. «Multiplição![7]» – сказал он.

Кто‑то написал задачу. Он снова выиграл у меня, хотя и не так много, потому что я довольно прилично умею умножать.

А потом этот человек сделал ошибку: он предложил деление. Он не понимал одного: чем сложнее задача, тем у меня больше шансов победить.

Нам дали длинную задачу на деление. Ничья.

Это весьма обеспокоило японца, потому что он явно прекрасно умел выполнять арифметические операции с помощью счет, а тут его почти победил какой‑то посетитель ресторана.

«Raios cubicos!» – мстительно говорит он. Кубические корни! Он хочет брать кубические корни с помощью арифметики! Трудно найти более сложную фундаментальную задачу в арифметике. Должно быть, это был его конек в упражнениях со счетами.

Он пишет на бумаге число – любое большое число – я до сих пор его помню: 1729,03. Он начинает работать с этим числом и при этом что‑то бормочет и ворчит: «Бу‑бу‑бу‑хм‑гм‑бу‑бу», – он трудится как демон! Он просто погружается в этот кубический корень!

Я же тем временем просто сижу на своем месте.

Один из официантов говорит: «Что Вы делаете?»

Я указываю на голову. «Думаю!» – говорю я. Затем пишу на бумаге 12. Еще через какое‑то время – 12,002.

Человек со счетами вытирает со лба пот и говорит: «Двенадцать!»

«О, нет! – возражаю я. – Больше цифр! Больше цифр!» Я знаю, что, когда с помощью арифметики берешь кубический корень, то каждая последующая цифра требует большего труда, чем предыдущая. Это работа не из легких.

Он опять уходит в работу и при этом бормочет: «Уф‑фыр‑хм‑уф‑хм‑гм…». Я же добавляю еще две цифры. Наконец, он поднимает голову и говорит: «12,0!»

Официанты просто светятся от счастья. Они говорят японцу: «Смотрите! Он делает это в уме, а Вам нужны счеты! И цифр у него больше!»

Он был абсолютно измотан и ушел, побежденный и униженный. Официанты поздравили друг друга.

Каким же образом посетитель выиграл у счетов? Число было 1729,03. Я случайно знал, что в кубическом футе 1728 кубических дюймов, так что было ясно, что ответ немногим больше 12. Излишек же, равный 1,03, – это всего лишь одна часть из почти 2000, а во время курса исчисления я запомнил, что для маленьких дробей излишек кубического корня равен одной трети излишка числа. Так что мне пришлось лишь найти дробь 1/1728, затем умножить полученный результат на 4 (разделить на 3 и умножить на 12). Вот так мне удалось получить целую кучу цифр.

Несколько недель спустя этот человек вошел в бар того отеля, в котором я остановился. Он узнал меня и подошел. «Скажите мне, – спросил он, – как Вам удалось так быстро решить задачу с кубическим корнем?»

Я начал объяснять, что использовал приближенный метод, и мне достаточно было определить процент ошибки. «Допустим, Вы дали мне число 28. Кубический корень из 27 равен 3…»

Он берет счеты: жжжжжжжжжжжжжжжж – «Да», – соглашается он.

И тут до меня доходит: он не знает чисел. Когда у тебя есть счеты, не нужно запоминать множество арифметических комбинаций; нужно просто научится щелкать костяшками вверх‑вниз. Нет необходимости запоминать, что 9 + 7 = 16; ты просто знаешь, что когда прибавляешь 9, то нужно передвинуть десятичную костяшку вверх, а единичную – вниз. Поэтому основные арифметические действия мы выполняем медленнее, зато мы знаем числа.

Более того, сама идея о приближенном методе вычисления была за пределами его понимания, несмотря на то, что зачастую невозможно найти метод точного вычисления кубического корня. Поэтому мне так и не удалось научить его брать кубический корень или объяснить, как мне повезло, что он выбрал число 1729,03.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: