Мощность, по определению, - это работа, совершаемая силой за единицу времени.

ЛЕКЦИЯ 8

Работа и мощность. Потенциальное поле сил. Кинетическая и потенциальная энергия

Работа и мощность. Кинетическая энергия частицы и системы частиц. Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела. Работа внешних сил при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия плоского движения твердого тела. Консервативные силы. Потенциальная энергия системы материальных точек. Потенциал и напряженность поля. Связь между консервативной силой и потенциальной энергией. Связь между напряженностью и потенциалом.

Работа и мощность

Рис. 8.1.Определение работы силы

Элементарная работа силы на перемещении

.

(8.1)

Величина - алгебраическая. Единицей измерения работы в СИ служит Джоуль, сокращенное обозначение Дж.

.

(8.2)

Выражению (8.2) можно придать наглядный геометрический смысл.

Рис. 8.2. Графический смысл работы сил

Найдем работу упругой силы где - радиус-вектор частицы А относительно точки О (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Работа упругой силы

.

где проекция вектора перемещения на вектор .

Эта проекция равна приращению модуля вектора Поэтому и

Работа данной силы на всем пути:

(8.3)

Рассмотрим работу однородной силы тяжести .

где орт вертикальной оси z с положительным направлением обозначен (рис.8.4).

Элементарная работа силы тяжести на перемещении

(8.4)

Рис. 8.4. Работа однородной силы тяжести

Так как то

Работа же данной силы на всем пути от точки 1 до точки 2

(8.5)

Работа рассмотренных сил, как видно из формул (8.3) - (8.5), не зависит от формы пути между точками 1 и 2, а зависит только от положения этих точек. Такие силы называются консервативными.

Если на частицу в процессе движения действуют несколько сил, то

(8.6)

Мощность, по определению, - это работа, совершаемая силой за единицу времени.

.

(8.7)

Единица мощности в системе СИ - Ватт, сокращенное обозначение Вт.

Зная мощность силы , можно найти и работу, которую совершает эта сила за промежуток времени t. В самом деле, представив подынтегральное выражение в (8.2) в виде получим

.

Когда говорят о работе (или мощности), то необходимо в каждом конкретном случае четко указывать или представлять себе, работа какой именно силы (или сил) имеется в виду.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: